Wahrscheinlichkeit Straße 6 Würfel

4 Antworten

Der Hauptunterschied ist, ob die Reihenfolge eingehalten werden muss oder nicht. Gleichzeitiges Würfeln bedeutet dabei, dass die Reihenfolge nicht berücksichtigt wird.

wenn man mit 6 Würfeln eine bestimmte Zahl 6 mal haben will, ist die Wahrscheinlichkeit (1/6)^6, also ca. 0,002%. Wenn die Zahl egal ist, kann man den ersten Wurf außen vor lassen, dann muss nur der 2. bis 6. Wurf passen. (1/6)^5 oder 0,012%, also schon deutlich höher.

Bei der Straße mit den Zahlen 1-6 in genau dieser Reihenfolge ist die Wahrscheinlichkeit wie eine bestimmte Zahl 6 mal zu erreichen 0,002%.

Wenn die Reihenfolge egal ist, erhöht sich die Wahrscheinlichkeit erheblich. Der erste Wurf ergibt eine beliebige Zahl. Damit der zweite Wurf passt, darf diese Zahl nicht mehr kommen, dafür alle anderen 5, die wahrscheinlichkeit den 2. Wurf richtig zu haben ist somit 5/6. So geht das dann weiter: 1 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 = ca. 1,5%.

  1. 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = (1/6)^6 = 1/46656

und theoretisch sollte es keinen unterschied machen, ob man es gleichzeitig oder nacheinander würfelt

Falsch

Richtige Berechnung siehe moreblack

0

Ist die Reihenfolge relevant? Also müssen die Würfel nacheinander 1,2,3,4,5,6 ergeben oder müssen am Schluss einfach die Werte je einmal gegeben sein?

Geht man vom Ersten aus, so stimmen die bisherigen Lösungen.

Geht man vom Zweiten aus, dann muss dich Sache anders angegangen werden.

auch das wäre egal und würde auf 1/46656 zurücklaufen

EDIT: okay, antwort von moreblack gelesen & eingesehen

0
@xxxcyberxxx

Das Stimmt eben nicht

Wenn die Reihenfolge egal ist, dann ändern sich die Wahrscheinlichkeiten.

  1. Wurf P=1 (jede Augenzahl möglich)
  2. Wurf P=5/6 (nur die Augenzahl des ersten Wurfs ist nicht möglich)
  3. Wurf P=4/6 (Augenzahlen des 1. und 2. Wurfs sind nicht möglich)
  4. Wurf P=3/6
  5. Wurf P=2/6
  6. Wurf P=1/6

Und diese Wahrscheinlichkeiten müssen noch miteinander multipliziert werden.

Das ergibt ungefähr 0.015

2

Die Wahrscheinlichkeit, mit 6 Würfeln eine "Straße" zu würfeln ist genauso hoch, wie die Wahrscheinlichkeit, 6 Sechsen oder 6 Einsen oder 3 Einsen und 3 Sechsen zu würfeln - also eigentlich genauso hoch, wie jede andere Kombination von Würfeln.

Und es ist auch egal, ob alle zusammen oder einzeln nacheinander. Unterschiede gibt es erst mit aussortieren (zurücklegen) und neu würfeln.

Was möchtest Du wissen?