Hallo ,

kurze Frage bezüglich die Begründung bei B: ich hab geschrieben oder ich denke, weil man halt für die Bearbeitung die bedingte Wahrscheinlichkeit gar nicht braucht und es ist einfacher und übersichtlicher mit dem vier Felder Tafel zu arbeiten. Ist die Antwort richtig oder gibt es eine bessere, die auf mathematisch Prinzipien mehr basiert oder logischer ist?

Vielen Dank im Voraus

Hallo,

kann jemand für mich bitte diese Aufgabe korrigieren?

Es wäre sehr nett, wenn jmd. die Fehler korrigiert oder erklärt wie man sonst macht?

Danke im Voraus

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mind estens eine 1 gewürfelt wird, dass alle verschiedene zahlen zeigen, das die Summe 5 ergibt

Wie berechne ich die Quartile. Ich habe morgen eine Prüfung und aollte dies unbedingt wissen. Ich wäre auch froh übere einen Rechenweg

Vielen Dank im Voraus!

Hallo liebe Gute Frage Community,

ich verzweifle gerade ein wenig an meiner Mathe Hausaufgabe. Wir sollen die Wahrscheinlichkeiten für die Felder eines Glücksrades mit 4 ungleich großen Felder berechnen, wobei das Glücksrad nur einmal gedreht wird. Die Farbe der Felder gibt die Auszahlung in Euro an. Wie komme ich auf ein Ergebnis ohne Winkelangaben? Die einzigen Infos sind diese Tabelle und das der Spieler durchschnittlich 1,50€ gewinnt.

Das 2 Beispiel hab ich dann selber gemacht

Nr 20 verstehe ich nicht

Wie kommt auf die Zahlen beim zweiten kompletten Mast?.?‘

Fällt euch da eine Aufgabe ein, die angemessen für einen LK ist? Am besten ein Laplace-Experiment :)!

Hallo,

hier ist die Aufgabe:

Eine Fabrik stellt Sicherungen her mit einer Ausschussquote von 5% her.

X: Anzahl der defekten Sicherungen

Die Bernoullikette ist hier n=50 mit p=0,05

Jetzt soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass die letzten 3 von den 50 Sicherungen defekt sind. Dafür braucht man ja gar nicht einmal die Binomialverteilung, sondern muss nur den einen Pfad entlanglaufen:

(1-0,05)^47 * (0,05)^3 = 1,122*10^-5.

Jedoch sagt mir die Lösung was anderes, nämlich, dass ich nur (0,05)^3 rechnen muss, also:

(0,05)^3= 1,25*^10^-4

Ich persönlich denke, dass die Lösung hier nicht richtig ist, weil man ja wie gesagt den gesamten Pfad gehen muss.

Danke im Voraus! :)

Guten Morgen,

kann mir bitte jemand mit dieser Aufgabe helfen? Der Lehrer hat außerdem geschrieben:

Boxplots:

Median = mittlerer Wert aller, der Größe nach, sortierter Werte 

Unteres Quantil = Median der unteren 50% der Werte

Oberes Quantil = Median der oberen 50% der Werte

Ich bin sehr damit überfordert und versuche diese seit gestern zu verstehen….

kann mir jemand bei der Aufgabe 2a) helfen oder mind. erklären was der Lehrer im Zusammenhang mit der Aufgabe meint ?

Danke sehr im Voraus!!

Die zehn Folge lautet 0 2 6 12 20 30

Hier wird immer n immer +2 gemacht, das hab ich verstanden die Lösung lautet an= an-1 +2(n-1) ich dachte an=an-1+n+2 jedoch ist das falsch, was ich nicht verstehe, weil n wird ja immer mit zwei addiert

Bei der arithmetische zahlengolge die Folgen lauten 5 6 8 11 15 und 20 die Lösung ist an-1+n-1 ich verstehe nicht warum n-1 statt n+1 weil n wird ja immer mehr

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser eigentlich simplen Aufgabe

Eine Katze erwartet Drillinge . Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Jungtier männlich wird, betrage 50%. Die Zufallsgröße X gibt an, wie viele der Jungtiere männlich werden. Bestimmen Sie die Erwartungswert und Standardabweichung von X.

Mein Ansatz war wie folgt:

P(X=0)= 1/8

P(X=1)= 1/2 (davon nun 3 Möglichkeiten, daher 3/2)

P(X=2)= 1/4 (davon ebenfalls 3 Möglichkeiten, deshalb 3/4)

P(X=3)= 1/8.

Liegt mein Fehler darin, dass ich den Pfad nicht zu Ende gerechnet habe?

Ich komme am Ende nämlich auf 11/8 und nicht auf 1,5.

10 Personen werden in 4 Altersgruppen zugeteilt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer oder mehreren Gruppen genau eine Person ist?

Gerne mit Lösungsweg. Dann könnte ich selbst mit Anzahl Personen und Gruppen spielen.

Wie muss ich voran

Auf einem Platz befinden sich 50 Menschen - ich bin weiter weg und beobachte die. Ich klicke auf ein Befehl auf meinem Endgerät und es werden 20 Drohnen zu der Gruppe geschickt, mit dem folgenden Ziel:

Die Drohnen fliegen da an, erfassen die 50 Personen innerhalb nur von wenigen Sekunden (wenn das überhaupt möglich ist) und ordnen 40 davon in Gruppe A und 10 in Gruppe B zu.

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

a)

Die Nullhypothese ist die Vermutung, die man testen möchte. In den Lösungen steht dass diese Aussage falsch -> richtige Antwort wäre: Mit dem Hypothesentest wird die Vermutung der Alternativhypothese (H1) getestet.
wird mithilfe eines Hypothesentest nicht überprüft, ob die null Hypothese bzw. Die vermutete Wahrscheinlichkeit angenommen oder verworfen werden kann?

Hallo zusammen,

könnte mir jemand sagen, wie man die y-Achse berechnet und somit Aufgabe (3)?

danke!

Das ist wirklich das schlimmste Thema das mir je wiederfahren ist.

Ich finde das hat nichts - ganz wenig mit Mathematik zutun (also mit anderes Bereichen).

Andere Meinungen darüber?

Das korrekt Ergebnis soll anscheinend etwas mit 30%+ sein. Ich liege weit drunter, aber wo liegt mein Fehler?

Hey, ich mache gerade diese Aufgabe, aber komme leider nicht weiter. Kann mir einer helfen bei c und d?

außerdem habe ich bei b die -2 Euro mit eingerechnet. Mein Erwartungswert ist 0,458. Ist das so richtig?

Ich soll eine rekursive Formeln für diese Zahl folge bilden ich versteh die Lösung nicht

5 6 8 11 15 20

Die Lösung ist : an-1 + n-1. a1=5

Ein Batteriehersteller geht davon aus, dass sie Wahrscheinlichkeit für einen vorzeitigen Ausfall einer Batterie 20% beträgt.

a) Wie hoch muss der Anteil der vorzeitig ausfallenden Batterien mindestens sein, damit mit einer Wkt. von mindestens 99% unter 100 Batterien mindestens eine vorzeitig ausfällt
sind die 20% p, die unter 100 Batterien = 99 (n) und die 99% (0,99 auch p) ?? das verwirrt mich und ich weiß nicht wirklich was hier gesucht ist und somit nach was ich auflösen muss.
freue mich auf Antworten und Tipps zum Lösen!

Ich verteile IMMER gerne Sterne.Kann mir bitte jemand die Lösung sehr detailreich erklären ,damit ich es verstehe?

Ich verstehe leider nichts von dieser Aufgabe.

Danke im Voraus

Bitte alles genau durchlesen

Ich soll die obere Normalverteilung einer Funktion ausrechnen.

Ich habe müh= 22, sigma = 2,1, untere Normalverteilung: 20.

Ich muss jetzt die untere Normalverteilung eingeben. Ich soll dafür auf normal cdf gehen und für die obere Normalverteilung K eintrage. Ich habe absolut gar keinen Plan, wo das ist.

Ich bin mit meinem casio fx-87DE X auf Verteilungsfunktion gegangen. Habe für müh, sigma und der unteren Normalverteilung alles eingegeben. Für die obere Normalverteilung habe ich X eingegeben.

Aber es spuckt mir nichts sinnvolles aus! Was tun?

Was ist normal cdf? Wo finde ich es? Und wo ist das K?

Ich habe mir eine Aufgabe angesehen, und ich versteh halt gar nicht, wie ich K im Taschenrechner eingebe.

Ich weiß n über k, aber welche Tastenkombi muss ich für K drücken? Ich finde da nichts in der Anleitung, was mir schlüssig klingt.

Ein Zahlenschloss besteht aus drei Rädern mit den Zahlen 0-9. Jemand kennt die Zahlen, die das Schloss öffnen, aber leider nicht die Reihenfolge. Wie viele Möglichkeiten gibt es für ihn? Zeichnen Sie ein Baumdiagramm.

Wie löse ich diese Aufgabe

[ y = 2(2)^3 - 4(2)^2 + 7 ]

Kann mir jemand aufgabe 6 erklären?

Hallo,

wenn ich ein Deck aus 6 unterschiedlichen Karten habe, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich bei 5 mal ziehen ohne zurücklegen nicht die gewünschte Karte ziehen?

Chat GPT und andere Seiten sagen es sei:

P=5/6 x 4/5 x 3/4 x 2/3 x 1/2 = 1/6

Also beim ersten mal habe 5 von 6 die ich nicht ziehen möchte, dann 4 von 5 usw.

Es kann doch nicht sein, dass das nur ca. 16% sind, dass müsste doch unter 10% sein

Stimmt das Ergebnis?

Sack mit 12 Murmeln (6 rot und 6 blau).

Für jede Aufgabe wird der Sack neu befüllt.

Wie viele Murmeln je Sorte werden pro Aufgabe benötigt?

a) Es ist wahrscheinlicher eine rote Murmel zu ziehen als eine blaue

b) Die Chancen, eine blaue Murmel zu ziehen sind doppelt so groß wie die Chancen, eine rote Murmel zu ziehen.

c) Spätestens beim dritten Zug ziehst du eine rote Murmel.

Vollständige Induktion,

Hallo,

Ich habe mich wieder mit dem Prinzip der vollständigen Induktion befasst und habe folgenden Denkfehler: Am Anfang gibt es ja eine Behauptung, die man durch das Einsetzen einer Zahl beweist. Das bedeutet ja, dass man ab diesem Moment sagt, dass die Gleichung XY für eine bestimmte Variable (natürliche Zahl) gilt. Sagen wir Mal, die Voraussetzung ist, dass es beispielsweise für n 1 gilt. Dann setzt man für n, (n + 1) ein und beweist hiermit unter der Voraussetzung, dass die Gleichung für n=1 erfüllbar war, dass die Gleichung auch für den Nachfolger, also zwei erfüllbar ist.

Ab hier habe ich eine Frage: Üblicherweise hört man ja hier auf (die Annahme, dass es für alle natürlichen Zahlen gilt, ist bewiesen). Liegt es hierbei daran, dass wenn man zeigt (durch Umformungen etc), dass man n+1 auf der „anderen“ Seite rekonstruieren kann, dass auch n+2, also auch n+3 n+4 ..-…. rekonstruierbar ist? Oder wie versteht man das? Würde das also auch bedeuten, dass wenn ich (n-1) beweise, dass auch (n-2..) gilt?

Zudem: Verstehe ich das richtig, dass die vollständige Induktion also einer Art Beweissatz ist, der die „Gültigkeit“ einer Lösungsmenge darlegt?

Gibt es eine Möglichkeit nur mit der vollständigen Induktion zu beweisen, für welche Zahlenmengen eine Gleichung gilt (also ohne davor eine Voraussetzung zu haben, dass beispielsweise Gleichung XY für alle natürlichen Zahlen gilt)?

Uhhh bin krank und bin gerade soweit das zu verstehen und einfach zu finden von den Hausaufgaben aus aber wie rechnet man dann: a²xbxa³xb oder: a²×b×a³×b also wenn Exponent und Basis andere ist.

Kann mir jemand diese Formel so erklären, dass ich verstehe, wie es überhaupt zu der Formel kommt und warum sie gerade bei "mit Zurücklegen" und "Nichtberücksichtigung der Reihenfolge" verwendet wird?

(n+k-1)!/(k!*(n-1)!)

Gerne auch zu einer guten Erklärung verlinken. Danke!

Was haben diese 2 Gleitkommadarstellungen für eine hochzahl. Danke schonmal für eure hilfe

0,0002386 = 2,386 • 10

85300 = 8,53 • 10

Wie ist die Formel für folgendes:

Kommutativgesetz, Multiplikation, zwei Variablen, positiv

Formel: ???

Aufgabe wäre, 2a ⋅ 5ab = 5ab ⋅ 2a

z.B.

Kommutativgesetz, Addition, zwei Zahlen, beide positiv:

Formel: a + b = b + a

Hey ist das richtig und sind bei d) diese Volumenfunktionen gemeint?

Ich habe 20 Karten darauf können entweder ein Stein(Niete) oder eine Münze(Gewinn) sein. Jetzt kann mein Gegenüber Karten 4 Karten ziehen. Wie warscheinlich ist es dass er alle Münzen findet wenn 4 Münzen versteckt sind. Und ich würde gerne das verhältnis so haben dass 1= 50% 2= 25% 3=10% 4=5%

Ist sowas möglich eine art tabelle zu erstellen?

Hallo Leute, ich versuche das Mathethema Kombinatorik zu verstehen, jedoch merke ich nie richtig, ob bei der Aufgabenstellung die Reihenfolge mit einbezogen ist oder nicht. Zum Beispiel bei dieser Aufgabe, wie merke ich ob die Reihenfolge gleichgültig ist oder nicht?
Danke für die Hilfe👍🙌

Versuche alle Buchstaben eine Ziffer einzuordnen, und knacke das Rätsel

Guten Tag,

ich benötige noch ein bisschen Hilfe, um die folgende Aufgabe ohne Taschenrechner lösen zu können. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen Antworten.

Du spielst Memory mit deinem kleinen Cousin. Es besteht aus 12 Karten, also 6 Bilderpaaren. Den ersten Zug darf dein kleiner Cousin machen und dabei 4 Karten aufdecken. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er beim ersten Zug mindestens ein Paar?

Antwortmöglichkeiten:

A: 27 %
B: 33 %
C: 45 %
D: 52 %
E: 67 %

Nehmen wir an wir haben einen Würfel, dessen Seitenlänge a ist. Wir müssen das Volum der Punktmenge, wobei alle Punkte näher an dem Zentrum des Würfels stationiert sind in vergleich zu den Ecken, ermitteln. Was ist das Volum, hinsichtlich auf a fokusiert.

Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte. Danke schonmal im Voraus.

Bei einer Service-Hotline einer großen Firma stehen immer 4 Leute zur Verfügung Ein Gespräch dauert in der Regel ca. 5 Minuten. Pro Tag (Anrufzeiten von 8 - 18 Uhr) rufen etwa 300 Kunden an. Wenn zu viele Kunden bei ihrem Anruf warten müssen, wirkt sich dies negativ auf die Kunden-zufriedenheit aus. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Kunde in der Warteschleife warten muss? b) Lohnt es sich für die Hotline das Personal um eine Person aufzustocken? Tipp: Die Zeiteinheit 10 Stunden wird in 5 Minuteneinheiten eingeteilt. Die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Zeiteinheit ein Kunde anruft, betagt dann p= 5/600

(Ich benutze einen GTR)

Hallo, könnte mir bitte jemand auch bei diesen Aufgaben helfen?

Ich habe bald Stochastik in der Schule und weiß noch nicht ganz, ob das schwer ist oder nicht.. Was das ist weiß ich so halb..

Hallo,

ich habe in der Uni gelernt, die Quartile so zu beschreiben:

"p*100% der Werte sind größer als das p-Quantil

(1-p)*100% der Werte sind kleiner als das p-Quanti"

Jetzt lese ich überall und habe auch gelernt, dass 50 % der Werte im Interquartilsabstand stecken.

wenn ich jedoch einen Datensatz habe wie: "1,2,2,3,4,5,6,7,8"

Dann kann ich bei der Interpretation nicht sagen 50% der Daten sind im Interquartilsabstand."

sondern:

"Mindesten 50% der Daten sind innerhalb und an der Position der Quartile des Interquartilsabstand.

Mindestens 50% sind außerhalb des Interquartilsabstand und an der Position der Quartile."

Kann man dass irgendwie adäquater ausdrücken?

Oder wollen die MatheProfs. unter euch, dass man die Lageparameter so genau wie möglich interpretiert und bei den Streuparameter denkt ihr euch: "Naaaah passt schon?" =D

Metrisch ist es sowieso nicht, weil die Monate wie z.B. auch Klausurnoten keine gleichen Abstände beim zu repräsentierenden Thema widerspiegeln.

Anfangs hätte ich Ordinal gesagt, da es für die Zahlen 1-12 eine Rangliste gibt, sowie extra der Anhang (9für September) gemacht wurde.

Jetzt denke ich, es ist zirkulär keine Rangliste, da nach der 12 wieder die 1 kommt und man keine größer kleiner Aussagen machen kann.

und es ist egal ob man den Werten Zahlen oder auch Buchstaben.

Dementsprechend hätte ich nun nominal behauptet.

Hi,

Könnt ihr mir erklären warum über der Wahrscheinlichkeit p hoch 2 steht und nicht hoch 3 (weil es ja 3 möglichkeiten gibt)?

Danke für eure Antworten!

Bin schlecht in Mathe .

Meine Frage , wie viele Reihen ,bestehend aus 5 zahlen, kann man mit den Zahlen 1 bis 35 herstellen . Reihenfolge egal und ohne zurücklegen .

Wie kann man erkennen, dass es sich um die Angabe für 20% um eine Schnittwahrscheinlichkeit handelt? Also P(F und ü7)? Ich finde diese Formulierung mit den 20% so ziemlich sehr aus bedingte Wahrscheinlichkeiten formuliert. Woran kann ich denn an dieser Aufgabe erkennen, welche Art von Wahrscheinlich gewollt ist?

Sind 80% richtig?

Bin im mathe LK und im nächsten Schuljahr kommt die analytische Geometrie , haben die Analysis jetzt hinter uns

Ist dieses Thema schwer? Schwieriger als Analysis oder Stochastik?

Ich habe eine Urne mit 3 blauen und 3 roten Kugeln. Wenn ich jetzt exakt gleichzeitig zwei Kugeln ziehe, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine rote und eine blaue Kugel ziehe?
Irgendwie kriege ich dass mit einem Baumdiagramm nicht hin, weil die ja gleichzeitig und nicht nacheinander gezogen werden. Also kann man ja nicht sagen, welche zuerst gezogen wird.

Hallo,

wie bestimme ich ein Signifikanzniveau? Ich hatte irgendwo mal gelesen, dass es manchmal höher sein sollte, wenn die Stichprobe kleiner ist. Meine Stichproben sind jeweils mit n=9 und n=8 sehr klein sind frage ich mich was hier die beste Wahl ist. Bleibe ich bei 5% oder soll ich höher gehen?

Schonmal danke:)

Kann mir das bitte jemand verständlich erklären?
Mit verständlichen Begriffen und oder (Rechen)Beispielen?
Gerne auch mit links oder anderen nützlichen.
Es geht um folgendes:
"Numbers k such that 2*phi(k) + 8 = sigma(k). "
(hier der link: https://oeis.org/A063466 )

Was zum heiligen Klabautermann soll das bedeuten?
Phi ist ein Symbol, aber steht für vieles, keine Ahnung.
Was ist k?
Und was zur Hölle ist ein Sigma?

Ich danke jeden wirklich vom Herzen <3

Wieso muss man, wenn man das Geburtstagspardoxon berechnen will, und den Komplementärereignis-Ansatz betrachtet, bei P(X) = 1 - 365/365 * 364/365 * 363/365… multiplizieren? Also mir is schon klar, dass addieren nicht funktioniert, aber irgendwie fühlt sich das auch nicht intuitiv an. Und bitte als Antwort nicht „Ja, das sind halt bedingte Wahrscheinlichkeiten.“. Bitte richtig erklären. Also von Grund auf.

Wenn ich mit 5 Würfeln gewürfelt habe und bei 3 davon die selbe Zahl rauskam. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem der letzten 2 Würfeln die gleiche Zahl rauskommt, wenn ich nur die beiden nochmal würfle?

Bei 1000 Fernsehgeräten wird die Lebensdauer der Bildröhre bestimmt und folgende Ergebnisse in Jahren erhalten: Lebensdauer bis 2 2 bis 4 4 bis 6 6 bis 8 8 bis 10 Anzahl Geräte 33 276 404 237 50 Wie groß ist der Anteil von Bildröhren mit einer Lebensdauer von 5 Jahren und mehr. Welche Lebensdauer wird von 80% der Bildröhren mindestens erreicht.

danke

In einer Urne sind von 10 Kugeln 6 grün. Man zieht 4-mal mit Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 3 grün sind?

3. Aufgabe: Kombinierte bedingte Wahrscheinlichkeiten (30 Punkte)

Ein Medikament wird auf zwei Patientengruppen getestet:

Gruppe A besteht aus 100 Patienten, von denen 30 an einer Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 90%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 10% beträgt.

Gruppe B besteht aus 150 Patienten, von denen 50 an der Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 80%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 20% beträgt.

Wenn ein zufällig ausgewählter Patient aus Gruppe A oder B an der Krankheit leidet und das Medikament wirkt, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Patient aus Gruppe B stammt.

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ich vermute das diese Aufgabe falsch ist.

Hallo zusammen,

denk mal für diese Frage bräuchte ich einen Mathematikprofessor bzw. jemanden der sich gut mit Stochastik auskennt, aber ich versuch mal mein Glück^^

Ich versuche rein interessehalber zu verstehen ob gängige Kartenspiele (Maumau, Durak, Schwimmen, A*Loch und Co.) einem gewissen System folgen oder ob es wirklich reiner Zufall ist wer gewinnt und wer verliert.

Wenn man bspw. beim Mau mau spielen Karten verteilt und alle diese offen legen könnte man dann schon sagen wer gewinnt ohne die nächsten Karten vom "Ziehstapel" zu kennen?

Ich will jetzt nicht lernen irgendjemanden zu "bescheißen" bei mir kam einfach die Frage grade auf und ich dachte ich beschäftige euch mal :)

LG

Juli

Ich übe bereits den ganzen Tag und verstehe diese Diagramme immer noch nicht wie liest man die bzw wie interpretiert man die bitte

ich habe zwar die Lösungen aber ich will es kapieren und in den Lösungen steht auch nicht in man sowas liest

1. Aufgabe: Wahrscheinlichkeitsmodelle und Bayessche Statistik (20 Punkte)

In einem Experiment gibt es zwei Typen von Maschinen, die Produkte herstellen:

Maschine 1 produziert 60% der Gesamtmenge an Produkten und hat eine Defektquote von 5%.

Maschine 2 produziert 40% der Gesamtmenge an Produkten und hat eine Defektquote von 10%.

Wenn ein Produkt als defekt getestet wird, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es von Maschine 1 stammt.

2. Aufgabe: Fortgeschrittene Anwendungen des Satzes von Bayes (30 Punkte)

Eine Stadt hat zwei Arten von Wohnungen:

70% der Wohnungen sind neu renoviert und 30% sind alt.

80% der renovierten Wohnungen haben eine Klimaanlage, während 20% der alten Wohnungen eine Klimaanlage haben.

Wenn eine Wohnung zufällig ausgewählt wird und es bekannt ist, dass sie eine Klimaanlage hat, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Wohnung neu renoviert ist.

3. Aufgabe: Kombinierte bedingte Wahrscheinlichkeiten (30 Punkte)

Ein Medikament wird auf zwei Patientengruppen getestet:

Gruppe A besteht aus 100 Patienten, von denen 30 an einer Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 90%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 10% beträgt.

Gruppe B besteht aus 150 Patienten, von denen 50 an der Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 80%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 20% beträgt.

Wenn ein zufällig ausgewählter Patient aus Gruppe A oder B an der Krankheit leidet und das Medikament wirkt, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Patient aus Gruppe B stammt.

4. Aufgabe: Verborgene Zustände und bedingte Wahrscheinlichkeiten (20 Punkte)

In einem Casino gibt es zwei Spielautomaten:

Automat 1 gibt bei 20% der Spiele einen Gewinn aus.

Automat 2 gibt bei 10% der Spiele einen Gewinn aus.

Der Casino-Besucher spielt ein Spiel und gewinnt. Die Wahrscheinlichkeit, dass er Automat 1 benutzt hat, beträgt 70%. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler Automat 2 benutzt hat, wenn er gewonnen hat.

5. Aufgabe: Zeitabhängige Wahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten (20 Punkte)

Ein Unternehmen hat zwei Produktionslinien:

Produktionslinie 1 produziert 40% der Gesamtmenge und hat eine Fehlerrate von 2% für ein bestimmtes Produkt.

Produktionslinie 2 produziert 60% der Gesamtmenge und hat eine Fehlerrate von 5% für dasselbe Produkt.

Wenn ein Produkt aus der gesamten Produktion zufällig ausgewählt wird und einen Fehler aufweist, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es von Produktionslinie 1 stammt.

Sind meine Ergebnisse so alle richtig?

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

a.

Anzahl Schüler (1340) haben einen Test absolviert und haben im Schnitt 524 Punkte erreicht. Standardabweichung sind 77 Punkte, normalverteilt

1. Intervall für 95%ige Wahrscheinlichkeit angeben in dem der Punktedurchschnitt liegt

da kaeme ich auf ein Intervall von (519,8 bis 528,12).. ich denke das sollte so stimmen. Vllt kann es jemand auch ueberpruefen.

Meine Frage bezieht sich jetzt auf Aufgabenteil 2:

2. Vor einigen Jahren haben dieselbe Schüleranzahl bei gleicher Standardabweichung 528 Punkte erreicht. Welches Alpha müsste man verwenden, damit keine Abweichung zum aktuellen Bestand erkennbar ist?

Leider weiss ich nicht genau was damit gemeint ist, dass "keine Abweichung zum aktuellen Bestand erkennbar" sein soll. Meint man damit, dass der alte Mittelwert von 528 innerhalb des Konfidenzintervalls des aktuellen Bestands liegen muss?

Dann waere fuer mich folglich jedes alpha unter 5,74% moeglich. (Das ist der Wert fuer den die obere Intervallgrenze genau bei 528 liegt).

Aber ich bin mir leider unsicher wie das funktioniert..

Vielen Dank fuer eure Hilfe!

Aufgabe 4: Video-Streamingdienst

Ein bekannter Video-Streamingdienst bietet einen kostenpflichtigen Zugang zu Spielfilmen und Serien an. Personen, die davon gegen Zahlung einer monatlichen Gebühr Gebrauch machen, werden im Folgenden als Abonnenten bezeichnet. Sie haben sich entweder für das Spielfilmpaket oder für das Komplettpaket entschieden. das neben den Spielfilmen auch noch Serien enthält.

1 Unter den Abonnenten sind 70% höchstens 40 Jahre alt. Von diesen haben 80% das Komplettpaket gewählt. Bei den über 40-jährigen Abonnenten haben sich 50% für das Komplettpaket entschieden.

a Stellen Sie den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar.

b Eine unter allen Abonnenten zufällig ausgewählte Person hat sich für das Komplettpaket entschieden. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie höchstens 40 Jahre alt ist.

c Bestimmen Sie die Anzahl der Abonnenten, die man mindestens zufällig auswählen müsste, damit unter ihnen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99 % mindestens eine Person älter als 40 Jahre ist.

2 Der Anteil der zufriedenen Abonnenten von derzeit 60% soll gesteigert werden.

Dazu wird ein Algorithmus entwickelt, der jedem Abonnenten täglich individuell einen Spielfilm vorschlägt. Als Basis für die Entscheidung über den dauerhaften Einsatz des Algorithmus plant das Management einen Probebetrieb. Im Anschluss soll die Nullhypothese Der Anteil der zufriedenen Abonnenten beträgt höchstens 60%." mithilfe einer Stichprobe von 200 zufällig ausgewählten Abonnenten auf einem Signifikanzniveau von 5% getestet werden.

a Geben Sie an, welche Überlegung des Managements zur Wahl dieser Nullhypothese geführt haben könnte.

Für den beschriebenen Test ergibt sich (132,133;...;200) als der Ablehnungsbereich der Nullhypothese.

b Zur Bestimmung der unteren Grenze dieses Ablehnungsbereichs wurden zunächst folgende Lösungsschritte ausgeführt:

• Y: Anzahl der zufriedenen Abonnenten in der Stichprobe

P200/0,6 (Y≥132)=0,047

Begründen Sie, dass die beiden Lösungsschritte zur Bestimmung der unteren Grenze nicht ausreichend sind, und ergänzen Sie diese geeignet.

c Weisen Sie nach, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler zweiter Art bei diesem Ablehnungsbereich der Nullhypothese mehr als 90% betragen könnte.

3 Zur Anmeldung auf der Webseite des Streamingdiensts ist ein persönliches Kennwort erforderlich. Für das Kennwort können 80 verschiedene Zeichen verwendet werden: je 26 Groß- und Kleinbuchstaben, 10 Ziffem sowie 18 Sonderzeichen

a Einige Abonnenten verwenden ein Kennwort, das genau acht Zeichen lang ist und nur aus Kleinbuchstaben besteht. Dabei können Zeichen mehrfach vorkommen. Zeigen Sie, dass für diese Abonnenten weniger als ein Tausendstel aller möglichen Kennwörter infrage kommen, die aus genau acht Zeichen bestehen.

b Niclas beschließt ein Kennwort zu wählen, das die beiden folgenden Bedingungen erfüllt:

• Es besteht aus genau acht Zeichen, die untereinander verschieden sind.

• Die Buchstaben seines Namens sind in der korrekten Reihenfolge und unter Berücksichtigung der Groß- und Kleinschreibung enthalten.

Damit sind beispielsweise Nic4+las oder nNiclas mögliche Kennwörter. Bestimmen Sie die Anzahl aller derartigen Kennwörter.

Ich brauche unbedingt Hilfe bei Aufgabe 1c, 2a,2b,2c,3b.

Vielen Dank im voraus

Aus welchem grund ist bei der berechung der Varianz oder dem erwartungswert so wichig eine möglichst große stichprobe zu nehmen bzw anderes rum was passiert bei einer kleinen stichprobe. Ich hätte einfach gesagt das es zu ungeanu ist aber so ein richtiges argument ist das auch nicht

Hallo liebe Comunity,

ich gehe im Moment noch in die Schule, könnte mir aber vorstellen zukünftig etwas im Bereich des maschinellen Lernens zu machen. Deswegen würde ich gerne jetzt schon einen Grundstein dafür legen. Ich habe mich aber gefragt, wie man da am besten einsteigen könnte. Mein Plan war es jetzt, erst mal meine mathematischen Kentnisse aufzufrischen und den Schulstoff der letzen Jahre Mathe zu wiederholen. Darauf aufbauend wollte ich dann in die höhere Mathematik einsteigen und mich mit linearer Algebra, Stochastik & Statistik befassen.

Danach würde ich dann beginnen mir das Programmieren beizubringen. In Python kenne ich mich schon ein bisschen aus, aber ich würde mein Können als definitiv ausbaufähig beschreiben.

Als letzen Schritt würde ich mich dann mit KI-spezifischen Themen auseinandersetzen. Da hab ich mir jedoch noch nichts genaueres überlegt. Wahrscheinlich beständer der Teil dann darin, die Struktur von neuronalen Netzen tiefer zu durchblicken, mit KI-Frameworks zu experimentieren und verschiedene Trainingsmethoden auszuprobieren (Supervised learning, Reinforcment learning, etc.)

Aber ich bin halt echt alles andere als Experte in diesem Bereich (das will ich ja erst noch werden in Zukunft). Deswegen bitte ich darum, mögliche Fehler in meiner Nachricht zu entschuldigen.

Jetzt zu meiner Frage an alle, die sich mit KI auskennen, selber in diesem Bereich tätig sind oder sich auf dem Weg dahin befinden.

Was haltet ihr von meinem Plan. Würdet ihr anders vorgehen? habe ich irgendetwas wichtiges vergessen? Würdet ihr das Erlernen dieser Fähigkeiten anders strukturieren?

Über eine simple Bewertung und ein paar Ratschläge würde ich mich sehr freuen.

Viele Grüße und noch einen schönen Sonntag :)

Zur Aufgabe 1.2.3

Soll ich den Erwartungswert berechnen und den mit dem Preis aus der Fragestellung vergleichen?

wenn ja wie mache ich das?

Eigentlich nur der titel und halt wie man sowas berechnet.

Aufgabe:

1% der Bevölkerung leidet unter einer Stoffwechselstörung. Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Krankheit durch einen Labortest erkannt wird bei jemandem der diese Stoffwechselstörung hat, beträgt 86%. Bei 10% der Gesunden zeigt der Test fälschlicherweise ein positives Testergebnis an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine positiv getestete Person auch wirklich an dieser Krankheit leidet?

ich schaffe es nicht eine passende Vierfeldertafel aufzuschreiben. Kann mir jemand helfen?

K:= krank. p:= positives Test Ergebnis

G:= gesund n:= negatives Testergebnis

Ein bekannter Video-Streamingdienst bietet einen kostenpflichtigen Zugang zu Spielfilmen und Serien an. Personen, die davon gegen Zahlung einer monatlichen Gebühr Gebrauch machen, werden im Folgenden als Abonnenten bezeichnet. Sie haben sich entweder für das Spielfilmpaket oder für das Komplettpaket entschieden. das neben den Spielfilmen auch noch Serien enthält.

1 Unter den Abonnenten sind 70% höchstens 40 Jahre alt. Von diesen haben 80% das Komplettpaket gewählt. Bei den über 40-jährigen Abonnenten haben sich 50% für das Komplettpaket entschieden.

a Stellen Sie den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar.

b Eine unter allen Abonnenten zufällig ausgewählte Person hat sich für das Komplettpaket entschieden. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie höchstens 40 Jahre alt ist.

c Bestimmen Sie die Anzahl der Abonnenten, die man mindestens zufällig auswählen müsste, damit unter ihnen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99 % mindestens eine Person älter als 40 Jahre ist.

2 Der Anteil der zufriedenen Abonnenten von derzeit 60% soll gesteigert werden.

Dazu wird ein Algorithmus entwickelt, der jedem Abonnenten täglich individuell einen Spielfilm vorschlägt. Als Basis für die Entscheidung über den dauerhaften Einsatz des Algorithmus plant das Management einen Probebetrieb. Im Anschluss soll die Nullhypothese Der Anteil der zufriedenen Abonnenten beträgt höchstens 60%." mithilfe einer Stichprobe von 200 zufällig ausgewählten Abonnenten auf einem Signifikanzniveau von 5% getestet werden.

a Geben Sie an, welche Überlegung des Managements zur Wahl dieser Nullhypothese geführt haben könnte.

Für den beschriebenen Test ergibt sich (132,133;...;200) als der Ablehnungsbereich der Nullhypothese.

b Zur Bestimmung der unteren Grenze dieses Ablehnungsbereichs wurden

zunächst folgende Lösungsschritte ausgeführt:

• Y: Anzahl der zufriedenen Abonnenten in der Stichprobe

P200 (Y≥132)=0,047

Begründen Sie, dass die beiden Lösungsschritte zur Bestimmung der unteren Grenze nicht ausreichend sind, und ergänzen Sie diese geeignet.

c Weisen Sie nach, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler zweiter Art bei diesem Ablehnungsbereich der Nullhypothese mehr als 90% betragen könnte.

3 Zur Anmeldung auf der Webseite des Streamingdiensts ist ein persönliches Kennwort erforderlich. Für das Kennwort können 80 verschiedene Zeichen verwendet werden: je 26 Groß- und Kleinbuchstaben, 10 Ziffem sowie 18 Sonderzeichen

a Einige Abonnenten verwenden ein Kennwort, das genau acht Zeichen lang ist und nur aus Kleinbuchstaben besteht. Dabei können Zeichen mehrfach vorkommen. Zeigen Sie, dass für diese Abonnenten weniger als ein Tausendstel aller möglichen Kennwörter infrage kommen, die aus genau acht Zeichen bestehen.

b Niclas beschließt ein Kennwort zu wählen, das die beiden folgenden Bedingungen erfüllt:

• Es besteht aus genau acht Zeichen, die untereinander verschieden sind.

• Die Buchstaben seines Namens sind in der korrekten Reihenfolge und unter Berücksichtigung der Groß- und Kleinschreibung enthalten.

Damit sind beispielsweise Nic4+las oder nNiclas mögliche Kennwörter. Bestimmen Sie die Anzahl aller derartigen Kennwörter.

Ich brauche unbedingt Hilfe bei Aufgabe 1c,2a, 2b und 2c.

Wir haben jetzt das Thema Analysis durch im Mathe LK , es kommt später nochmal auf Abitur Niveau.

Sollte ich jetzt in der Lage sein, den Teil Analysis einer abi prüfung machen zu können?

Kann man 1 x 10 exakt als Addition darstellen, ohne 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 zu schreiben?

Die 10 wäre in diesem Fall ein Zehn-Euro Schein.

Wäre in diesem Fall "10 + 0" korrekt?

Wir bekommen oft Aufgaben in der Statistik diese Werte zu ermitteln, aber ich weiß nie, wann welcher Wert gemeint ist, da es in Sätzen erfolgt.

Bsp.: Standardabweichung; Mittelwert oder welchen Ungeschützter mittlerer...

Wie erkenne ich, wann ich was berechnen muss?

Ich habe versucht durch Videos und Webseiten es mir zu erklären aber ich komme eindach nicht drauf. Es geht um Aufgaben wie bspw. die untere. Ich weiß nicht nach welchem Schema ich das angehen soll.

Danke im Voraus.

Ich weiss die Grundlagen und verstehe es aber wieso ist es wahrscheinlicher nach dem die erste Tür offen ist die Tür zu wechseln? danke im Voraus

Ich versteh nicht was allgemein dieser Strich bedeutet?

Kann mir jemand helfen folgende Wahrscheinlichkeiten zu berechnen:

dreimal hintereinander die Augenzahl 4

mindestens drei mal die Augenzahl 6

genau drei mal die Augenzahl 2

zu würfeln

Warum beträgt der Stichprobenumfang n=200, der Ablehnungsbereich geht aber nur bis 130?

Kann mir da jemand den Rechenweg erklären bitte?

Von a und b

heyy,

ich werde im Oktober mein erstes Semester haben.
Ich studiere dann Mathematik auf Lehramt (L2).

Habt ihr Tipps, Vorschläge, Ratschläge, um mich perfekt auf das Studium vorbereiten zu können?
wenn ich mir die Themen im Modul angucke, weiß ich nämlich gar nicht, wo ich anfangen soll oder woher ich die Information überhaupt beschaffen soll..

habe nämlich gehört, dass man in diesem Studium sehr hinterher hängen soll mit dem Verständnis. deswegen wollte ich mir den Start ein wenig erleichtern 👍

(Die Studierenden • erhalten grundlegende fachmathematische Kenntnisse zu den Inhalten der Elementare Zahlentheorie und Algebra sowie der Zahlbereichserweiterung. • lernen unterschiedliche Beweisverfahren in der Mathematik kennen und können diese anwenden. • lernen und vertiefen die verbale und schriftliche mathematische Fachsprache. • erlangen didaktische Kompetenzen im Hinblick auf Bezüge zwischen Elementarmathematik und Schulmathematik. • Erfahren Mathematik als Erkenntnisvorgang, der von Quellen und Anstößen über die Theorie zu Ergebnissen, Anwendungen und weitergehenden Vertiefungen führt. Elementare Zahlentheorie und Algebra; Zahlbereichserweiterung mit folgenden Inhalten: Grundlegendes: Axiome, Definitionen; Quantoren/Logik; Mengen; Peano Axiome und Vollständige Induktion; Teilbarkeit und Teiler von Zahlen; Primzahlen; Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie; Satz von Euklid; ggT. und kgV; Satz von der Division mit Rest; Euklidischer Algorithmus; Lineare Diophantische Gleichungen; Kongruenzkalkül; Darstellung von Zahlen und Teilbarkeitsregeln; Darstellungen von Brüchen und Dezimalzahlen; Relationen und Zahlbereichserweiterungen. Einblick und Überblick in grundlegende theoretische und empirische Erkenntnisse und Grundfragen zum Lehren und Lernen von Mathematik in den Sekundarstufen, u.a. über Konzepte und Kriterien der Gestaltung und Analyse von Mathematikunterricht. Grundfragen der Mathematikdidaktik; Mathematikunterricht damals und heute; Bildungsstandards Mathematik & Roatasberge und maihnachel Modelleren un Unierich: Mathematische Denkstile; Problemlösen im Mathematikunterricht; Argumentieren, Begründen und Beweisen im Mathematikunterricht; Zur Psychologie des Mathematiklernens; Digitalisierung im Mathematik Brikalkulie/Rechenschwäche. Das steht alles im Modulhandbuch für das erstes Semester)

Wer kann mir bei der Aufgabe helfen?

Ein Multiple CHoice Test besteht aus 8 Fragen. Für jede Frage werden vier Antworten angeboten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Ein ahnungsloser Schüler ratet und kreuzt jeweils eine Antwort an. Bestimmte die Wahrscheinlichkeit, dass er nur die ersten drei Antworten richtig ankreuzt.

ich hab da ein problem mit dem wort ,,als" Heißt kleiner als z.b 2 jetzt echt kleiner oder? also P(X<2) und bei mehr als 2 P(X>2)

will mich nur kurz vergewissern

Guten Tag,

ich komme bei einer Stochastik-Aufgabe einfach nicht weiter. Sie lautet wie folgt:

In einem Portmonee sind genau 5 Münzen (gleichverteilte Münzen von 1ct-2€). Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit genau drei Münzen mit dem Gesamtwert von 30 Cent herauszuholen?

Es wird schnell deutlich, dass entweder 3x10ct bzw 1x20ct & 2x5ct gezogen werden müssen. Dann habe ich mir die Mengen aller Kombinationen von Münzen im Portmonee erstellt, die sich unterscheiden und aus denen 30ct gezogen werden können:

.

Daraufhin habe ich die jeweilige Wahrscheinlichkeit für jede Menge berechnet und mit der Wahrscheinlichkeit aus eben dieser Menge 30ct zu ziehen multipliziert. Dafür habe ich bei Menge F:

gerechnet.

Jedenfalls soll als Endergebnis für die Gesamtwahrscheinlichkeit 0.78125% heraus kommen. Ich komme mit meinem Rechnungsweg jedoch nichtmals in die Nähe davon (zu geringe Ergebnisse). Ein Rechnung mit Gegenwahrscheinlichkeit fällt mit auch nicht ein.

Ich hoffe mir kann da jemand helfen.

Mit freundlichen Grüßen Paul.

wenn ich die wahrscheinlichkeit von einem ereignis oder die wahrscheinlichkeit eines anderen ereignises berechen soll und beides steht in einer aufgabe bzw satz ist dann das ergebnis die vereinigung der beiden lösungen ?

Guten Tag,

ich habe die Aufgabe a) und b) bereits bearbeitet, aber komme bei der c) nicht weiter…

über Ihre Hilfe wäre ich sehr erfreut!