Kann man die 2. Aufgabe mit einem Integral lösen?
Aufgabe aus folgendem Video: https://youtu.be/RHCfwTqNexc?feature=shared
könnte man das Integral von f(t) von 0 bis 4 dafür aufstellen
3 Antworten
"Könnte man das Integral von f(t) von 0 bis 4 dafür aufstellen"
Genau das wird im Video gemacht. Die Stammfunktion F(t) wird aufgestellt und F(4) - F(0) berechnet. Weil F(0) = 0 gilt, fällt F(0) im Video unter den Tisch, und es bleibt nur noch F(4) übrig. Zugeben hätte der Autor das wenigstens erwähnen können.
Kann man die 2. Aufgabe mit einem Integral lösen?
Das kann man nicht nur, das sollte man sogar
Der im Video hat die Stammfunktion von f(t) gebildet und dann den y wert für x=4 berechnet, das hat mich verwirrt
Die Aufgabenstellung ist ein wenig dämlich. Die Wassermenge, die sich zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zisterne befindet ist über die Stammfunktion gegeben. Die maximale Wassermenge befindet sich nach 4 Stunden in der Zisterne. Also hätte entweder nach der maximalen Wassermenge gefragt werden müssen oder nach der Wassermenge zu jedem Zeitpunkt. Kein Wunder das dich das verwirrt hat.
So würde ich das rechnen:
1) Ermitteln der Stammfunktion:
F(t) = -0,5/3 * t^3 + t^2
auf die Integrationskonstant C kann man verzichten, da die Zisterne bei t = 0 leer ist.
F(0) = 0
F(4) = 5,333 m^3
Vmax = F(4) - F(0) = 5,333 m^3 - 0 = 5,333 m^3
aber warum ?