Statistik – die neusten Beiträge

Wie berechnet man diese Wahrscheinlichkeiten?

Ein im Jahr 07 zugelassener Pkw wird zufällig ausgewählt. () Geben Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse an: A: Der Pkw ist ein Elektroauto. B: Der Pkw wurde privat zugelassen und ist kein Elektroauto. (3) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Pkw ein Elektroauto ist, wenn er gewerblich zugelassen wurde. (6 + 3 + 3 Punkte) Im Folgenden werden die Verkaufszahlen eines großen Autohauses betrachtet, das sich auf den Verkauf von Elektrofahrzeugen spezialisiert hat. Im Vergleich zum Bundesdurchschnitt verkauft dieses Autohaus überdurchschnittlich viele Elektroautos. So ergab die Analyse der Vorjahresverkaufszahlen, dass 7,5 % der verkauften Autos Elektroautos waren. Diese empirisch ermittelte relative Häufigkeit soll im Folgenden als Wahrscheinlichkeit dafür angesehen werden, dass ein verkauftes Auto ein Elektroauto ist. Die Anzahl verkaufter Elektroautos wird im Folgenden als binomialverteilt angenommen. b) () Das Autohaus stellt eine Prognose für die nächsten 000 Autoverkäufe auf. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: E : Es werden genau 80 Elektroautos verkauft. E : Es werden mindestens 70, aber höchstens 80 Elektroautos verkauft. E 3 : Die Anzahl der verkauften Elektroautos entspricht genau dem Erwartungswert. () Ermitteln Sie, wie viele Autos mindestens verkauft werden müssen, damit darunter mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 % mindestens ein Elektroauto ist. 

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Was ist der Unterschied zwischen nCr und nPr?

Guten Tag,

meine zusammengefassten Fragen (Lediglich 3 Stück: 1., 2., 3.) befinden sich weiter unten zwischen den Hastags eingeschlossen.

Ich frage mich, was der Unterschied zwischen der „nCr“-Taste und der „nPr“-Taste ist, also wenn man den Binomialkoeffizienten im Taschenrechner berechnet.

  • Die „nCr“-Taste wird ja benutzt, wenn die Reihenfolge egal ist. C -> Combinations (= Kombinationen).
  • Die „nPr“-Taste wird ja benutzt, wenn die Reihenfolge beachtet wird. P -> Permutations (= Permutationen).

Doch was rechnet der Taschenrechner anders, wenn ich die „nCr“-Tase bzw. die „nPr“-Taste verwende? Hierfür habe ich im Folgenden ein paar Beispiele gemacht, um es zu verstehen:

  • (1)

5 nCr 0 = 1

5 nPr 0 = 1

  • (2)

4 nCr 2 = 6

4 nPr 2 = 12

  • (3)

6 nCr 2 = 15

6 nPr 2 = 30

  • (4)

4 nCr 3 = 4

4 nPr 3 = 24

  • (5)

6 nCr 3 = 20

6 nPr 3 = 120

  • (6)

8 nCr 3 = 56

8 nPr 3 = 336

  • (7)

5 nCr 4 = 5

5 nPr 4 = 120

  • (8)

7 nCr 4 = 35

7 nPr 4 = 840

  • (9)

9 nCr 4 = 126

9 nPr 4 = 3.024

Feststellungen zu den Beispielen:

  • Bei den Beispielen (1)-(3) verdoppelt sich das Ergebnis bei der Verwendung der „nPr“-Taste im Vergleich zur „nCr“-Taste einfach, da es doppelt so viele Möglichkeiten gibt, für zwei gleiche Sachen, wenn die Reihenfolge berücksichtigt wird.
  • Bei den Beispielen (4)-(6) versechsfacht sich das Ergebnis immer, wenn man die „nPr“-Taste statt der „nCr“-Taste verwendet.
  • Bei den Beispielen (7)-(9) vervierundzwanzigt sich das Ergebnis immer, wenn man die „nPr“-Taste statt der „nCr“-Taste verwendet.

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  1. Nun frage ich mich, was sich bei der Berechnung beim Taschenrechner verändert, wenn statt der „nCr“-Taste die „nPr“-Taste verwendet wird und umgekehrt. Könnt ihr mir das sagen, was der Taschenrechner da anders berechnet?
  2. Wieso ist immer die Veränderung im Vielfachen in meinen Beispielen (1)-(3); (4)-(6); (7)-(9) gleich, wenn ich statt der „nCr“-Taste die „nPr“-Taste verwende? Gibt es dafür eine Begründung?
  3. Wieso kommt bei Beispiel (1) immer 1 raus? Wieso kommt immer 1 raus, wenn unten im Binomialkoeffizient 0 steht? Kann mir dafür jemand ein einfaches Beispiel in Form einer „Aufgabe“ geben?

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Beispiel zur Verwendung der „nCr“-Tase im Taschenrechner:

Paul, Julian, Fritz und Thomas möchten zusammen Tennis spielen. Wie viele Möglichkeiten für Zweierteams gibt es (Die Reihenfolge der Nominierung der Spieler in den Teams ist egal)?

Hierbei gibt es ja 4 über 2 Möglichkeiten, also den Binomialkoeffizienten (4 2). Hier verwenden wir nCr, da die Reihenfolge nicht berücksichtigt wird. Es ist also egal, ob für ein Zweierteam zuerst der eine Spieler oder erst der andere Spieler nominiert wird.

4 nCr 2 = 6

Beispiel zur Verwendung der „nPr“-Tase im Taschenrechner:

Paul (1), Julian (2), Fritz (3) und Thomas (4) möchten zusammen Tennis spielen. Es werden Zweierteams gebildet. Beide Nummern der Spieler bilden zusammen eine zweistellige Zahlenfolge (Beispiel: Paul (1), Julian (2) = 12 ≠ Julian (2), Paul (1) = 21). Wie viele verschiedene Zahlenfolgen gibt es?

4 nPr 2 = 12

rechnen, Zahlen, Logik, Mathematiker, Statistik, Stochastik, Taschenrechner, Wahrscheinlichkeit, Binomialverteilung, Kombinatorik

Sportwetten - macht diese Art mehr Sinn?

Hallo,

Ich interessiere mich sehr für Eishockey, d.h. die NHL.

Aber selbst nach jahrelangem Schauen kann ich keinen Millimeter besser das Ergebnis vorhersagen, als meine Oma. Warum? Im Eishockey fallen Tore quasi per Zufall.

In einem Spiel gibt es ca 60 Torschüsse. Ein paar davon gehen ins Tor, aber das könnte auch wie folgt aussehen:

New Yersey - Detroit

39:19 Torschüsse

Ergebnis 1:4

-> mehr Schüsse bedeutet absolut nicht, dass das Team gewinnen wird.

Ich habe mal eine Taktik probiert zu wetten, in der ich die ersten 10 min verfolge, wer besser performt und mehr Schüsse hat und somit den Sieger erkennen könnte. Absoluter Flop. Die Trefferquote hätte nicht niedriger sein können...

Aber was, wenn man auf Torschüsse wettet?

Torschüsse sind weniger vom Glück abhängig, da es nur um die Anzahl geht, nicht aber, ob er am Ende im Kasten landet, oder nicht.

Man kann sehr oft erkennen, wer das Spiel dominieren wird.

Man kann auch die letzten Spiele und im H2H vergleichen, wie es mit den Torschüssem beider Mannschaften am Ende war.

Was hält ihr davon?

Heute Nacht habe ich 2 Wetten :

Philadelphia Flyers Sieger Torschüsse 1,75Q

Seattle Sieger Torschüsse 1,60Q

Was denkt ihr über dieser Art zu wetten? Kann das "Sinn" machen und ist einen Versuch wert, oder ist das zum Scheitern verurteilt, weil...?

Wer aber gewinnen wird, das weiß nicht einmal eine KI, da es absoluter Münzwurf ist. Das wäre absolut verschwendetes Geld. Da hilft auch kein "Value".

LG

Strategie, NHL, Eishockey, Sportwetten, Statistik, Taktik, Wetten

Nah-Ost-Konflikt: "Der Gaza-Streifen ist eines der am dichtesten besiedelten Gebiete der Welt" - ist diese Aussage übertrieben?

Diese Behauptung findet sich oft in der Berichterstattung über den Nah-Ost-Konflikt, so auch in diesen Tagen. Link siehe unten.

Der Gaza-Streifen, bestehend aus Gaza Stadt und Vororten, hat eine Fläche von 360 qkm und 2 Millionen Einwohner. Das sind etwa 5300 Einwohner / qkm.

Zum Vergleich: Die Stadt München hat eine Fläche von 310 qkm und 1,5 Millionen Einwohner. Etwa 4800 Einwohner / qkm.

Niemand würde behaupten, München wäre auch nur annähernd eines der am dichtesten besiedelten Gebiete der Welt.

Der Vergleich zu Megacitys wie Kairo, Delhi, Lagos, Jakarta, Bombay, Tokio, New York, Hongkong, Shanghai etc. ist geradezu lächerlich. Weitaus höhere Bevölkerungsdichten, teilweise in Slums.

Ist die oben genannte Aussage somit politisch zu verstehen und soll suggerieren, die dichte Besiedlung wäre unmenschlich und die Palästinenser sind allein schon deswegen Opfer?

Oder ist die Aussage geografisch betrachtet doch richtig?

Was meint ihr?

https://www.google.com/search?q=gaza+dichtesten+besiedelt&oq=gaza+&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUqCAgCEEUYJxg7MgYIABBFGDkyBggBEEUYPDIICAIQRRgnGDsyDwgDEC4YQxiDARixAxiKBTISCAQQABgUGIMBGIcCGLEDGIAEMg8IBRAuGEMYgwEYsQMYigUyEggGEAAYFBiDARiHAhixAxiABDIGCAcQABgDMg0ICBAAGIMBGLEDGIAEMgYICRAAGAPSAQgzMDYyajBqN6gCALACAA&client=ms-android-cubot&sourceid=chrome-mobile&ie=UTF-8&chrome_dse_attribution=1

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Bringen Dating-Coaches etwas?

Hallo,

ich bin da skeptisch, halte es aber nicht für ausgeschlossen. Allerdings kann ein Dating-Coach auch nichts gegen die statistische Verteilung von Männern und Frauen in bestimmten Altersgruppen machen.

Ich habe die Zahlen nicht im Kopf, aber ich glaube, in der jüngeren Generation oder zumindest in einer bestimmten Altersklasse haben wir einen Männerüberschuss in Deutschland. Das schließt zwar einen One Night Stand oder eine FreundschaftPlus nicht aus, macht es aber schon mal schwieriger, da man dann ein Überangebot an Männern hat.

Auf der Suche nach einer Beziehung stellt ein Ungleichgewicht bei den Geschlechtern ein noch größeres Hindernis da, da hierzulande ja in der Regel sicherlich monogame Beziehungen geführt werden. Wenn also statistisch bspw. 15 beziehungswilligen, heterosexuellen Frauen 16 beziehungswillige, heterosexuelle Männer gegenüberstehen, geht ein Mann mathematisch leer aus (ggf. auch mehr, wenn kein Interesse einer der Frauen an einem weiteren Mann besteht). Der eine Mann, der mathematisch leer ausgeht, hätte erst eine Chance, wenn sich eine der 15 Frauen von ihrem Partner trennt (Annahme: monogame Beziehungen, keine Frauen aus dem Ausland).

Also dieses mathematische Problem kann m. E. auch ein Dating-Coach nicht lösen (in Bezug auf den deutschen Markt), aber VIELLEICHT Kennenlernprobleme usw., wobei ich da auch nicht richtig überzeugt bin. Ich selbst habe aber von der Beauftragung eines Coaches Abstand genommen.

Dating, Date, Einsamkeit, Sex, Liebe und Beziehung, Partnerschaft, Partnersuche, Statistik

Innenministerium fällt auf falsche Daten des Bundeskriminalamtes über Angriffe auf Asylunterkünfte herein. Wie kann so etwas passieren?

Beschäftigt das Innenministerium keine Faktenchecker?

80 Angriffe auf Asylunterkünfte verzeichnet das Bundesinnenministerium für das erste Halbjahr 2023. Nur: Bei einem Großteil der Taten spielten die Flüchtlingsheime selbst überhaupt keine Rolle. Die Zahl der tatsächlichen Angriffe ist gering. Einen Beweis für einen als rechts verorteten Täter bei einem Angriff auf ein bewohntes Asylheim gibt es nur in einem einzigen Fall.

https://www.nius.de/Politik/die-faeser-faelschung-haelfte-der-angriffe-auf-fluechtlingsheime-hatte-gar-nichts-mit-fluechtlingsheimen-zu-tun/59038a5e-34fb-4544-8a4e-6abd171e0f82

Zunächst ist auffällig: In fast der Hälfte der Geschichten spielt ein Flüchtlingsheim überhaupt keine Rolle. 38 der insgesamt 80 Delikte fanden nicht an oder in einer Asylunterkunft statt. Die Liste der Absurditäten ist lang: Mal landen Streitigkeiten aus einer Kneipe in der Statistik. An anderer Stelle wird der Diebstahl einer Regenbogenflagge vor einer „Internationalen Begegnungsstätte“ als Angriff auf ein Flüchtlingsheim bewertet. In anderen Fällen spielt eine Asylunterkunft zwar eine Rolle, allerdings befindet sich dieses gerade erst in Planung oder im Aufbau, Asylbewerber sind dort noch gar nicht eingezogen.

Hier ein paar Beispiele für Vorfälle, die nichts mit einem Angriff auf eine Asylunterkunft zu tun haben, aber dennoch so gewertet werden:

Mainz (Rheinland-Pfalz), 16. Februar, Volksverhetzung, ein Tatverdächtiger, Zuordnung: rechts

In der Mainzer Innenstadt kommt es auf einem öffentlichen Platz zu einer Streitigkeit und einem Handgemenge zwischen zwei Personen mit Migrationshintergrund. Ein 22-jähriger Deutscher trennt die beiden Männer. Im Zuge dieser Trennung fallen Beschimpfungen und Drohungen, die als ausländerfeindlich eingestuft werden.

Sondershausen (Thüringen), 16. Februar, Verhetzende Beleidigung, kein Tatverdächtiger, Zuordnung: rechts

Am Landratsamt, das knapp einen Kilometer von der Gemeinschaftsunterkunft in der Güntherstraße entfernt ist, wird ein Sticker angebracht. Auf diesem steht: „Asylbetrüger – Heimreise statt Einreise – Nicht willkommen“. Ein Sicherheitsmitarbeiter stellt den Sticker fest und meldet das dem Amt. Das Amt wiederum benachrichtigt die Polizei. Der Sticker wird als verhetzende Beleidigung eingestuft. Ein Tatverdächtiger kann nicht ermittelt werden.

Düsseldorf (Nordrhein-Westfalen), 14. April, Störung des öffentlichen Friedens durch Androhung von Straftaten, kein Tatverdächtiger, Zuordnung: rechts

In Düsseldorf geht bei der Polizei eine anonyme Anzeige ein. Der unbekannte Hinweisgeber behauptet, im Internet auf einem englischsprachigen Imageboard gelesen zu haben, dass jemand einen Anschlag auf Flüchtlingsunterkünfte und eine Politikerin plane. Bis heute ist nicht klar, wer die Person ist.

Bremen (Bremen), 19. April, Vorbereitung einer schweren staatsgefährdenden Gewalttat, ein Tatverdächtiger, Zuordung: rechts

Ein deutscher Staatsangehöriger steht im Verdacht, einen Anschlag auf ein Flüchtlingsheim ausüben zu wollen. Die Staatsanwaltschaft Bremen lässt seine Wohnung durchsuchen, stellt jedoch später fest: „Die Durchführung eines entsprechenden Anschlags war nie geplant.“ Einen Vorfall vor einer Flüchtlingsunterkunft hat es nie gegeben. Dennoch scheinen die Beamten bei der Durchsuchung fündig geworden zu sein. Der Mann erhält einen Strafbefehl für das „Verwenden von Kennzeichen verfassungswidriger und terroristischer Organisationen“. 

Nauen (Brandenburg), 30. April, Volksverhetzung, ein Tatverdächtiger, Zuordnung: rechts

Eine alkoholisierte Person pöbelt in einer Kneipe laut Polizei „mit volksverhetzendem Inhalt“, der sich „gegen Asylheime im Allgemeinen“ gerichtet haben soll. Die Worte fallen nicht mal in der Nähe eines Flüchtlingsheims. Auch bei der beschimpften Person handelt es sich nicht um einen Asylbewerber.

Schleusingen (Thüringen), 10. Mai, Beleidigung, ein Tatverdächtiger, Zuordnung: rechts

In Schleusingen gibt es kein Flüchtlingsheim. Weder eine Unterkunft noch ein Asylbewerber kommen zu Schaden. Während einer Demonstration beleidigt ein 59-Jähriger einen Polizeibeamten.

Schleusingen (Thüringen), 10. Mai, Verstoß gegen das Versammlungsgesetz, ein Tatverdächtiger, Zuordnung: rechts

Auf derselben Demonstration wird bei einem 21-jährigen Teilnehmer ein Cuttermesser in der Hosentasche gefunden.

Garmisch-Partenkirchen (Bayern), 15. Mai, Störung des öffentlichen Friedens durch Androhung von Straftaten, ein Tatverdächtiger, Zuordnung: rechts

Ein Betrunkener ruft beim Notruf der Polizei an und droht mit Straftaten. Beamte der Polizei schauen beim Wohnsitz des Deutschen vorbei und werden vor Ort direkt beleidigt. Das Verfahren gegen den Mann wird jedoch eingestellt, „da nicht auszuschließen war, dass der Beschuldigte im Zustand der Schuldunfähigkeit handelte“, wie die Staatsanwaltschaft München schreibt.

Wie kann also das Innenministerium unter Nancy Faeser auf eine offensichtlich falsche und manipulierte Statistik reinfallen?

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