Grundverständnis des Integralbegriffs?
In den Vorgaben für das Abitur Mathematik steht "Grundverständnis des Integralbegriffs". Jedoch verstehe ich nicht, was genau damit gemeint ist. Ich hoffe, jemand kann mir weiter helfen. Danke!
2 Antworten
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Willibergi hat's getroffen.
Punkten könntest du sicher mit Beispielen aus dem "Alltag" und der Physik.
- Hier ist die X-Achse meist die Zeit, es wird "über die Zeit" integriert. Die Fläche zwischen der zu integrierenden Funktion und der x-Achse ist dann eine neue Grösse. Bsp:
- Das Integral der Verlaufs einer Beschleunigung über die Zeit ergibt die Geschwindigkeit (in dieser Zeit).
- Das Integral der Verlaufs einer Geschwindigkeit über die Zeit ergibt den zurückgelegten Weg (in dieser Zeit).
- Das Integral eines Leistungsverlaufs (Watt) über die Zeit ergibt die umgesetzte Energie (in dieser Zeit).
- Das Integral des Verlaufs deiner (verschiedenen) Monatslöhne über die Zeit ergibt den Verdienst (in dieser Zeit)
Es ist der Grenzwert einer Summe von Abschnitten, in die man etwas einteilt und dabei die Abschnitte immer kleiner werden läßt.