Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt 4er Würfel eine Primzahl ist?

5 Antworten

Berichtigung : es nervt , wenn die Antwort erst in den Kommentaren richtig wird

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Primzahlen können nur gewürfelt werden, wenn drei Einser dabei sind .

1 1 1 2 , 1 1 2 1 , 1 2 1 1 , 2 1 1 1

1 1 1 3...........dito

1 1 1 5...........dito

macht ( "nur" ) 3 * 4 von 6 * 6 * 6 * 6 Möglichkeiten

daher W ( Prim ) 12 / 1296 = 1 / 108

noch anmerkungen ?

erst dachte ich auch , man brauche die Anzahl der Primzahlen bis 1295 , aber die kann man eben nicht würfeln.

Geh davon aus, dass du in einem Wurf eine Primzahl würfelst und in allen anderen eine 1. Das ist die einzige Möglichkeit, das Ereignis zu erfüllen ^^

Rechnung: P(prim)= 4* 3/(36^2) = 1/108

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Primzahlen können nur gewürfelt werden, wenn drei Einser dabei sind .

1 1 1 2

1 1 1 3

1 1 1 5

es gibt 6 hoch 4 Möglichkeiten für die Produkte.

daher W ( Prim ) = 3 / 1296 = 1/432

Nein. Du zählst bei der Gesamtzahl auch die Primzahlen
mit, die nicht in Frage kommen, also alle außer dreien.

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@Tannibi

ich seh es so : sobald nicht drei Einsen im Produkt sind, kann es keine Primzahl mehr sein : 1 * 1 * a * b ( a und b nicht eins ) kann keine Primzahl sein , dasselbe gilt für alle anderen Möglichkeiten ..................allerdings habe ich vergessen die Kombis 1 1 2 1 , 1 2 1 1 und 2 1 1 1 dazuzuzählen . Macht also 4 mal 3 dazu = insgesamt 16 , also 16/1296

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@Tannibi

Du mußt aber auch beachten, daß die Primzahl, wenn drei Einsen dabei sind, an vier unterschiedlichen Stellen gewürfelt werden können:

1-1-1-2, 1-1-2-1, 1-2-1-1 und 2-1-1-1 sind vier unterschiedliche Ereignisse.

Insgesamt gibt es 12 Ereignisse von 1296 möglichen, die als Produkt eine Primzahl liefern.

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@Willy1729

gerade korrigiert : aber falsch : es sind 3 * 4 = 12 ............. also ist W (Prim) = 12 / 1296 = 1 / 108

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@Halbrecht

Es sind 12, nicht 16.

Nur Kombinationen von 3 Einsen, einer 2 oder einer 3 oder einer 5 ergeben eine Primzahl.

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@Willy1729

Und es wird noch schlimmer: Man kann auch keine 28 würfeln...

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@Tannibi

weil da eine 7 drinnen ist ! Man bräuchte eine Würfelfläche mit 3.5 dafür .

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