Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt 4er Würfel eine Primzahl ist?

5 Antworten

Berichtigung : es nervt , wenn die Antwort erst in den Kommentaren richtig wird

......................

Primzahlen können nur gewürfelt werden, wenn drei Einser dabei sind .

1 1 1 2 , 1 1 2 1 , 1 2 1 1 , 2 1 1 1

1 1 1 3...........dito

1 1 1 5...........dito

macht ( "nur" ) 3 * 4 von 6 * 6 * 6 * 6 Möglichkeiten

daher W ( Prim ) 12 / 1296 = 1 / 108

noch anmerkungen ?

erst dachte ich auch , man brauche die Anzahl der Primzahlen bis 1295 , aber die kann man eben nicht würfeln.

Primzahlen können nur gewürfelt werden, wenn drei Einser dabei sind .

1 1 1 2

1 1 1 3

1 1 1 5

es gibt 6 hoch 4 Möglichkeiten für die Produkte.

daher W ( Prim ) = 3 / 1296 = 1/432

Nein. Du zählst bei der Gesamtzahl auch die Primzahlen
mit, die nicht in Frage kommen, also alle außer dreien.

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@Tannibi

ich seh es so : sobald nicht drei Einsen im Produkt sind, kann es keine Primzahl mehr sein : 1 * 1 * a * b ( a und b nicht eins ) kann keine Primzahl sein , dasselbe gilt für alle anderen Möglichkeiten ..................allerdings habe ich vergessen die Kombis 1 1 2 1 , 1 2 1 1 und 2 1 1 1 dazuzuzählen . Macht also 4 mal 3 dazu = insgesamt 16 , also 16/1296

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@Tannibi

Du mußt aber auch beachten, daß die Primzahl, wenn drei Einsen dabei sind, an vier unterschiedlichen Stellen gewürfelt werden können:

1-1-1-2, 1-1-2-1, 1-2-1-1 und 2-1-1-1 sind vier unterschiedliche Ereignisse.

Insgesamt gibt es 12 Ereignisse von 1296 möglichen, die als Produkt eine Primzahl liefern.

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@Willy1729

gerade korrigiert : aber falsch : es sind 3 * 4 = 12 ............. also ist W (Prim) = 12 / 1296 = 1 / 108

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@Halbrecht

Es sind 12, nicht 16.

Nur Kombinationen von 3 Einsen, einer 2 oder einer 3 oder einer 5 ergeben eine Primzahl.

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@Willy1729

Und es wird noch schlimmer: Man kann auch keine 28 würfeln...

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@Tannibi

weil da eine 7 drinnen ist ! Man bräuchte eine Würfelfläche mit 3.5 dafür .

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Wenn p die Anzahl der Primzahlen bis 1296 ist,

3/(1296-p+3), vorausgesetzt, dass man mit dem
Produkt von 4 Würfeln jede Zahl bis 1296 würfeln kann.

Sorry - natürlich jede außer den Primzahlen > 5.

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die anzahl der Primzahlen bis 1296 ist mE nicht relevant.

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Geh davon aus, dass du in einem Wurf eine Primzahl würfelst und in allen anderen eine 1. Das ist die einzige Möglichkeit, das Ereignis zu erfüllen ^^

Rechnung: P(prim)= 4* 3/(36^2) = 1/108

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0%

Da eine Primzahl nur durch sich selbst und eins teilbar ist, kann sie ja schlecht aus der Multiplikation von irgendwelchen ganzen Zahlen hervorgegangen sein, die logischerweise dann alle mögliche Teiler wären, oder?

bedenke vllt, dass 1 gewürfelt werden kann

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Naja, ich kann ja auch 1*1*1*2=2 würfeln und somit wäre es ja eine Primzahl, hatte die Antwort aber auch erst

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@trybier18

na schön, ja. Also die beiden Sonderfälle "1" und "2" gibt es. Also ist die Wahrscheinlichkeit 2:n wobei n die Zahl der möglichen Kombinationen von 4 Einzel-Würfelergebnissen sind, die miteinander multipliziert werden. Langweilig :-)

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@Melli2000a

..bzw. alles, was mit 1*1*1*Z rauskommt, solange Z keine Teiler hat...

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1*1*1*3 ergibt eine primzahl

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Immer noch nicht ganz. Das ganze noch mal 4, da man an 4 verschiedenen Stellen eine Primzahl würfeln kann. (Bedenke die Pfadregeln)

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@DrBackfisch

hm.... ich kann aber auch alle Kombis mit allen Würfeln würfeln... kürzt sich das nicht raus?

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@Melli2000a

es gibt 6 * 6 * 6 * 6 Kombis, und da sind welche doppelt / mehr fach , zb 2* 4 * 5 * 3 und 3 * 4 * 5 * 2 ............... usw. Da kürzt man lieber nix weg im Kopf , sondern sagt sich ganz stumpf : wieviel möglichkeiten gibt es insgesamt.

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