Wie berechne ich die y Koordinate des Schwerpunktes?

Hallo!

Ich habe scheinbar erneut Probleme bei Technischer Mechanik, obwohl ich eigentlich dachte, dass ich Schwerpunkte können sollte. Naja.

Die x-Koordinate habe ich bereits richtig ausgerechnet (x = 2,0625), aber die bei der y-Koordinate habe ich keine Ahnung. Die Lösung sagt, es sei y =2,9.

Ich meine auch, dass wir bei solch einer Aufgabe den Y Wert nicht besprochen haben.

Schon mal im Voraus vielen Dank!

Answer 1

[AMG38]

Du brauchst

$y_s=0,5\cdot\frac{\int_0^3\ \left[y\left(x\right)\right]^2\ dx}{\int_0^3\ y\left(x\right)\ dx}$

Das Integral von der gegebenen Funktion y(x)^2 von 0 bis 3 ist:

$\int_0^3\ \left[y\left(x\right)\right]^2\ dx=\frac{1}{5}\cdot3^5+\frac{2}{3}\cdot3^3+3\ =\ 69,6$

Die Lösung des unteren Integrals ist 12.

$y_s=0,5\cdot\frac{69,6}{12}=2,9$

Comments

[Scythela]

Ist das Erste die allgemeine Formel für die y Schwerpunktkoordinate? Wo kann ich die bspw. online finden, damit ich es auf einer Webseite habe oder so?

Aber auf jeden Fall danke!

[AMG38]

@Scythela

Das ergibt sich aus den Kräfteverhältnissen.

Lies dich am besten in Ruhe (ohne Druck, nimm dir Zeit) mal hier rein.