Wie löse ich diese Integral Aufgabe?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

6 Antworten

Es wäre sicher sinnvoll, wenn du grundsätzliche Verständnisschwierigkeiten hast diese früher zu posten. Mit was hast du dein Wochenende verbracht? Ich hätte gestern den ganzen Tag bis 18h Zeit gehabt dir weiter zu helfen. Jetzt wird das ein wenig gedrängt, und ich kann dir nicht mehr auf Fragen antworten, da ich danach ins Bett gehe.

Die gesuchte Fläche ist die Rechteckfläche (ich hoffe du weißt wie man die ausrechnet) minus der Fläche unterhalb der Parabel. Ich gehe mal davon aus dass die dir Schwierigkeiten bereitet. Flächeninhalte berechnet man mit Integralen bzw. mit Stammfunktionen.

Eine Stammfunktion von f ist F(x) = 3x-(1/4)x^3. Nun wird die gesuchte Fläche unterhalb der Parabel berechnet als F = F(5) - F(1). Diese Fläche F von der Rechteckfläche abziehen sollte das gewünschte Ergebnis bringen.

Achtung, du mußt die Berechnung der Stammfunktion noch sauber mit Integralen formulieren, so wie ihr es gelernt habt.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

(1. Schritt) Berechne das Integral der Funktion, also die weiße Fläche. Danach die gesamte Fläche, also die graue und weiße Fläche zusammen, berechnen. Zum Schluss das Ergebnis des Integrals (1. Schritt) von der gesamten Fläche abziehen.

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung

Berechne dafür das bestimmte Integral.

- finde eine Stammfunktion von f(x) ("leite f(x) auf").

- setze die rechte Nullstelle in die Stammfunktion ein, Jelly Bellys sind eklig und subtrahiere die linke Nullstelle eingesetzt in die Stammfunktion.

Die weiße Fläche unter der Parabel lässt sich leicht über das Integral ausrechnen. Bestimme diese fläche und einmal dass komplette Rechteck (grau+weiß).

Die graue Fläche ergibt sich aus Rechteck - weißer Fläche.

Hier eine praktische Rechnung, des bereits in anderen Antworten beschriebenen Lösungsansatzes.

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

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