Wahrscheinlichkeit Würfel, 3er Straße mit 3 Würfel?
Wir haben die Aufgabe bekommen:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit 3 Würfeln in einem Wurf eine 2, eine 3, und eine 4 zu würfeln?
Wir hätten einfach 1/6^3 gerechnet aber das stimmt mit der angegebenen Lösung nicht zusammen. Wir haben auch alle anderen für uns plausiblen Wege durch gerechnet, aber kommen nicht drauf.
Die angegebene Lösung wäre 12,5% bzw 0.13
Wir wären soooo dankbar für jegliche Hilfe.
4 Antworten
Ich gebe dir einen Tipp.
Deine Lösung wäre richtig wenn vorher bestimmt werden würde welcher Würfel eine 2 welcher eine 4 usw. Zeigen soll. Das ist aber nicht der Fall. Das sollte reichen.
Aufgabe und Lösung passen nicht zusammen, lies noch mal genau nach.
Wenn die Aufgabe heißt: Mit 3 Würfen 2 oder 3 oder 4 zu werfen, also z.B. auch 223 oder 434, dann ist die Wahrscheinlich (1/2)^3 = 12,5%
Wenn einer 2 einer 3 und einer 4 sein soll, ist die Wahrscheinlichkeit
1/2 * 1/3 * 1/6 = 1/36 = 2,78%
1/2 für den ersten Wurf (2 oder 3 oder 4 = 1/6 + 1/6 + 1/6)
1/3 für den 2. Wurf (eine der beiden nicht im ersten Wurf geworfenen Zahlen)
1/6 für den dritten Wurf (die verbleibende Zahl)
Geht es allgemein um eine Straße (steht in der Überschrift aber nicht im Text):
123,132,213,231,312,321,
+ 234 in 6 Anordnungen
+ 345 in 6 Anordnungen
+ 456 in 6 Anordnungen
also 4*6 aus 6*6*6 = 4/36 = 1/9 = 11%
Such dir das Richtige aus :-)
- Würfel "2" Wahrscheinlichkeit 1/6
- Würfel "3" Wahrscheinlichkeit 1/6
- Würfel "4" Wahrscheinlichkeit 1/6 Die Reihenfolge ist beliebig. Es gibt 3! = 123 = 6 mögliche Anordnungen. (1/6)^3*6 = (1/6)² = 1/36
Ich bin kein mathe-Ass, aber 12,5% kann nicht hinkommen - 1/8 ist schlicht zu wahrscheinlich für ne Straße.
Meine Frage wäre: Soll es 2,3,4 sein (dann ist (1/6)^3 meiner Ansicht nach richtig), oder jede 3er-Straße? Damit hätten wir nämlich 123, 234 und 456. Folglich 3*(1/6)^3 = 1/72 ~ 0,0139, was den 0,13 am nächsten kommt.
Aber bei Mathe-Fragen alle Angaben ohne Gewähr. :P
Ich würde so rechnen:
1/6 für die Chance eine bestimmte Zahl zu werfen. Hoch 3 (weil die Straße aus drei Zahlen besteht) und ich habe das Ergebnis 0,004629 als Wahrscheinlichkeit die Straße in einer bestimmten Reihenfolge zu Würfeln z.B.: 2+3+4. Das muss ich aber nicht, weil 3+2+4 die selbe Straße ergeben. Mit 3 Zahlen habe ich 3! (3*2*1 also 6) Möglichkeiten genau diese Straße zu Würfeln. Ergibt 6/216 = 0,027777777 ich glaube das stimmt so, aber es ist spät und ich geh jetzt schlafen, falls es falsch ist gebe ich der Müdigkeit die Schuld.
die 2. variante stimmt nur muss man die 3 noch in die klammer setzen also (3* 1/6)^3 = 0,125 :)