fa(x)= a/x + x^2/a^2

Was ist der definitionsbereich und wie untersucht man das Verhalten an der definitionslücke

Eine funktion f lautet 4-(48/x^2+12)

Diese soll im intervall (-2,2) durch die ganzrationale funktion g(x)= ax^4 +bx^2 approximiert werden. Dabei sollen beide Funktionen an den Intervallgrenzen im Funktionswert und in der steigung übereinstimmen. Bestimme die funktionsgleichung der funktion g.

Der graph xe^(-x) und 4xe^(-2x) schneiden sich bei x= 1.39

Wie berechne ich denn Schnittwinkel kann mir das jemand ausrechnen

Könnte jemand mir die 3 aufgaben erklären mit den einzelnen Rechenschritten?

Gegeben ist die Funktionf durch f(x)=x^2e^(-x+2).

1. Untersuchen Sie fin Bezug auf Nullstellen und Extrempunkte. Zeigen Sie, dass der Graph von f zwei Wendepunkte hat. Skizzieren Sie den Graphen von f.
2. Weisen Sie nach, dass F(x) = (-x^2- 2x-2) e^(-x+2) eine Stammfunktion von f ist.
3. Die Gerade g verläuft durch den Hochpunkt des Graphen von f und hat die Steigung m = - 2. Der Graph von fund die Gerade g schließen mit der x-Achse zwischen ihren Nullstellen eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.

d) Untersuchen Sie ohne erneute Rechnung die Funktion F auf Monotonie, Extrem- und Wendestellen.

Moin, ich schreibe gleich eine Mathe Klausur und ich komme bei dieser Übungsaufgabe nicht weiter.
Ich weiß: w(t)= 150 000 Aber irgendwie kann ich es nicht umformen. Und den Rest der Aufgabe verstehe ich nicht. Ich wäre SEHR dankbar, wenn mir jemand dabei helfen könnte.
GLG, Anna.

Hallo zusammen, ich schreibe heute eine Mathe-Klausur und habe zur Übung diese Aufgabe benutzt. Jedoch verstehe ich Aufgabe b) nicht ganz. Der Operator ist „Bestimme“, sodass ich nichts berechnen muss. Ich bin mir aber nicht ganz sicher mit dem Ansatz:

Für die Höhe des Deiches: f‘(x)=0 (?)

Für die Landseite muss ich die Schnittpunkte des Graphen bestimmen, oder? Bei der positiven Seite der x-Achse, werde ich keine Nullstelle finden, weil es sich mit der 0 annähert. Aber was soll ich denn schreiben?
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte. Gruß Anna

hey wie kommt man am Ende in der Klammer auf die 1? Woher kommt die?

Die Schar lautet a/x + x^2/a^2

Ich soll die definitionsmenge angeben und das Verhalten an der definitionslücke untersuchen.

Die definitionslucke ist ja bei 0 aber wie untersuche ich das verhalten jetzt?

z.B. von f(x)=30x^3 -90x^2 +240 im Intervall von 0 bis 2

Mir ist nicht klar wie ich da vorgehen soll

Moin,

Kann mir jemand sagen, was die Hoch–bzw. Tiefpunkte als auch die Wendepunkte Zusagen haben, wenn man folgenden Kontext hat: Die Funktion f(x) beschreibt den Glukosewert im Blut nach t=0. Was sagt die erste bzw. die zweite Ableitung aus?

Was muss ich z.B machen, wenn ich wissen möchte, wann die maximale Zunahme des Glukosewertes im Blut erreicht wird?

Guten Abend,

die Kurvendiskussion ist noch nicht fertig aber ich wollte erstmal paar Fragen geklärt haben bevor ich weiter versuche..eventuell könnte mir jemand helfen😩

Das ist die Funktion bzw. Aufgabe

1. Wie bestimmt man den Definitionsbereich bzw. ist meine Begründung richtig? Wie würde man es begründen? Auch in kommendenKlassenarbeiten
2. Woher weiß man, dass es drei Nullstellen gibt?

3.Kann mir jemand erklären wie man das Global- oder Grenzverhalten hier bestimmt?

Vielen lieben Dank im Voraus🙏🏻🙏🏻🙏🏻 und es tut mir leid für die blöden Fragen aber Mathe liegt mit garnicht

Hallo,

Die Lösung begründet mit der Nullstelle x=60, weil da ein VZW stattfindet. Aber da, es die Nullstelle der Momentanen Änderungsrate ist, kann man auch den Extrema der Stammfunktion von fk(x) berechnen oder und zeigen ,dass für x=60 ein Maximum vorliegt also längsten dauert?

2b)

Bitte hilfe bei diesem beispiel gibt zwar lösung aber kein rechenweg ist schwer leider

Gesucht seien 2 Extrema von fk(x) (momentane Änderungsrate).

Und da Extrema ja immer 1.Ableitung sind und fk(x) ja die Momentane Änderungsrate ist ,muss ich doch fk(x) =0.

Aber richtig ist fk'(x)=0.

Ist dass so, weil die Extrema von fk(x) die Punkte sind mit dem stärksten/schwächsten Anstieg? Theoretisch der Wendepunkt von der Stammfunktion von fk(x)?

LG

2.)

Hallo, kann jemand die 1. Ableitung von dieser Stammfunktion ZEICHNEN?

Ich möchte die Nullstellen mit meiner neuen Funktion mit der PQ-Formel ausrechnen, allerdings ist der Bruch am Ende sehr ungünstig. Wie bekomme ich ihn weg?

Bitte hilfe bei diesem beispiel gibt zwar lösung aber kein rechenweg ist schwer leider

Hey, ich übe gerade für mein Abitur und es kam mir eine Aufgabe über den Weg, welche mich von der Fragestellung und Lösung einfach verwirrt. Könnt ihr mir weiterhelfen?

Ich verstehe nicht, wie man bei dem angegebenen Integral mit einer unbekannten Funktion auf x-2 kommt.

(x²-x) woher weiß nur durch den Anblick dass es ins positiv unendliche verläuft?

bei der 2c)

Das mit den 12pi ist mir klar, aber wie kommen die da auf das Intervall von 3 bis 4 (wegen der Umkehrfubktion wahrscheinlich aber rein logisch erklärt sich das mir nicht) und warum die Dofferenz zwischen 4pi und g(x) bin gerade maximal verwirrt und übermorgen Mathe Abi :(

hoffe mir kann jmd helfen

Hey, wenn man Bspw. die Funktion

f(x)=(x^3)*e^(-5*x) gegeben hat und dann das Grenzverhalten für lim -> - unendl. berechnen möchte geht

x^3 ja gegen - unendl. und

e^(-5*x) gegen + unendl.

nach meinem Wissen müsste dann der die gesamte Funktion ja auch gegen + unendl. gehen, da das ja der Grenzwert "mit" e ist. Die Funktion geht für x -> - unendl. jedoch auch gegen - unendl., könnte mir das evtl. jedmand erklären?

Dankeschön schonmal im Vorraus:)

Hallo,

ich habe eine Frage zu dieser Funktion:

f(x) = 3(x-1,5)^2+18,75

Ich möchte die Nullstellen jetzt berechnen in dem ich y gleich null setze, und dann die Gleichung auf x halt auflöse. Nur irgendwie kriege ich das hier nicht hin weil am Ende das raus kommt:
x^2=-8,5

und aus einer Negativen Zahl kann ich ja keine Wurzel ziehen.

Freue mich über eine Antwort

Lg



Nummer 15b)

Lösungen dazu:

Wenn es bei einer ganzrationalen Funktion gerade UND ungerade Exponenten gibt, hat es dann gar keine Symmetrie?

Ich habe folgende Aufgabe:

Bestimme einen Punkt, der auf dem Graphen von g(x) = 2/x-1 +2 liegt und skizzieren den Graphen von g in ein Koordinatensystem.

Wie findet man den Punkt heraus? Es ist kein Koordinatensystem gegeben.

Zur Verständnis für g nochmal ein Bild:

Ich hoffe jemand liefert eine Erklärung!

Könnte mir bitte jemand sagen was ich falsch gerechnet habe?

Es wird eine Funktion angegeben

B(t)= 35037*1,42^t

dann wird gefragt, wann eine Million Bakterien erreicht werden..

1.000.000= 49752,54^t |ln

t= log 49752,54 (1.000.000)= 1.28

ist das so korrekt?

nach 1.28 Stunden sind 1.000.000 erreicht?

und die nächste Frage wäre, wie die verdopplungszeit ist des balterienwachstums ist..

wie mach ich das??

Was sind die grundlegenden Unterschiede zwischen der momentanen, der mittleren, der durchschnittlichen sowie der lokalen Änderungsraten?

Und wann und wie wende ich diese richtig an?

Hallo, kann mir jemand eventuell in Schrott für Schritt erklären, wie man bei der c auf die Ableitung kommt, sprich auf den zweiten Teil wo steht => G‘(x)=…

ich danke euch für eure Antworten 🙏🏼🙏🏼🙏🏼

Der Fragetitel ist die Frage die mich bisschen verwirrt. Das ist eine Unterthema vom großen Themengebiet Integralrechnung. Ich weiß nicht genau was mit "ohne Parameter gemeint ist". Sind das dann unbestimmte Integrale?

Lose die Gleichung f(x)=2cos(3x-6)+1

Ich habe 3x-6=z gesezt und habe heraus gefunden das z=2pi/3 ist. Dann habe ich x1 herausgefunden die 1.0314 ist. Die periode hier ist 2pi/3 und ich habe zu diese wert diese periode addiert und die losungen gefunden. Die Losung ist im intervall 0 bis 2pi eingeschrankt

Ich finde diw Losung diese Aufgabe nicht. Wie kan ich die gleichung sin(0.5a)=(2-3e^-pi+3e^-a)÷2 losen?

Da die Flächen zwischen den Integrationsgrenzen oberhalb der x-Achse (positives Vorzeichen) und unterhalb der x-Achse (negatives Vorzeichen) gleich groß sind, ergibt es in der Summe 0.

Warum ergibt es aber dann hier nicht 0:

DANKE!

Hier:

Ich brauche einen Rechenweg wie man für den Güterzug und Personenzug die Gleichung aufgestellt hat (also warum gerade DIESE Zahlen), und wie man sie Schritt für Schritt und ohne viel drumherum Gelaber umgeformt hat und weshalb am Ende aus 80 km/h plötzlich 180 km/h wird und aus 100 km/h zu 403,100 km^2/h.

Dort, wo eine Erklärung gebraucht wird, ist natürlich auch eine gewünscht, aber nicht den ganzen mathematischen Rechenweg auslassen.

Ansonsten kann man es gleich lassen.

Ich weiß nicht wie ich hier vorgehen soll. Kann mir jemand helfen?

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) =×^2

Berechnen Sie diejenige reelle Zahl m (mit m > 0), für die der Graph von f und die Gerade mit der Gleichung y=-m• x eine Fläche mit dem Inhalt 36 einschließen.

Danke!!

Wenn ja wie kommt man darauf ich hab alles probiert und auch apps sagen was anderes der erste teil ist so komisch. Oder hab ich die Lösung falsch abgeschrieben?? Wie kommt man auf wurzel 9/2x

hatte von 8 bis 18 uhr uni kann sowas ganz leicht aber was ist hier los?

Bild:

Bei einer Funktion werden ja die Nullstellen in der Ableitung zu Extrema.

Bei einer Funktion werden die Wendepunkte in der Ableitung zu...?

Also, ich verstehe nicht woher man wissen soll wie man den Graphen zeichnet: zum Beispiel 1 durch x plus 1 oder 2 durch 5 minus x (wie kann ich herausfinden wo ich zeichnen muss und wie?

In den Lösungen steht g(x)=1/3x-2. Aber wie kommt man auf die Steigung m=1/3x?

In folgendem Bild sind zwei verschiedene

Dies ist die Funktion, die ich ableiten soll.

Das ist die Lösung. Ich verstehe nicht, wie man auf den zweiten gelb markierten Teil kommt.

Hallo,

ich soll folgenden Ausdruck mit dem Mittelwertsatz für Integrale beweisen, weiß jemand wie das geht?

Wie bestimmt man das Verhalten im unendlichen für e^(-x^2)

Da ist doch ein Produkt. Da muss man doch Produktregel anwenden. Aber warum fällt die -4x plötzlich weg??

Bitt zu den folgenden Aufgaben dann 3 Ableitungen

1. f(x)= -3x³

2. f(x) = -4x-³

Aufgabe:

Mein Ansatz:

Y = e^x

fy(Y) = Pr(Y = y) = Pr(e^x = y) = Pr(x = ln(y))

Ich setze nun x = ln(y) in die obige Funktion ein:

Integral(1-e^-(2*(ln(y))))dy = Integral(1-e^ln(y^-2))dy = Integral(1-y^-2) dy = [y + 1/y] wenn ich nun für y 0 und unendlich einsetze fällt es mir schwer nach 1 aufzulösen um die CDF zu bekommen.

Hey,

Aufgabe:

Frage: Wie finde ich die Kumulative Distribution (CDF) von X?

Ich habe versucht ein Integral aufzustellen von 0 bis x und nach 1 aufzulösen, aber das alpha ist ein Problem.

Wenn man jetzt zb das integral von der Geschwindigkeit nimmt, erhält man ja den Weg, der im Durchschnitt pro Sekunde zurückgelegt wird.

Was erhalte ich dann beim Integral der Beschleunigung? Die Geschwindigkeit, ja, aber wie genau soll man das formulieren?

Bei welchem Fall kann man die Obere Formel benutzen und bei welchem Fall die untere? Gilt die obere Formel auch für e-Funktionen?

Moin, ich wollte nen freund bei Mathe helfen aber wir haben bemerkt das sein Lehrer das sehr komisch rechnet ich schick euch die Aufgabe und irgendwie haben die es in 2 verschiedene x aufgeteilt und dann komisch gerechnet. Abwahl man einfach kathete hoch 2+ Kathete hoch 2 rechnen kann und dann Wurzeln. Oder liege ich falsch??? Habe 9,7 raus. Wir reden über die 8A

Hallo,

ich bin momentan am lernen für meine Abiturprüfung in Mathe. Dabei bin ich auf eine vermeintlich „einfache“ Aufgabe gestoßen, doch mir fällt momentan nicht ein, wie ich die berechnen soll.

“Prüfen Sie rechnerisch, ob die Punkte P(5;5/64) und Q(-5;78) auf den Graphen von f liegen.

Für welches t liegt R(10;5t) auf dem Graphen von f?

f(x)=2,5*(1/2)^x

Was mache ich, nachdem ich die Funktion f(x)=x⁴-16x³+72x² abgeleitet habe, und die zweite ableitung gleich null setze?

Ich weiß nicht wie ich da vorgehe, einige sagen, ich soll, nachdem ich die zweite Ableitung gleich null setze, nach x auflösen, aber ich weiß nicht wie.

Wo sind bei der 24. Fehler? Also warum ist es falsch und wie ist es richtig ?

Ich habe sehr oft versucht sie zu lösen, aber umsonst. Wir müssen die Strahlensätze dafür verwenden.

Nummer 2 versteh ich nicht. Ich hätte da dreieck plus rechteckt gerechnet für die Fläche, aber das soll 400N als Ergebnis kommen

Ich brauche zu folgenden Aufgaben eine Lösung und auch die Erklärung!

/ = Bruchstrich

^ = Potenz

a) 4/2-3x + x/x-4

b) 4x/4-x - 4-x/4x

c) 1/2+x + 2/x-2

d) 1/x^2-1 - 1/x^2

e) 3x/x^2-4x - 2

f) 5/x-5 + 5

g) 8/9x - 6-x/3x^2 + 2-x^2/x^3

h) 5x/2x^2 - 2/1-x + 2-x/x-x^2

Ich fokussiere mich zunächst nur auf den Teil der Diff'barkeit von x.

     und da f(x)-f(x0)<... muss auch
 existieren.

Hallo, wie würde man dieses Integral lösen?

lg

Hallo, kann mir jemand bitte weiterhelfen? ich hab mehrmals versucht es mit e zu umformen, aber komm immer zur ursprüngliche Form zurück :c

https://www.mathelounge.de/167344/eulersche-funktion-definiert-durch-uneigentliche-integral

Aufgabe und Ergebnis:

 Ich hatte aber nur 3x^2 + x - 3 raus, nicht aber den Bruch dahinter. Wie kommt man denn auf den Bruch?

xe^(3x+1) = 5xe^(3x+1) + e(3x+1)

Ich habe -1/4 raus stimmt das

Hallo zusammen, ich verstehe nicht genau, wie ich das berechnen soll, kann mir jemand helfen?

Der Graph der Funktion f mit f(x) = e^x + 1, seine Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse, die ×-Achse und die Gerade mit x = -4 begrenzen eine Fläche. Berechnen Sie deren Flächeninhalt.

vielen Dank im Voraus!

LG

Monotonie

Ich versuche zu verstehen, was hier genau gemeint ist.

Wenn die erste Ableitung f'(x) kleiner oder gleich 0 für alle x aus dem Intervall [a, b] ist, dann ist die Funktion monoton wachsend.

Ich verstehe halt irgendwie nicht, wie man denn an dieses Intervall kommt. Müsste man nicht dann die zweite Ableitung bilden, um auf Extrema zu prüfen, um dann die Intervalle herauszufinden?

Hallo,

wir haben folgendes aufgekriegt (siehe Bild). Ich habe schon a) gelöst:

100% -11% = 89% = 0,89%

q = 0,89%

a = 1

also: f(x) = 1 * 0,89^x

———

Wie löst man jetzt Nr. c und d?

Bei c) würde ich einfach die Prozentzahlen in Dezimalzahlen umwandeln und diese dann in x einsetzen z.B.:

f(x) = 1*0,89^0,90

= 0,9

und bei d) habe ich komplett keine Ahnung…

Könnte mir jmd helfen? Ich bin komplett raus aus der Aufgabe.

Dankeschön im Voraus!

Ich habe gerade gelernt dass eine lineare Funktion so ungefähr aussehen muss: Y = 3 x + 4 (als Beispiel). Jetzt habe ich aber eine Aufgabe bei der die funktion so heißt: f(x)=x+7/2. was ist das und was mache ich jetzt?

Wie kann ich das ableiten. Ich weiß das man die produktregel benutzt aber was ist mein u und was ist mein v

Weiß jemand wie man die Stammfunktion von cos(x^2) und sin^2(1/x) berechnet OHNE den Integralrechner zu benutzen?

Wie kommt man bei 2.1 auf die Funktion genau? Also was rechnet man?

x^2-x-6=0

Guten Abend, ich hab eine frage könnte mir jemand hier helfen ich müsste eine Fläche eines Grundstücks berechnen aber weiß nicht wie ich das rechnen soll

LG

(x^2 -3) * ( e^(4x) -4)

Mein ansatz: die gleichung durch (x^2-3 )teilen und dann den Rest ausrechnen

Angaben:

Wachstum einer Fichte.

Fichten können abhängig von ihrem Standort eine Höhe von 30 bis gut 50 Meter erreichen. Sie werden bis zu 600 Jahre alt. Ihr Holz wird vor allem im Bauwesen und für die Möbelproduktion genutzt. Auserdem ist sie ein beliebter Weihnachtsbaum.

Die Wachstumsgeschwindigkeit einer Fichte kann in Abhängigkeit von der Zeit durch eine Funktion f(x) = 0,1x • e-0,03x beschrieben werden, dabei bezeichnet x für die Zeit in Jahren und f(x) gibt die momentane Wachstumsrate in m/Jahr an. Die Fichte ist zum Zeitpunkt Null ist 10 cm hoch.

Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie rechnerisch das Alter, in dem die Fichte am stärksten wächst. Geben Sie zudem die größte Wachstumsgeschwindigkeit an.

(e^x)^2 + 2*(e^x) - 3 = 0

Wie löse ich das



Hallo überlege schon echt lange bin echt nicht gut in mathe wie berechnet man so eine Fläche

Hallo hab in der Uni gerade das Thema Partielle Integration und verstehe den Rot markierten Schritt nicht. Kann mir den jemand vielleicht erklären ? Die Bilder sind leider in der Falschen Reihenfolge

Warum ist die Ableitung von ln(1/e) = -1 ????

Die Ableitung von 1/e ist doch null und 0* 1/ e^-1 ist doch null oder nicht??

Mein lehrer hat uns das aufgegeben und ich kann damit nicht viel anfangen, könnte mir jemand sagen was zu einer Funktion gehört? lG

Hallo,

sei f(x) = x⁴ - 2x, NST und deren Vielfachheit bestimmen.

f(x) = x(x³-2)

x = 0 v x = 2⅓

Wie bestimme ich da die Vielfachheit der Nullstellen? Mich irritiert gerade x³-2, müsste man das dann nicht weiter zerlegen?!

Hey,

die erste Ableitung von der Funktion

bx^3 + ax^2 + cx +d

Hey,

wie löse ich diese Bruchgleichung?

2/x+1 +x = 4x/x+1

Hi Leute. Könnt ihr mir vielleicht mit den Aufgaben 1c), 2b), 2d), 2e) und mit 3. helfen?

Weil morgen schreibe ich einen Test, der ungefähr so sein wird.

Danke schonmal. <3