Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 3 mal hintereinander mit einem 6-er Würfel die 6 zu würfeln?

...komplette Frage anzeigen

7 Antworten

Es gibt 6*6*6=216 Möglichkeiten, mit den Zahlen 1-6 voneinander unterscheidbare, dreistellige Zahlen zu erzeugen.
Das Ergebnis 6-6-6 ist eines dieser Ergebnisse und gleichzeitig das einzige, in welchem nur Sechsen vorkommen.

Da die Sechsen voneinander ununterscheidbar sind, gibt es nämlich nur eine Möglichkeit, drei Sechsen zu werfen.
Nach LaPlace ergibt sich die Wahrscheinlichkeit dann durch P(E)= 1/216, was ungefähr einer prozentualen Wahrscheinlichkeit von 0.463% entspricht

Bei einem mal ist die Wahrscheinlichkeit 1/6.

Du rechnest daher nun 1/6*1/6*1/6 = 1/216

in Prozent:

1/216 *100 = 0,46% (gerundet).

es gibt insgesamt 6 seiten und auf nur einer seite ist 1 sechs also rechnest du mit 1/6 pro runde. also wenn du nur ein mal würfelst gibt es 6 möglichkeiten. du könntest eine 1 würfeln oder eine 2 oder eine 3 ... da du das ganze aber drei mal machst musst du das jewals mal 3 nehmen. also 3x1/6

KDWalther 09.07.2017, 21:40

Und bei 6 Würfen hat man dann bereits eine Wahrscheinlichkeit von 6 · 1/6 = 1, also ein sicheres Ereignis???

Richtige Lösung siehe die anderen Antworten.

1
Rubezahl2000 10.07.2017, 00:14

@Karotte: Nach deiner Rechnung wäre es ja viel wahrscheinlicher immer Sechsen zu würfeln, als nur 1-mal eine Sechs zu würfeln ;-)

0
karokarotte 10.07.2017, 04:43

oh stimmt! UPS

0

1:(6*6*6) = 1:216 weil die Wahrscheinlichkeit jeweils 1:6 ist, da der Würfel 6 Seiten hat. Das Dreimal = 6*6*6

Wir mussten da immer son Baumdiagramm zeichnen.

Volens 10.07.2017, 01:11

Das brauchst du i.A. nur bei Urnen ohne Zurücklegen.
Beim Würfel kannst du aber keine der Augenzahlen zurückgeben; die sind alle fest. Daher kannst du bei den Ergebnissen potenzieren.

0

1mal ne sechs = 1/6

2mal 1/6 mal 1/6 = 1/36

3mal 1/6mal1/6mal1/6 = 1/216

6x6x6

Was möchtest Du wissen?