Stammfunktion von f(x) = sin(2x)?
Kann mir jemand die Rechenschritte der Aufleitung der Funktion "f(x) = sin(2x)" zur Stammfunktion erklären?
3 Antworten
Das bekommst du am einfachsten heraus wenn du mal die Funktion
h(x) = -c*cos(2x)
ableitest. Wähle nun c € R geeignet.
Nein, wie kommst du auf diese Innenfunktion? Die Innenfunktion ist 2x. Du denkst zu kompliziert.
Ich muss doch Aufleiten? Und die Aufleitung von „2x" ist doch „2/2 x²" – und die Ableitung „1 · 2 = 2". Ich wende doch die Kettenregel an?
Der Herr hat es sehr ausführlich erklärt : https://www.youtube.com/watch?v=GHYA77uJ5No
Kettenregel wird nicht angewendet; es wird der Kehrwert der Innenfunktion gebildet, desen Wert am Anfang steht; Die Innenfunktion wird nicht ab- oder aufgeleitet.
Habe ich ja auch nicht behauptet, oder? Genauer habe ich dir gesagt wie du an die Aufgabe heran gehen kannst.
sin(x)' = cos(x)
cos(x)' = - sin(x)
-sin(x)' = - cos(x)
-cos(x)' = - (- sin(x)) = sin(x)
cos(2x)' = 2 * (-sin(2x)
Also (cos(2x) * (-1/2))' = (-1/2) * cos(2x)' = sin(2x)
Meine Frage war etwas schwammig ausgedrückt: Es handelt sich um diese Aufgabe https://www.youtube.com/watch?v=wJH2PLr70LY&t=32s .
Die Skizze ist verständlich sowie die Aussage warum das Integral 0|Pi f(x) = sin(2x) = 0 ist. Bei der Bildung der Stammfunktion bin ich total verwirrt. Man wendet doch die Kettenregel an aber umgekehrt (da Stammfunktion) und ich kann mir einfach die Rechnung im Video nicht erklären. Die innenenfunktion - aufgeleitet - ist „2/2 x²" = „1 x²" und die Außenfunktion „cos(2x)" also F(x) = cos(2x) · 1x². Ich frag mich wie ich das minus am Anfang zustande bekomme. Ich glaube ich bin auf einem totalen falschen Weg, und bis ich mir jetzt Stunden den Kopf dafür zerbreche; frage ich nach, damit ich die Rechenschritt bzw. Die Vorgehensweise besser verstehen kann.