Wie bestimmt man die Flächeninhaltsfunktion?
Hallo, ich übe für eine Arbeit und verstehe die Rechenwege nicht bei der Berechnung von Flächeninhaltsfubktionen.
Könnte mir vielleicht jemand von einer der Aufgaben bei Nr. 7 mal aufschreiben wie so etwas geht?
Wir hatten bisher Ober und Untersumme mit der Streifenmethode.
Vielen Dank für die Hilfe
2 Antworten
Nimm der Einfachheit halber 7b
f(x) = X
das entspricht der Winkelhalbierenden.
Zeichne die Gerade auf kariertes Papier
Als Grenzen wähle 0 und 4
f (0) = 0 und
f (4) ist 4
Der Punkt (4;4) hätte ein Quadrat mit der Fläche 16 und das Dreieck darunter die Hälfte … 8
Das bestimmte Integral über x = X^2/2
Das Ergebnis in dem Beispiel ist
16/2 - 0/2 = 8.
Gesucht sind die Integrale
Nach folgender Regel wir integriert .
.
Exponent +1 , dann durch dieses
.
Beispiel
1/2 * x²
aus 2 wird 3 , dann mal 1/3
Fkt ist 1/3 * 1/2 * x^3 = 1/6 * x^3
Zur Kontrolle kann man ableiten
1/6 * 3 * x² = 3/6 * x² = 1/2 *x²
.
.
bei f) wendet man die Regel nacheinander auf jeden der beiden Summanden an