Integralrechnung – die neusten Beiträge

Beispiel:

   

Wenn ich das aber nun hierbei mache:



Dann verwirrt mich folgendes:

 

Hierbei kann ich die Formel der Kettenregel zwar anwenden, aber "umgekehrt". Bedeutet, dass hierbei v' abhängig von u ist, statt u' von v. Und das, obwohl u ja genau wie in der Aufgabe davor die innere Funktion darstellt.

Bekomme ein anderes Ergebnis raus als sie. Da ich einen anderen rechenweg habe, kann ich nicht überprüfen, ob und wo ich einen Fehler gemacht habe. Was bekommt ihr bei der Aufgabe raus? Mal soll die blaue Fläche berechnen

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe in der ich die Fächer mit Hilfe des Integrals berechnen soll. Die Aufgaben sind an sich richtig (überprüft mit dem MMS) aber was ich nicht ganz verstehe, ist, warum bei der unteren Aufgabe in den Klammern plus gerechnet wird und in der oberen Aufgabe minus kann ich da jemand vielleicht aufklären? (Das markierte)

Hallo, ich wollte mal wissen wann man diese Klammer hinschreibt und wo. Bei Unbekanntem integral und bekanntem. Schreibt man das nur vor die Stammfunktion und ins Ergebnis? Oder immer?

Aufgabe 1 a

Habe ich die Aufgabe richtig beantwortet?

lg

Hallo,
ich möchte die untenstehende PDGL lösen, bin mir aber sehr unsicher mit der Umwandlung in eine gewöhnliche DGL...
Ich habe es mal sauber abgetippt, würde mich freuen wenn jemand drüber schauen könnte. Insbesondere das x0 ganz unten lässt wirft mir Zweifel auf...

Hallo, ich muss für einen Schulauftrag das Volumen einer Vase berechnen anhand der Funktion f(x)=-0.0002x^4+0.01x^3-0.18x^2+1,22x+4.5 im Intervall 0 bis 17.7 berechnen. Nun erhalte ich auf GeoGebra die richtige Löung von ca. 1,9 Liter, jedoch komme ich selber nicht auf die Rechnung. Alleine den Weg zur Quadrierung der Funktion habe ich zig tausend mal wiederholt und bei mir stimmt das Volumen dennoch nicht.

Kann mir jemand der gut in Mathe ist was dazu sagen? Ich bin nämlich langsam kaputt von der widerholten aufwendigen Rechmnung, die zu nichts führt

Wie soll ich Aufgabe b) lösen?
Muss man die Funktion f und die erste Funktion gleichsetzen, um den gemeinsamen Punkt herauszukriegen?

Wir haben vor kurzem mit Integralrechnungen angefangen und unsere Lehrerin meinte diese Seite sollte uns weiter helfen. Nur, ich verstehe kaum wieso bei der zweiten Frage das Ergebnis negativ ist und wieso bei der letzten Frage das Ergebnis positivst, da bei beiden Fragen die obere Integrationsgrenze kleiner als die untere ist. Das steht direkt am Anfang, und ich denke, ohne das ich das verstehe, kann ich den Rest auch nicht kapieren

Hier die Seite:

https://www.katharinengymnasium.de/wolf/web/integralfunktion/Integralfunktion1.html

Hallo, ich denke man löst die Aufgabe, indem man das Integral in passende Flächen unterteil, und von denen den Flächeninhalt ausrechnet. Bei mir kommt 56cm raus, aber in den Lösung steht, dass es 64 sind. Kann mir jemand helfen?

Guten Tag,

Könnte man bei der c nicht jede beliebige reelle Zahl einsetzen?

lg

Hallo zusammen,

ich habe eine Aufgabe, die mich vor einige Schwierigkeiten stellt, und leider finde ich keinen guten Ansatz, um sie zu lösen. Vielleicht könnt ihr mir helfen?

Vielen Dank im Voraus für eure Unterstützung! 😊

Ich verstehe bsp 164. 2 und 4 nicht kann mir wer helfen ?

(x+1)^2 = x^2+2x+1

Photomath und chatgpt bekommen was anderes raus

Guten Tag,

warum muss bei der Rücksubstitution sin hoch 2 ist 2 gerechnet werden und nicht einfach nur Sinus?

lg

Begründen Sie unter der Zuhilfenahme der Symmetrieeigenschaft von φ (also die Gaußsche Glockenfunktion), das für alle x ∈ IR gilt:

    Φ(-x) = 1 - Φ(x)

Mein Ansatz wäre:

φ ist achsensymmetrisch und lim Φ(x) = 1. Ebenfalls ist Φ(x) punktsymmetrisch zum Punkt (0| 1/2)

Ich habe mich hier aber festgefahren. Kann mir jemand helfen?

LG

Wie löse ich Aufgabe c was kommt da raus

Guten Tag,

irgendwie komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Wie kommt man für b auf Pi/6 und für c auf 3?

lg

Guten Tag,

könntr mir jemand erklären, warum man nur bei zweiter Darstellung die Verschiebung erkennt?
lg

„Die Ebene E hat nur die angegebenen Spurpunkte. Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung von E und veranschaulichen Sie E in einem Koordinatensystem.

a) S₁(-2010), S2(01310), S3(0101-0,5)

Lösung : E: x = (-2/0/0) + r * (2/3/0) + s * (4/0/-1).“

Wie kommt man auf den zweiten Richtungsvekor? Also (4/0/-1).

Hallo! Gegeben ist die unterstehende Aufgabe.

Wie genau muss ich hier vorgehen, dass ich das gewollte ergebnis finde? Und was ist überhaupt mit Durchschnitt gemeint? Danke im Voraus !

LG

Guten Tag, bei der d) steht in den Lösungen als Intervall (1,3) aber das stimmt doch nicht, weil vier Kästen ein m^3 entsprechen und nicht eins, oder?

lg

Guten Tag,

bei dieser Aufgabe komme ich im Gegensatz zu den Lösungen bei der zweiten Ableitung auf +0.12. eigentlich ist ja auch wenn die zweite Ableitung positiv und nicht negativ ein Tiefpunkt…

aber wie ist das, wenn die zweite Ableitung überall gleich ist, hat sie dann überhaupt noch eine Aussagekraft?

lg

Hi ich brauche Hilfe bei diesem Integral. Wie mache ich hier weiter?

Ich arbeite an gebrochen rationalen funktionen und soll das verhalten von x in den grenzwerten beweisen. Dabei sollen wir die höhste potenz immer ausklammern aber ich hab vergessen wie...

Ich verstehe bei dieser Aufgabe nicht, wie man auf die wurzel(t) kommt und wie genau man das Integral ausrechnet

lg

x-2=0, Definitionsmenge ist 2

x+1=0, Definitionsmenge ist -1

Ist die Lösung 1. D=Q\{2,-1} oder 2. D=Q\{-1,2}

Ich würde die 1. nehmen, aber im Lösungsheft steht 2. als Lösung oder ist es egal?😵‍💫

Manchmal erhält man sie nach der 1. Partiellen integration, allerdings nicht immer. Woran erkenne ich, wann ich eine Rekursionsformel aufstellen kann und nicht, bzw. wie oft ich eine partielle integration anwenden muss?

Guten Tag,

ich habe die Aufgabe eigentlich verstanden, nur bekomme ich bei der b) irgendwie die gleiche Angleichung wie für die Nullstellen. Wo liegt der Fehler?

lg

kann mir jemand bitte erklären wie man Aufgabe 5 d löst ich stecke das fest

danke im Voraus

Wie löse ich Aufgabe 2 b bin überfordert

Wie kommt man auf diese beiden Lösungen?

Ich bin total verloren die Lösung sagt bei c soll 30,75 raus kommen aber egal was ich rechne ich komme nicht drauf wie löse ich die Aufgabe richtig wie muss ich den Graphen einteilen ?

Guten Tag, ich hätte zu folgenden zwei Aufgaben Frage:

bei der 2a) steht in denLösungen als Amplitude 5, ich dachte jedoch 6, weil a ja 6 ist…

Bei der 3c) steht, dass man eine tangente durch die Spitze Fan den Graphen anlegt und den Bereich bestimmen muss zwischen Tangente und Graph, indem man den Berührpunkt von tangente und Graph sowie den Schnittpunkt zwischen Graph und Tangente berechnet. Ich habe eher darangedacht, dass man den Berührungspunkt und die Nullstelle, also wo es den See berührt anschauen sollte…

lg

Bestimmen Sie die Extrempunkte der Graphen von fa in Abhängigkeit von a. Für welchen Wert von a liegt einer der Extrempunkte auf der x-Achse?

f(x)=1/3*x^3-a*x

f‘(x)=x^2-a

f“(x)=2x

NB: f‘(x)=0

x^2-a=0 | +a

x^2= a | +/- Wurzel

x1=a x2=-a

Ab hier bin ich nicht mehr weiter gekommen. 

Ich weiß, dass ich nun die x Werte in die zweite Ableitung setzen muss, komme aber auf keine eindeutige Ergebnisse vor allem für die Frage, bei welchen Wert von a ein Extrempunkt auf der x-Achse liegt.

Guten Tag,

bei dieser Aufgabe steht bei der a) in den Lösungen11000+Anzahl Kästchen zwischen 0 und 10 mal 1000. müsste nicht der Flächeninhalt überhalb der x-achse minus der Flächeninhalt unter derselben gerechnet werden und dann mal 2000?

lg

Guten Tag,

Ich hätte zu zwei Mathe Aufgaben zum Thema Integrale Fragen. Und zwar bin ich mir bei der 12e) nicht sicher, ob man für t nicht einfach das Intervall von 0 bis 12 verwenden könnte und bei der Aufgabe 14d) verstehe ich nicht, warum in der Lösung 75-75e^-0.04x statt -75 (da ja durch eine negative Zahl geteilt wird) +75e^-0,04x steht.

mit freundlichen Grüßen

Guten Tag,

könnte mir jemand helfen diese Aufgabe zu verstehen?

lG

Hallo

wenn man weiß wie der Graph aussieht und daran auch bestimmte Informationen wie etwa wo die Steigung 0 ist bzw der Funktionswert bei der ersten Ableitung 0 ist und so weiter, wie kann man da die Funktion aufstelle?

Kann mir das wer erklären? bzw gibt es da wo evtl ein gutes Video dazu?

Normal müsste es irgendwie mit dem Gleichungssystem gehen oder?

Warum setzt man hier -2,0 und 3 für x ein?

Hallo!

Ich habe eine Frage bezüglich einer Mathematikaufgabe. Bei der Übung 129 sind die Antworten C und E richtig.

Allerdings verstehe ich nicht, weshalb B falsch ist und C richtig ist.

Könnt ihr mir da weiterhelfen?
Vielen Dank!

Hallo! I häng bei der Aufgabe… Es soll BCE stimmten, ich hätte nur B und E angekreuzt - Warum stimmt aber C auch, es müsste ja g-f sein und nicht f-g

Wie berechnet man diese nullstellen?

Ein Kollege hat sich getraut von der Klausur ein Foto zu machen und tatsächlich muss ich morgen nachschreiben. Ich will nicht die Lösung wissen, weil ich eh eine andere Klausur bekommen werde, könnt ihr trotzdem gern machen ,aber besser wäre evtl den Weg zu den Lösungen hin. tIch habe nämlich kaum Ahnung wie das gehen soll. Will ungern 0Pkt abholen. Ich nehme jede erdenklich Hilfe dankend an.

Wie erhalte ich denn alle vier Lösungen von der folgenden Gleichung: Und nun? Die zweite Wurzel würde ja +/- 1 hergeben. Wie ist das bei der vierten Wurzel?

Hallo! Und zwar bräuchte ich Hilfe, bei dieser Aufgabe, da ich diese an der Tafel morgen in meinem Kurs vorstellen muss. Mein Lehrer ist mir da leider keine Hilfe und die Leute aus meiner Gruppe, mit denen ich den Vortrag halten muss, verstehen diese Aufgabe selber nicht. Mein Lehrer meinte zu mir wir sollen ohne kreuzprodukt rechnen.

Vielen dank im Voraus!!

Wie kann -7x-(-x^2)= x^2 ergeben? Wo ist die 7 hin? Und das x?

Wie weise ich nach, das bei Funktionsscharen alle Funktionen durch den Ursprung (0/0) gehen?

Also sein eine abbildung da. was ist dann das extrema daveon, wenn man Vektorräume hat?

Hey, anbei habe ich euch einmal die Aufgabe hinterlegt. An die richtigen Stellen x = -3 & x = 0 konnte ich selbstständig kommen aber was muss ich in meinen Taschenrechner eingeben um auf die Winkel ∝ = 38,7° &  β= −65,6°  zu kommen?

Danke euch!

Der im Video hat -2/9 * x^(-5/3) raus,

während eine website fürs ableiten -2/9x^(5/3) rausbekommt, also das x^(5/3) im nenner

oder bin ich blind und die terme sind äquivalent?

Hallo zusammen, ich gehe in die zwölfte Klasse und muss eine Präsentations Leistung in Mathe halten über Rotationskörper. Wir müssten eine Aufgabe selber gestalten und die bearbeiten aber ich bin mir nicht so sicher ob das richtig ist was ich bearbeitet hab und brauche dabei Hilfe, weil wir das Thema nicht hatten.

Lg

Hallo,

habt ihr ein Beispiel woran man den Zusammenhang von der Fläche und dem Integral erklären könnte ? (Flächenbilanz)

Kann jemand mir bitte helfen bei Aufgaben 2 , 3 und 4. Vielen Dank im Voraus:)

Hallo, liebe Freunde. Ich mache gerade meine Hausaufgabe zu den zusammengesetzten Funktionen (Kettenregel). Die Funktion lautet: e hoch x+6x+1. Zuerst habe ich äußere und innere Fkt gefunden. Dann habe ich sie abgeleitet. e bleibt e, und der Exponent x+6x+1 verwandelt sich einfach in 7. Dann habe ich sie zusammengesetzt: e hoch x+6x+1 mal 7. Ist diese Antwort richtig?

Also, das Ding ist, dass ich aktuell noch aufs Gymnasium gehe (11. Klasse). Für die Einschätzung, wir machen gerade Polynome. Also nicht so krass jetzt. Differenzieren machen wir als nächstes, aber sowas wie Integralrechnung oder haben wir halt noch nie gemacht. Aber sowas wird immer in den Mathebüchern für Machine Learning erwartet. Also die richten sich glaube ich eher an Studenten oder Softwareentwickler, die nochmal was aus dem Studium wiederholen wollen. Meine Frage wäre jetzt, ob es auch irgendwelche guten Bücher gibt, die einem die Mathematik für Machine Learning nach und nach erklären und dabei auch Grundlagen besprechen?

Ich finde nicht heraus was die Stammfunktion von der Funktion 3,5ln(1,5x+4) ist.

Wie könnte ich das erklären ? Also wieso genau andersrum ? Also klar wahrscheinlich wegen dem minus, aber wie erkläre ich das mathematisch? Und wie kann man das ohne Taschenrechner berechnen ?

Wie macht man das

Kann jemand die Stammfunktion von 5 - Wurzel (X)/10 berechnen?

Wäre mir sehr geholfen, danke im voraus.

Wieso steht links bei diesen vier Grenzwertuntersuchungen —> -1/3 ?

und man braucht doch ganz sicher einen Taschenrechner um die Funktion zu zeichnen selbst wenn man Pollstellen etc. berechnen kann oder?

Hallo! Ich komme bei folgendem Integral nicht weiter, und habe auch im internet nichts hilfreiches gefunden:

wenn man hier ja die Produktregel anwendet, gibt es eine endlose schlage von integralen...

Hallo ich müsste die funktionen u und v angeben für f(x) (1/x²) -1 mit der kettenregel. Aber ich weiss nicht wie. Kann jemand helfen?

Stimmt das?

2,5sin(2Pi*x-¼Pi)+1,5

Was ist die Voraussetzung dafür, dass man das so auseinanderziehen kann? Ich wusste gar nicht, dass das geht. Muss da einfach nur a + b oder a - b als integral stehen, damit das geht oder wann kann man das nur so machen? :)

Wie löse ich diese Aufgabe wie geht man vor ?

Hallo.

ich habe diese Aufgabe bekommen und musste dabei die Funktionsvorschrift berechnen was ich gemacht habe die so aussieht:

f(v)=1/100*t*(t-25)*(t-40)

kann mir bitte jemand erklären was ich bei den allen Aufgaben machen soll? Ich verstehe das leider garnicht.. mein Lehrer meinte mir das ich viel rechnen soll..

vielen Dank im Voraus!

habe ich aufgabe 1 a-f richtig gerechnet?

„Damit sinnvolle Werte entstehen, sollte x • p in der Größenordnung von h liegen.“

Wieso ist das so?

folgende Gleichung:

f(x)=3x^2(x^2+1)*2x

es ist ja klar das sich das 3x^2 auf die ganze klammer bezieht, aber was ist mit dem 2x nach der klammer bezieht sich das einfach auf das letztere ausmulitplizierte oder auch die ganze klammer

Ich würde so Begründen:

Es gelte x = 100 als durchschnittlicher IQ.

Halb so dumm sei 0.5x

Doppelt so schau sei 2x

Daher gilt:

(0.5*x)/(2*x) = 0.25

hallo, ich müsste folgende aufgabe für meine mathe schularbeit verstehen, aber ich komm nicht dahinter, das vorletzte ist richtig und das verstehe ich auch, aber warum sind andere,wie zum beispiel die 2te oder 3te falsch? da kommt ja auch größer null raus. Vielen Dank im Voraus!

Hallo das Integral vom Halbkreis macht mir Probleme, wenn ich wie gewohnt die Integral Grenzen Einsetze kommt 0 raus doch wenn ich Partielle Integration anwende komm ich auf pi/2 was auch der Flächeninhalt ist doch wieso ?

Ich bin hier beim mehrmaligen partiellen Ableiten auf das Startintegral gekommen (rot unterstrichen) , ist die Gleichung ganz unten richtig aufgestellt? Und wie mache ich ab da weiter ?

Ich möchte eine Fläche zwischen zwei Funktionen ausrechnen.
Hierbei bilden die zwei Funktionen drei Schnittpunkte miteinander.
f(x)= x^3 und g(x)= x^2 + 2x

Wie genau rechne ich nun die Fläche aus?
Bei den Aufgaben zuvor, habe ich erfolgreich die zwei Schnittpunkte als Grenzen genutzt und einzeln mit f und g integriert und am Ende addiert. Nun weiß ich allerdings nicht mehr weiter, da diese Methode nicht mehr funktioniert, wenn man die höchste Grenze nutzt.
Es wird ausdrücklich von einer Fläche geredet.

Hallo, wir haben gerade das Thema grafisches ableiten in Mathe.

Und da hab ich mir jetzt was aus dem Internet herausgesucht und habe mal eine Ableitung skizziert.

Ich weiß, das passt vielleicht nicht ganz genau mit den Punkten.

Mir geht es eher da drum, an welcher Stelle ich die Ableitung gezeichnet habe.

Hätte die Parabel höher oder tiefer gemusst, oder könnte ich die genau so zeichnen? Ich meine, ich weiß nie, ob der neue Extrempunkt Unter dem Wendepunkt sein muss oder darüber.

Hat da jemand Tipps?

Kann mir jemand idiotensicher diese aufgabe erklären? Ich verstehe das leider garnicht… vielen dank

Ich soll den Flächeninhalt der gefärbten Fläche berechnen. Ich habe als erstes g(x)- h(x) von integral -3 zu 0 dx dann f(x) - h(x) von unter Gral 0 zu 3 und kam ingesamt auf 12,4 cm2 . Macht das Sinn ?

Warum ist v(x) nicht einfach e^((-3/2)x), sondern wird aufgeleitet bevor man mit der partiellen Integration beginnt?

Wie kommt man von dem 1. zum 2. Schritt? (in blau)

Die anderen Mathevorlesungen (Diskrete Strukturen, Lineare Algebra, Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie und Numerisches Programmieren) sind ja durchaus relevant für das Informatikstudium und deren Inhalte werden von einigen anderen Lehrveranstaltungen vorausgesetzt.

Aber Analysis habe ich nachher nie wieder gebraucht. Warum werden die Studenten trotzdem damit gequält?

Hallo habe eine aufgabe das sagt dass f(x)= x+1/x ist und g(x)= x/x+1 unr wir sollen herausfinden unter welchem winkel f und g sich schneiden

Das wäre die lösubg aber ich weiss nicht wie man drauf kommt

Hallo bräuchte den Flächeninhalt der Kurve

Wie würdet ihr das am besten berechnen

ist das so korrekt?

Die Aufgabe lautet:

Die Integralfunktion S f(t) dt hat vier Nullstellen. Geben Sie ungefähre Werte für diese Nullstellen an. (S= integralsymbol; untergrenze 2; obergranze x)

Die Lösung

Leider verstehe ich es mit der Lösung trotzdem nicht würde mich sehr freuen wenn mir jemand weiterhelfen kann. Vielen Dank schonmal

Erkennen ob gespiegelt worden ist oder verschoben woran erkenne ich es lineare Funktion

Es gibt ja Spiegelung auf der y Achse und x achse

Hallo,

ich bin so verzweifelt und weiß nicht mehr weiter:

Ist die Blaue Funktion 0,6x+25 und die braune Funktion 0.4x+4 ?

Hallo ich müsste diesen Weg abmessen und bräuchte dann den Flächeninhalt

Wie würdet ihr den weg am besten abmessen um den Flächeninhalt zu berechnen

Es sollte aber doch einfach 2 sein. Wie kommt es zu diesem minimalen Fehler?

Hallo zusammen,
es geht explizit um die b).
Muss man hier das Dirichlet-Kriterium anwenden? - oder macht das hier gar kein Sinn, da ich weiß, dass die Funktion f und g für jedes x im reellen stetig ist?
Woher weiß ich denn nun, wann meine Fourier-Reihen konvergieren bzw. für welche x?

Kann die trockene Theorie leider noch nicht ganz in die Praxis umsetzen...
Help :)