Integralrechnung – die meistgelesenen Beiträge

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Ich hab mir seit gestern Abend den Kopf zerbrochen, welche Regeln man dabei anwenden muss, um auf [ 2 * Wurzel x ] zu kommen.

Mit der Anwendung der mathematischen Prinzipien, die mir bekannt sind, komme ich auf...

                    (aufleiten)

[1/Wurzel x] = (Wurzel x)^-1 ----------------------> (1/-1+1) * (Wurzel x)^0 = 1/0 * 1 = 1/0

Ganz davon abgesehen, dass diese Lösung unzulässig ist, weil man ja nicht durch Null teilen darf, lautet die richtige Stammfunktion laut Online-Rechner [ 2 * Wurzel x ]

Aber wie kommt man denn darauf? Ich hab schon die Mathe-Spezial-Super online-Foren durchwühlt, aber leider noch keine nachvollziehbare Erklärung finden können...

Und NEIN, ich werde mir nicht 10 Stunden lang einen Account in einem solchen Forum zulegen, nur um 1 Frage zu stellen ;)

Danke chucknils

Hi Leute..

ich habe ein riesiges Problem. Ich soll eine Präsentation bzw. Ausarbeitung zum Thema Integralrechnung anfertigen. Das Problem : Ich weiß noch nicht einmal wie ich ein Koordinatensystem in Word bekommen geschweige denn die Funktion selber so zu gestalten wie ich es vorhabe (mit Farbe etc.) kann mir irgend jemand helfen? oder weiß jemand ein gutes Programm mit dem ich einfach Formeln bzw eine Funktion + Koordinatensystem erstellen kann und diese anschließend in Word einfügen kann!! Bitte helft mir!

Danke!

Also was hat sie auszusagen?

Hey, ich verstehe es, weshalb eine Funktion, die die Zulaufgeschwindigkeit von Wasser in einem gewissen Zeitraum angibt, als Integral die Wassermenge darstellt, aber meine Frage ist: Was bedeutet das Integral unter einem Graphen, der die Höhe eines Baumes in einem Zeitraum angibt? Denn, wenn jetzt von der Wachstumsgeschwindigkeit die Rede wär, ist ja klar dass das Integral unter dem Graphen die jeweilige Höhe angibt, aber wie schauts aus, wenn die Funktion eben diese Höhe in Abhängikeit zur Zeit darstellt und man den Integralwert dieser Funktion in einem Intervall interpretieren muss?

Danke im Voraus :))

Hey, Ich verzweifle grade ein bisschen an einem "Mathe Problem." Ich brauche die Stammfunktion von 0,5x also die funktion, die abgeleitet 0,5x ergiebt. Dankeschön:)

Die Angebotssfunktion lautet: Pa(x)= 0,1x^2+2 Die Nachfragefunktion lautet:Pn(x)= -1x+10

Was ist Produktsumme?

Auf google könnte ich nichts finden.

Ich versteh nicht ganz den Unterschied.

Soweit ich das aber noch verstanden habe, kann der Flächeninhalt nur positiv sein, weil Flächen ja nicht negativ sein können.

Und die Flächenbilanz kann auch negativ sein, wenn z.B. ein Teil des Graphen über der x-Achse ist und ein größerer Teil unter der x-Achse --> ,,mehr negative als positive Fläche"

oder? oder hab ich was falsch verstanden?

und wie berechnet man beide nochmal? Generell mit Integralen rechnen hab ich drauf, also muss das nicht nochmal erklärt werden sondern brauch eher eine allgemeine Formel wie man das berechnet.

danke schon mal!

Als ich letztes Mal durch Google gestöbert bin, habe ich Folgendes Integral bzw. Integralzeichen gesehen:
Siehe unten.
Was bedeutet dieses Integralzeichen, lernt man es noch in der Schule, wenn nein, wieso?

Danke,
Lg

Also meine Aufgabe lautet:

Berechnen sie den Inhalt, die der Graph von f mit der x-Achse einschliesst.

f(x) = 0,5x² - 3x

Wie mache ich das jetzt genau?

Hallo zusammen

Ich möchte über Integral ein Kugelvolumen definieren. Folgende Aufgabe ist dazu gestellt, welche ich nicht wirklich einfach empfinde:

Ich gehe folgendermassen vor und frage mich gleichzeitig:

Es entstehen zwei Kugelabschnitte mit der Höhe h. Die Abschnitte des Intervalls sind demnach r und "r-h" . Offenbar geht man so vor, dass man die Linie des Durchmessers um 90 Grad dreht, als y=0 definiert und nach unten "spiegelt". Wieso hat man dann zwei Flächen?

Die Randfunktion ist demnach f(x)=Wurzel (r² minus x²), weil man hier den Pythagoras nimmt um auf f(x) zu kommen. x² scheint offenbar die Differenz von (r-h) zu sein, stimmt das? Oder ist das lediglich die Grundformel?

Offenbar kann man daraus ein Integral schreiben:

B wird also so gelöst. Jedoch weiss ich nicht, wieso sie plötzlich mit zwei Flächen arbeiten.

für C soll ich kontrollieren, ob mein Ergebnis plausibel ist, indem ich h=2r einsetze. Wodurch ich dann wieder auf die oben genannte Formel kommen soll, das ist mir aber nicht gelungen.

kann mir jemand helfen?

Vielen herzlichen Dank

lg E.

Hi an alle mathepofis!
morgen schreibe ich eine Klausur über Integralrechnung. allerdings weiß ich nicht genau, was die Aufleitung des Bruchs ist.
ich hoffe, jemand kann mir helfen.

Danke!

Heißt das nicht anderes, als dass man einfach das Integral also den Flächeninhalt berechnet?

Danke für jede Antwort!

Gibt es da eine Regel oder Trick, an dem ich es erkennen kann, wann wo was benutzt werden soll? :)

Ich habe das Internet schon durchsucht aber noch keine richtige Antwort gefunden. Ich weiß wie man die Funktion bis "dx" ausspricht aber danach hab ich keine Ahnung mehr wie man das dann z.B. in einer mündlichen Abiturprüfung aussprechen würde sodass es Fachgerecht ist.

Kanalquerschnitt:

Bestimmen Sie den Inhalt des Querschnitts des abgebildeten Kanals (Breite: 20m).

Zwischen A und B verläuft die rechte Begrenzung des Kanalbettes gemäß f(x)=3/100(-1/3 x3 +5x2).

Wie soll man da vorgehen? Muss ich einfach die 10 in die Formel S ab f(x)dx einsetzen? Und was wäre hier a & was b?

Woher weiß ich welche Zahl im integral oben steht und welche unten?

Hallo,

ich habe heute erfahren, dass wird morgen einen Test in Mathematik zum Thema der Integralrechnung schreiben und leider kann ich das nur minimal. Könnte mir jemand sagen und vielleicht erklären, wie die Stammfunktion zu f(x) = 3/x^2 lautet und warum?

Danke im Voraus,

Justin S.

Servus zusammen :)

wir haben gerade eine Aufgabe bekommen worauf ich irgendwie gar nicht klar komme. Bisher hatten wir gar keine Textaufgaben geübt und jetzt plötzliche diese hier:

Kann mir jemand sagen wie ich hier vorzugehen habe? was meinen die mit 1m = einer Längeneinheit? ist im Graph von 0 bis 1 z.B. 1 Meter??

Die Lösungen sind für:

a) = 10 2/3

b) = 21.000

c) = 35%

Wann muss ich bei der Integralrechnung Betragstriche setzen und woran merke ich dass???

Wie kann ich die einzelnen Funktionen zu den Graphen zuordnen? Gibt es eine einfache Rechnung dafür?

Meine Vermutung war, dass ich z.B. bei dem ersten y=4•0,5•1 rechnen muss aber das ergibt 2 und es gibt keinen Graph bei x=2 oder nicht?

Danke im voraus!!

Hallo zusammen,

ich brauche eine leicht verständliche Regel, nach der ich entscheiden kann, ob ein bestimmtes Integral positiv oder negativ ist, ohne Rechnung.

Ich weiß, dass ein Integral positiv ist, wenn der Flächenininhalt oberhalb der x-Achse liegt. Und dass bei einem positiven Integral die Untergrenze kleiner als die Obergrenze ist.

Wie kann man auf den ersten Blick entscheiden, ob es positiv oder negativ ist? Oder muss man es immer zeichnen?

Danke für eure Antworten!

Hallo,

ich wollte fragen was der Unterschied zwischen einer Bestandsfunktion und einer Stammfunktion ist (im Bezug auf Integralrechnung etc).

lg

Hi, könnte mir jemand beim beweisen der Beschränktheit einer Menge helfen.

Ich müsste folgende Aufgaben lösen,

Grundsätzlich sieht man welche Mengen gegen unendlich schießen und welche nicht, jedoch weiß ich nicht wie ich das mathematisch ausdrücken soll.

Es wäre nett, wenn mir jemand ein Beispiel vorrechnen könnte.

Dankschöne schonmal fürs Zeit nehmen!

halli hallo ich bräucht grad mal hilfe.

unzwar lernen wir gerade das "aufleiten" als gegensatz zum ableiten. geht auch bis jetzt ohne probleme, nur hakt es bei einer kleinen funktion:       f(x) = (2 - x)²

wie leite ich die auf? muss ich da die kettenregel andersrum anwenden?! aber wie? o.O

die beste nachvollziehbare antwort kriegt natürlich die 25 punkte :)

Hallo,

ich lerne gerade für mein Abi und bin über einige Integrations-Übungsaufgaben gestolpert. Ich soll das Integral von
2x+1 in den Grenzen [-1,1] berechnen. Wenn ich alles so mache, wie ich es kenne, komme ich auf 2 als Ergebnis.
Die Lösung der Aufgabe sagt jedoch, dass ich die Nullstelle bei -1/2 beachten und deshalb das Integral teilen muss.
Kann mir jemand erklären, warum die Nullstelle hier wichtig ist? Die war nicht gegeben und auch mein Taschenrechner sagt, dass da 2 rauskommt.

Vielen Dank für die Hilfe!

Hallo, kann mir einer sagen, was ich falsch eingetippt habe beziehungsweise was ich angeben muss, damit der Taschenrechner das Integral bestimmen kann?
Danke im Voraus für jede Antwort :))

Ich verstehe nicht so ganz was ich bei Aufgabe 2 machen muss. Könnte mir jmd für a) erklären wie es geht, damit ich auch die restlichen ausrechnen kann? Wäre sehr hilfreich :)

Liebe Community, Ich sitze seit gerungener Zeit an dieser Aufgabe und das Problem ist, dass ich nicht so ganz verstehe was bei Aufgabe c) von mir gewollt ist. Ich vermute das es um Anteile der fläsche geht. Kann mir bitte jenand helfen.

Ich soll bei der 6b begründen wieso beide Funktionen f und g dieselbe Nullstelle haben.

Ehrlich gesagt hab ich keine Ahnung wie ich an diese Aufgabe rangehen soll...hat jemand evtl einen Denkansatz für mich?

Danke im Voraus

Wie soll ich den Wert bestimmen wenn ich keine Funktion habe, in der ich die obere und untere Grenze einsetzen kann??

Hallo,

man kennt dann den Intervall der Fläche nicht, aber man bekommt immer den Flächeninhalt und die Funktion angezeigt (siehe Bild)

Aufgabe wäre dann so:

& die Lösung so:

Ich weiß, dass man die Parameter auch handschriftlich, ohne GTR, berechnen kann, aber die Aufgabenstellung verlangt meistens, wie im Beispiel, dass man es mit dem Taschenrechner macht.

Danke für jede Hilfe!!

Liebe Grüße

Hallo Leute,

Ich wollte ein paar Aufgaben rechnen , da wir das Thema grade in der Schule haben und dabei bin ich auf ein Problem gestoßen. Es geht um folgende Aufgabe:

Berechnen Sie Un und On für die Funktion f über dem Intervall I.

Die Funktion lautet: f(x) = x + 1, I= [0:1]

Benötigte Summenformel: 1 + 2 + .... + n = (n(n+1))/2

Ich habe schonmal angefangen, komme aber nich auf den vorderern Teil der Summenformel:

On = 1/n * [((1/n)+1) + ((2/n)+1)..... + (n/n)+1]

Dann habe ich (1/n) ausgeklammert:

On = 1/n² * [(1+n) + (2+n) + ..... + (n+n)]

Kann mir jemand sagen wo mein Fehler liegt, oder wie ich nun weiter machen muss?

GLG

• die Aufgabe lautet:

Der Funktionsgraph zeigt die Geschwindigkeit eines Aufzugs während einer Fahrt in einem Hochhaus. Der Aufzug befindet sich aktuell auf einer Höhe von 10 m.

a.) Berechnen sie, auf welcher Höhe sich der Aufzug nach 10 sek befindet.

b.) Berechnen sie die zurückgelegte Strecke des Aufzugs.

Ich komme wirklich nicht weiter mit den Aufgaben, geschweige den mit dem ganzen Thema (Integralrechnung). Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen!

Die Frage sagt alles.

Das Integral von v(t) also der Flächeninhalt unter einer "Geschw. - Zeit" Funktion ist bekanntlich der insgesamt zurückgelegte Weg. Was ist aber dann das Integral einer a(t) bzw. v'(t) also einer Beschleunigungs - Zeits funktion?

Hallo, ich hätte eine Frage zu b) :

ich verstehe nicht, wieso die Ballonfahrt auf dem Startplatz startet und auf dem Hügel endet, da der Graph ja auf der selben Höhe endet wie er anfängt… Und wie berechne ich, wie viel höher der Startplatz liegt als der Hügel? Es ist doch beides bei x=0??

Hey, undzwar soll ich bei einer Matheaufgabe aus 4 Punkten eine Ebenengleichung aufstellen. Die Fläche/Ebene hat 4 Ecken (in der Aufgabe wird das als "gerader quadratischer Pyramidenstumpf" beschrieben, man kann sich das so wie eine abgeschnittene Pyramide ohne Spitze oder auch wie ein dreidimensionales Trapez vorstellen.

Ich habe Ebenengleichungen bisher immer nur aus 3 Punkten aufgestellt, deswegen habe ich leider garkeine Ahnung wie ich hier vorgehen soll und bin sowieso nicht soo gut in Mathe! Kann mir das bitte jemand verständlich erklären? Danke :)

Das ganze in einem Intervall [a; b]. Ich blicke da nicht wirklich durch .

f(x)=x^2

g(x)= -ax+2a^2

A=4,5

beim gleichsetzen der Funktionen habe ich x=a , x=2a raus aber wie muss ich es weiter machen

Hallo zusammen, ich verstehe nicht genau, wie ich das berechnen soll, kann mir jemand helfen?

Der Graph der Funktion f mit f(x) = e^x + 1, seine Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse, die ×-Achse und die Gerade mit x = -4 begrenzen eine Fläche. Berechnen Sie deren Flächeninhalt.

vielen Dank im Voraus!

LG

Guten Abend,

kurzes Anliegen. Ich habe die Funktion xsin(x) in den Grenzen 0 bis pi integriert. Wenn ich es mit deg rechne, dann komm ich auf -3,08. wenn ich es in rad rechne, dann pi. Im Internet ist pi. Jetzt bin ich mir unsicher. Wüsste nicht, warum man die Funktion im Bogenmaß rechnen sollte. Kann mich jemand unterstützen...^^

danke im Voraus.

mfg

Ich habe alle details im Bild angezeigt. Ich verstehe das ganze ja auch aber egal wie ich es mache ich komme an der Stammfunktion nicht vorbei. Kann man das überhaupt ohne der Stammfunktion berechnen und die Aufgabe ist fehlführend ?

Die Größe a ist mit einem absoluten Fehler ±Δa behaftet. Wie pflanzt sich der Fehler auf die Größe b fort, wenn für diese gilt b = ln(a)?

Muss ich einfach alle Grenzen nach oben und unten manuell berechnen, also so:

+Δb = ln(a + Δa) - ln(a)

-Δb = ln(a) - ln(a - Δa)

Oder gibt es da eine freundlichere Methode?

Wie berechne ich den Flächeninhalt dieser Funktion im vierten Quadranten? 🤔

Danke im Voraus :)

siehe Frage,

PS: Danke schonmal für die Antworten

Wie wäre die aufleitung von e^2x?

Ich weiß das Ln irgendwas mit natürlicher logarithmus ist, aber ich hab immernoch nicht kapiert, wann man es benutzt.

Guten Morgen,

Es ist ja so, dass das bestimmte Integral als Grenzwert einer Summe von Produkten gesehen werden kann - nur verstehe ich nicht genau, was das bedeuten soll, da das bestimmte Integral ja auch jener Wert ist, der zwischen allen Unter- und Obersummen liegt. Ist das bestimmte Integral nun ein genauer Wert oder bloß ein angenäherter Wert? Ist jetzt eine Summe genauer: A(0)+A(1)+A(2) .... Oder ein bestimmtes Integral in dieser Grenze?

Ich würde mich über Hilfe freuen,

Dankeschön

Hi

Eine kurze Frage: Ab wann, muss ich beim Integrieren die Kostante c beachten. Ich komme immer durcheinander. Mal soll der Flächeninhalt z.B. zw. Graph und x-Achse berechnet werden und die gegebene Funktion f wird dazu einfach nur integriert (ohne c zu berücksichtigen. Ein anderes Mal geschieht das Gleiche, aber c wird mit eingebracht.

Woran erkenne ich das c berücksichtigt werden muss bzw. wann bringe ich c mit ein?

Danke an alle!

In den Vorgaben für das Abitur Mathematik steht "Grundverständnis des Integralbegriffs". Jedoch verstehe ich nicht, was genau damit gemeint ist. Ich hoffe, jemand kann mir weiter helfen. Danke!

Hallo. Ich studiere gerade Maschinenbau und benötige einen Taschenrechner,der auch integrale berechnen kann. Ich hab aktuell noch einen von der Schule ,aber habe keine Ahnung ob der das kann.

Weiß vielleicht wer ob man damit integrale berechnen kann, oder hat jemand eine Empfehlung für einen neuen Taschenrechner?

Ich hab zwar die Aufgabe gelöst, glaube aber einen Fehler gemacht zu haben, da der Graph meiner Funktion nicht ganz richtig zu sein scheint.
Sieht jemand meinen Fehler?

Wir sollen die Fläche einer Parabel berechnen. Sie hat unten eine Breite von 4 Metern und eine Höhe von 4, 8 Metern. Die Funktion sollte doch ax^2+bx+c lauten oder? Allerdings komme ich dann nicht weiter

Hallo allerseits:)

Ich möchte auf Geozebra eine Funktion n einem bestimmten Intervall auf der x-Achse bzw. y-Achse rotieren, anschließend das Volumen des Rotationskörpers berechnen und dann das Verhältnis der beiden Volumen vergleichen, habe leider keine ausreichende Erklärung im Internet finden können, wie das geht. Kann mir wer da helfen?

Konkret möchte ich folgendes Beispiel lösen:

Der Graph der im angegeben Intervall definierten Funktion f(x)= 1/2√x rotiert einmal um die x-Achse und einmal um die y-Achse. Wie verhalten sich die Volumina der jeweils entstehenden Rotationskörper zueinander? Intervall [1;4]

Danke schonmal für die Hilfe!

Hallo, ich übe für eine Arbeit und verstehe die Rechenwege nicht bei der Berechnung von Flächeninhaltsfubktionen.

Könnte mir vielleicht jemand von einer der Aufgaben bei Nr. 7 mal aufschreiben wie so etwas geht?

Wir hatten bisher Ober und Untersumme mit der Streifenmethode.

Vielen Dank für die Hilfe

Der Wasserstand eines Stausees kann während einer 100-tägigen Trockenperiode durch die quadratische Funktion

h (t) =1/200t^2- 2t + 120 (0 ≤ t ≤ 100) beschrieben werden (t in Tagen,h in Metern).

1. Fertigen Sie die Skizze des Graphen an.
2. Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich der Wasserstand im Tagesmittel?
3. Mit welcher Momentangeschwindigkeit ändert sich der Wasserstand zu Beginn bzw. in der Mitte der Trockenperiode?
4. Wann fällt der Wasserstand nur noch um 1 m/Tag?
5. Wann fällt der Wasserstand unter die kritische Marke von 7,5 m?
6. Wann würde der See bei anhaltender Trockenheit völlig leer sein?

1) hab ich

2) würde ich die Extremstellen berechnen

3) ich würde die Nullstellen berechnen

4) Die Wendestellen

5) 7,5m in Funktion einsetzen

6) 0 in Funktion einsetzen

Ist das richtig?

Hallo,

habe ich diese Funktion richtig integriert? Ich bin mir so unsicher dabei, die Stammfunktion zu bilden..

Da ich nicht wirklich weiss, wie ich die Extrem- und Wendepunkte einzeichnen soll.

Und ja, es ist nicht sehr ordentlich gezeichnet

Danke für die Hilfe im Voraus.

Hallo, ich schreibe bald eine Klausur zu diesem Thema. Ich komme bei einer Aufgabe gar nicht mehr weiter.

Ich soll hier mithilfe der Stammfunktion den Inhalt der markierten Flächen berechnen. (s. Bild). Ich versteh es gar nicht

Hallo,

ich muss die stammfunktion einer einzigen Zahl bilden (2 - 1/4x) , nämlich 2. Wie lautet diese?

Hallo, ich muss zum folgenden Bruch eine Stammfunktion angeben: x hoch3 +1/ 2x hoch2

Weiß jemand wie ich das machen kann, wenn x sowohl im Zähler als auch im Nenner vorhanden ist? Wenn es nur im Zähler ist, dann geht's ja noch. Hab im Internet schon gesucht, aber nicht wirklich was gefunden

Hi,

ich will für die Funktion f(x)= 2 - x U4 sowie O4 im Intervall 0 bis 2 mit der Summenformel berechnen. Was genau muss ich dafür im Taschenrechner eingeben? Ich versteh nicht was nach dem Summenzeichen in die Klammern kommt.

Bitte helft mir :(

Ein Tank enthält zu Beginn (t=0) zwei Liter Benzin. Es wird nun getankt. Die Zuflussrate in Liter pro Sekunde (l/s) kann für einen Zeitraum von 0 < t < 10 näherungsweise durch die Funktion f(t) = -0,03t^3 + 0,3t^2 beschrieben werden.

a.) Wann ist die Zuflussgeschwindigkeit am größten?

b.) Wann nimmt die Zuflussgeschwindigkeit am stärksten zu?

c.) Wie viel Liter Benzin befinden sich nach 5s im Tank?

d.) Wie viel Liter Benzin sind in den ersten 5 Sekunden durchschnittlich in den Tank geflossen?

Ich habe es bereits versucht aber kriege es irgendwie einfach nicht hin. Kann mir jemand bei dem Rechenweg der Aufgaben a),b) oder c) helfen?

Eine Wippe aus Kunststoff hat die abgebildete Form. Obere und untere Berandung können durch trigonometrische Funktionen erfasst werden. Die Breite der Sitzfläche beträgt 30 cm.

a) Wie lauten die Gleichungen der Randkurven f und g?

b) Wie groß ist die Masse der Wippe? (Dichte Kunststoff: 0,7 g/cm³)

x

-

3

so sieht das aus

Hatte diese funktion, hab jetzt mit ausmultiplizieren die Stammfunktion gebildet, stimmt das so?

Kann man überhaupt die Produktregel beim "aufleiten" bilden? Heiss: aufgeleitet * nicht aufgeleitet + umgekehrt?

Kann mir jemand die Rechenschritte der Aufleitung der Funktion "f(x) = sin(2x)" zur Stammfunktion erklären?

Hallo könnte mir bitte jemand mit Aufgabe 1 helfen🙏

Eine Kleinstadt hat im Jahre 2006 mehrere Neubaugebiete eingerichtet. 

Die Zunahme der Einwohner wird mit: f(x)=1000*x^2*e^-x modelliert.

x=0 entspricht dem Jahr 2006

b)Berechnen Sie, wie sich die Einwohnerzahl der Kleinstadt von 2006 bis 2014 verändert hat.

Bei b) hätte ich gesagt, man verwendet die momentane Änderung, aber da kommt ungefähr 2,6837 raus, obwohl in den Lösungen 1972 steht. Wie kommt man dadrauf?

Hallo!

Ich bereite mich gerade auf meine IT Zwischenprüfung vor.

Folgende Aufgabe verstehe ich nicht so ganz da ich nach meiner Berechnung auf 210,6 Euro komme in der Lösung aber 260 Euro steht.

Das Netzteil das verwendet wird hat 650W! (Nicht 750)

Wäre euch wirklich sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet!

Aufgabe: Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche zwischen den Graphen f, g und h im 1. Quadranten.

Die Schnittstellen habe ich schon: x1= 0 x2= 1 x3= 1 x4= 2 x5= -4 x6= -6

Frage: Wie weiß ich welche zwei Graphen zusammen eine Fläche einschließen, um anschließend das Integral mit den Grenzen s2 und s1 von der Differenzfunktion der beiden Funktionen zu bilden?

Siehe Bild. Wie bilde ich hier die Stammfunktion? Wie muss ich vorgehen? Welche Regel gilt hier?

Ich hab eine dringende Mathe-Frage. Wir haben im Unterricht nun mit der Integralrechnung begonnen und haben jetzt mit dem Grenzwert solcher weitergemacht. Das Prinzip ist mir klar: Der Flächeninhalt unter der Funktion soll bestimmt werden. Wir haben immer die "Streifen"-Methode genutzt. Da das aber zu ungenau ist, lassen wir die Zahl der Streifen gegen unendlich laufen. Die folgende Aufgaben bringt mich aber zum Verzweifeln: f(x)=2-x im Intervall von 0 bis 2. Wäre total klasse, wenn mir dabei jemand helfen könnte (am besten mit Erklärung xD) Ich bedanke mich schonmal im voraus!

hallo,

wie funktioniert das sog. ,,Kästchen zählen'' ? wenn man den flächeninhalt z.B. in einer parabel bestimmt muss man sie doch zuerst aufteilen oder? ich verstehe das nicht ganz..

Vielen Dank im Voraus!!

lg bibi

Hey, ich schreibe morgen einen Mathetest und verstehe etwas nicht:

Was ist der Zusammenhang zwischen der Integralfunktion, Stammfunktion, Bestandsfunktion, Berandungsfunktion und Änderungsratenfunktion? All diese Begriffe sind bei uns im Matheunterricht gefallen, und ich komme nicht mehr hinterher. Was ist der Unterschied zwischen ihnen?

Ich freue mich über eine Erklärung 🫶🏻

Kann mir jemand erklären wie ich bei den Teilaufgaben c) d) e) und f) vorgehen muss?

Wie berechne ich das hier?

Hallo, kann mir jemand helfen wie man diese beiden Funktionen mithilfe der Aufgabenstellung bearbeitet.

f(x)= 1/6x³-1/2x² Intervall (-1,2)

f(x)= x³-4x Intervall (-3,2)

Bei uns im Buch steht nicht mal eine richtige Erklärung. Ich weiß gar nicht wie ich das machen soll. Es geht um die lineare Kettenregel Bzw. Substitutionsregel

Hallo,

ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe zu Integralen. Die Aufgabe lautet: "Berechnen Sie das Integral näherungsweise mithilfe von Produktsummen."
Das Integral von f(x)= (2-x)^2 von 0 bis 4 ist gegeben.

Ich habe für Delta x= 4/n und als Intervallgrenzen

0, 2* 4/n, 3*4/n,..., (n-1)*4/n und dann

Sn (Produktsumme) = 4/n * (4+(8/n-2)^2 + (12/n-2)^2 + ... + (4n-4/n -2)^2)

aber ich komme leider nicht weiter und ich verstehe nicht wie ich auf ein Ergebnis komme.

Es wäre sehr nett, wenn sich jemand die Zeit nehmen könnte, um mir zu helfen!
Vielen Dank im Voraus.

Hallo,

ich bräuchte bei dieser Aufgabe Hilfe bei a)

wie würdet ihr vorgehen?

Was bedeutet eine Zahl vor der kuriosen "Klammer" der angegebenen Intergrationsgrenzen? Und wie geht man damit um? Muss man die beachten?

(...) - 10 (Integral von 3,3 bis -1) 1/2x^2dx

Hallo Leute,

ich verstehe die nummer b&c nicht so ganz, wie komme ich auf die Stammfunktion von f, also wie soll ich das einskizzieren? Und bei c) bin ich leider komplett raus. Würde mich freuen, wenn mir das jemand erklären könnte.

Ich hänge gerade ziemlich an einer Matheaufgabe.

Es ist eine Funktion f(x) gegeben und man soll die 21. Ableitung dieser bestimmen. Ich habe die Lösung der Aufgabe zu Verfügung (s. Foto) & der Schritt von cos zu -sin ist für mich nachvollziehbar.

Allerdings verstehe ich nicht, weshalb mit a^21 mutipliziert wird.

Ist a nicht nach der 1. Ableitung eine Konstante und müsste demnach unverändert bleiben?

Hey,

grundsätzlich fällt mir die Integralrechnung nicht schwer, jedoch weiß ich nicht worin der Unterschied zwischen Flächenbilanz und Flächeninhalt liegt und wann ich was genau zu berechnen habe. Kann mir da irgendwer behilflich sein? Wenn möglich gerne auch mit konkreten Besipielen, um es besser nachvollziehen zu können.

Vielen Dank im Voraus!

f(x)=2x-1/2 , I=[0;4]

Ich komm einfach bei dieser Aufgabe nicht weiter und weiß nicht was von mir verlangt wird.

Für Rechenwege oder Hilfen wäre ich sehr dankbar

Hallo, bei folgender Aufgabe komme ich einfach nicht weiter:

Weisen Sie nach

Die Stammfunktion von f(x) = √ x ist F (x) = 2/3 √x^2

Mein Denkansatz: f(x) = x^ 0,5 und dann durch den Exponenten teilen, da komme ich allerdings nicht auf das richtige Ergebnis

Danke im Voraus:)

Welche Bedeutung hat es, wenn ich beim Integral die kleinere Zahl als Obergrenze benutze und die größere Zahl als Untergrenze? Bin nämlich auf eine Formel gestoßen, wo +unendlich meine Untergrenze ist...

Hey,

Die Funktion lautet f(x) = 2x²+1 im Intervall [0;2]

um die Untersumme U8 und Obersumme O8 habe ich folgendes raus:

U8 = 1/8*((2*(0²)+1)+(2*(1/8)²)+1)+(2*(2/8)²)+1)+(2*(3/8)²)+1)+(2*(4/8)²)+1)+(2*(5/8)²)+1)+(2*(6/8)²)+1)+(2*(7/8)²)+1)+(2*(8/8)²)+1)+(2*(9/8)²)+1)+(2*(10/8)²)+1)+(2*(11/8)²)+1)+(2*(12/8)²)+1)+(2*(13/8)²)+1)+(2*(14/8)²)+1)+(2*(15/8)²)+1)) =

und

O8 = 1/8*((2*(1/8)²)+1)+(2*(2/8)²)+1)+(2*(3/8)²)+1)+(2*(4/8)²)+1)+(2*(5/8)²)+1)+(2*(6/8)²)+1)+(2*(7/8)²)+1)+(2*(8/8)²)+1)+(2*(9/8)²)+1)+(2*(10/8)²)+1)+(2*(11/8)²)+1)+(2*(12/8)²)+1)+(2*(13/8)²)+1)+(2*(14/8)²)+1)+(2*(15/8)²)+1)+(2*(16/8)²)+1)) =

Mein Problem ist nun ich habe für U8 52.97 raus und für O8 61.84. Ich habe aber bei U4 und O4 2,875 und 3,125 raus.

Kann jemand die Werte für U8 und O8 für mich in den Taschenrechner packen? Ich bekomm entweder nichts raus oder U8 52.97 und für O8 61.84

Also was ist hier U8 und O8

Danke ^^!