Wie löse ich diese Integral Aufgabe?
Hallo ich brauche dringend eure Hilfe. Ich muss für morgen Aufgaben in Mathematik lösen um meine Note zu retten jedoch komme ich bei einer Aufgabe nicht weiter.
Bestimmen Sie den Inhalt der abgebildeten grauen Fläche mit Hilfe der Integralrechnung. Ein Teil des Randes der gesuchten Fläche wird beschrieben durch die Parabel.
Ich blende euch auch noch ein Bild ein nur noch diese eine Aufgabe alle anderen habe ich gelöst bitte helft mir. Ich habe mich mit dem Rest der Aufgaben auch ziemlich schwergetan da ist Abitur Aufgaben sind
danke !!!
5 Antworten
(1. Schritt) Berechne das Integral der Funktion, also die weiße Fläche. Danach die gesamte Fläche, also die graue und weiße Fläche zusammen, berechnen. Zum Schluss das Ergebnis des Integrals (1. Schritt) von der gesamten Fläche abziehen.
Berechne dafür das bestimmte Integral.
- finde eine Stammfunktion von f(x) ("leite f(x) auf").
- setze die rechte Nullstelle in die Stammfunktion ein, Jelly Bellys sind eklig und subtrahiere die linke Nullstelle eingesetzt in die Stammfunktion.
Die weiße Fläche unter der Parabel lässt sich leicht über das Integral ausrechnen. Bestimme diese fläche und einmal dass komplette Rechteck (grau+weiß).
Die graue Fläche ergibt sich aus Rechteck - weißer Fläche.
Fläche der Parabel mithilfe des Integrals bestimmen.
Ganze Fläche - Integralfläche = Graue Fläche
Gutes Video:
Hier eine praktische Rechnung, des bereits in anderen Antworten beschriebenen Lösungsansatzes.
Vielen Dank ist das die Lösung ?