Mathe Integrale Stammfunktionen?

Hallo ich muss hier zu Gf die passende Stammfunktion einzeichnen.

Wir haben grad Integralrechnung

Also ist f die Ableitung von F.

Passt das? Gibt es mehrere Lösungen für eine Aufgabe?

Answer 1

[evtldocha]

Gibt es mehrere Lösungen für eine Aufgabe?

Ja! Wie Du vielleicht schon weißt, gibt es zu jeder Funktion unendlich viele Stammfunktionen, die sich alle nur in der Konstante +C am Ende unterscheiden. Daher sind in der folgenden Skizze alle drei beispielhaft eingezeichneten Parabeln Lösungen der Aufgabe. Wichtig ist für die Parabel nur, dass

• der Scheitelpunkt bei x=-1 liegt und
• der Streckfaktor der Parabel der Hälfte der Steigung der Geraden entspricht.

Aufgabe b) für C=2

Aufgabe c) C=0

Aufgabe d) C=2

Comments

[FunkyFlohmarkt]

Passen meine Einezichnungen dann?

muss man bei der d auf was besonders achten?

Senkrechte Asymptote?

[evtldocha]

@FunkyFlohmarkt

Deine Zeichnungen sind schon soweit in Ordnung, wie Du ja durch einen Vergleich mit der Antwort erkennen kannst:

Aufgabe d) ist eigentlich ein extremer Sonderfall, weil die Funktion, die vorgegeben ist, scheinbar der natürliche Logarithmus ist. Ich befürchte ja, da hat der Aufgabensteller nicht wirklich gut nachgedacht, da die Stammfunktion zur gezeichneten Funktion für x gegen 0 gegen die Konstante C konvergiert, was man aber auch aus einer Zeichnung nicht erkennen kann.