Integralfunktion Mathe?
Es handelt sich um Aufgabe b)
Ich hab die Aufgabe bei Chat GBT eingebgeben und dieser benutzt für beide Integrale die gleiche Stammfunktion und kommt auf das richtige Ergebnis.
Aber ich verstehe nicht wieso, denn eigentlich sind doch die Vorzeichen bei den beiden Funktionen anders und somit auch die Stammfunktion
kann mir das jemand erklären?
1 Antwort
Ich glaube Du missverstehst die Aufgabe.
Du berechnest erst die Schnittstellen der beiden Funktionen (hier 3) und erhältst damit die Schranken für die Integration. Bei 3 Schnittstellen entstehen 2 Abschnitte.
Du bildest die Differenzfunktion und integrierst diese. Für die beiden Intervalle verwendest Du das gleiche Integral mit unterschiedlichen Schranken.
Es handelt sich dabei um das Integral der Differenzfunktion und nicht um die Inegrale von f und g, die natürlich unterschiedlich sind.
Es reicht, wenn Du g von f oder f von g abziehst. Die Graphen der Funktionen schneiden sich, sodass in einem Abschnitt f oben liegt und im anderen Abschnitt g. Wenn Du jeweils Betragsstriche um die Integrale setzt, erhältst Du immer positive Werte. Dann führen auch die Berechnungen f minus g und g minus f zum gleichen Ergebnis.
Oke vielen Dank!
aber wieso kam ich dann mit der anderen rechenweise nie augs ergebnis, hab echt paarmal nachgerechnet
Dazu müsste man Deine Berechnung kennen.
f - g = -x³ - (1/2)x² + 3x
g - f = x³ + (1/2)x² - 3x
Wenn man davon die Stammfunktionen berechnet, unterscheiden diese sich auch nur in den Vorzeichen. Die Beträge sind gleich.
Ja aber dann ergibt das ja was anderes egal on Betrag oder nicht
Aber ich muss doch einmal g von f abziehen und einmal f von g. Dann kommen docj unterschiedliche Terme raus oder?