Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das mit n Würfen ein Würfel eine 6 anzeigt?
Ich habe eine Frage gesehen und habe keinen Ansatz wie ich daran gehen soll.
Ich habe einen geeichten Würfel der mit einer Wahrscheinlichkeit von p eine 6 anzeigt. Ich werfe ihn n mal. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das er genau einmal eine 6 anzeigt.
wie würde ich da rangehen?
vielen Dank
4 Antworten
Hallo,
dazu nimmst Du die Bernoullikette.
p=1/6, k=1
Die Wahrscheinlichkeit, bei n Würfen genau eine 6 zu werfen, liegt dann bei
(n über 1)*(1/6)*(5/6)^(n-1).
Da (n über 1) gleich n, kannst Du auch n/6*(5/6)^(n-1) rechnen
Erklärung: Wahrscheinlichkeit für den Wurf einer 6 ist 1/6 bei einem geeichten Würfel.
Die soll unter n Würfen genau einmal fallen. Demnach darf bei den n-1 anderen Würfen keine 6 fallen, Wahrscheinlichkeit jeweils 5/6.
Da sich die eine 6 auf n Arten unter den n Würfen verteilen kann, wird das Ganze noch mit n multipliziert.
Herzliche Grüße,
Willy
Um Carmen Geiss zu zitieren: "Die Chance eine 6 zu würfeln ist 50/50... Entweder man wirft sie oder man wirft sie nicht" 😅
Natürlich völliger quatsch😅
Ich würde behaupten 1 zu 6, da man ja 6 verschiedene Flächen hat ukd nur eine die 6 wirklich zeigt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass jedoch die Zahl die oben liegt und die Zahl genau gegenüber (also die die dann auf dem Tisch liegt) zusammengezählt 7 ergibt ist dabei 100%😝😂
Also die Wahrscheinlichkeit bei einen Wurf eine 6 zu würfeln ist 1/6 und keine 6 zu Würfeln 5/6.
Wenn man n mal würfelt, dann ist die Wahrscheinlichkeit beim ersten Wurf eine 6 zu Würfeln wieder 1/6. Die Wahrscheinlichkeit dann nicht noch eine 6 zu würfeln ist (5/6)^(n-1). Zusammen also 1/6* ((5/6)^(n-1)). Da uns der Fall interessiert, das die 6 bei irgend einen Wurf passiert, müssen wir das Ganze noch mit n multipilzieren und kommen auf n*1/6* ((5/6)^(n-1)).
Ich würde hier über die Gegenwahrscheinlichkeit gehen.
1-Wkeit("bei n Würfen keine 6)
du hast recht; ich hatte nur in der Frage das "eine 6" (was i.d.R. als mind. eine ausgelegt wird) gelesen und nicht gesehen, dass in der Beschreibung "genau eine" steht.
In den meisten Aufgaben dieser Art wird ja auch tatsächlich nach mindestens gefragt,
Das wäre die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 6, nicht für genau eine 6.