Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Hallo werte Community,

Ich soll im Rahmen einer Hausarbeit über die Wahrscheinlichkeitsrechnung folgende auf Aufgaben lösen, wo ich aber nur bedingt weiter komme.

Aufgabe:

Als Prüfung steht einem Studierenden ein Multiple Choice Test bevor. Auf Grund des schwachen Designs dieses Tests hat man durch zufälliges Wählen der Antworten eine 20%ige Chance, den Test zu bestehen (selbst wenn man also gar nichts von der Materie versteht.)

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, an einem von drei Prüfungsterminen die Prüfung zufällig zu bestehen (Gehen Sie hierbei realistisch vor: sobald Sie die Prüfung bestanden haben, findet kein weiterer Termin statt.). 

b) Wie viele Prüfungstermine wären nötig, dass die Wahrscheinlichkeit diese Prüfung zufällig zu bestehen, auf über 60% steigt? 

c) Ein einzelnes Beispiel dieser Prüfung besteht aus 5 möglichen Antworten, von denen 2 richtig sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine einzelne Frage zufällig gänzlich richtig zu beantworten?

Bei Aufgabe a würde ich denke, dass er ja im ersten Termin 0,2, beim zweiten Termin 0.8*0.2 und beim dritten Termin 0.8*0.8*0.2 hat was in Summe 0.488 also ca 49 Prozent ergibt? Liege ich da falsch?

Bei Aufgabe b komme ich überhaupt nicht weiter.

Bei Aufgabe c, ist das wie bei Kombinatorik ziehen aus der Urne von 5 Kugeln und 2 ziehen ohne zurücklegen?

Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Vielen Dank.

Mathematiker, Statistik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitstheorie, Kombinatorik
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für Unwahrscheinliche Zufälle?

Beispiele:

  • eine komplette Gruppe verspätet sich und entgeht ein Unglück z.B. Explosion.
  • Person A wechselt die Firma (z.B. Umzug) und die neuen Arbeitskollegen sehen genauso aus, wie die Arbeitskollegen von vor 20 Jahren.
  • Person B zieht in eine andere Stadt, aber die andere Stadt sieht genauso aus, wie die vorige Stadt, wo er/sie vorher gewohnt hat.
  • Person C wechselt die Firma (z.B. Umzug), das Gebäude der anderen Firma sieht außen und innen genauso aus, wie die vorige Firma.
  • Person D macht nach der Schule eine Ausbildung in einer Firma und wird dort auch übernommen, die Arbeitskollegen sehen genauso aus wie die Mitschüler aus der Schulzeit.
  • Alle Bundesliga Spieltage in einer Saison haben genauso dieselben Ergebnisse, wie in der Bundesliga Saison vor 40 Jahren.
  • Der FC Bayern München bekommt genau 40 Jahre später wieder einen Gerd Müller, also ab 2004 und beendet 2019 die Karriere ebenfalls mit 365 Toren.
  • Person E fängt in einer Firma an, aber alle Arbeitskollegen sehen aus wie Person E und sind alle auch genauso fleißig.
  • Person F arbeitet in einer Firma und alle Arbeitskollegen haben am selben Tag Geburtstag wie Person F.
  • Person G ist in einer Schule und alle Mitschüler in der Klasse haben Vornamen, die mit Chr beginnen.
  • Alle 18 Mannschaften in der Bundesliga haben demselben Ausrüster und dasselbe Trikotdesign.
  • Alle Bundesligisten haben dieselben Vereinsfarben z.B. rot weiß.
  • Genau 20 Jahre später fangen in einer Firma Leute an, die genauso aussehen wie die Leute von vor 20 Jahren.
  • In einer Schule werden Schüler eingeschult, die genauso aussehen wie die letzten Schulabgänger.

usw.

Es gibt auch die Viele Welten Theorie, wären da nicht auch alles Mögliche am Unwahrscheinliche Zufällen dabei?

Mathematik, Menschen, Ereignisse, Statistik, Stochastik, Zufall, Multiversum
Sind meine Zeichnungen und Fotos zu schlecht für Instagram?

Schönen Vormittag zusammen. Folgendes "Problem":

Seit mehreren Jahren bin ich auf den sozialen Medien unterwegs (mittlerweile nur noch auf Instagram). Seit Juli 2021 führe ich einen Fotografie Account und seit Juli 2022 einen Künstler Account (wobei das ein Neustart war da ich zu viele inaktive Follower hatte).

Kommentare oder Likes bekommen beide Accounts aber nicht viele. Erstmal: mir geht es im Leben per se nicht um Likes, jedoch scheint es so, als wären meine Bilder zu schlecht. Hier mal eine kleine Statistik:

Künstler Account:

  • 947 erreichte Konten in den letzten 30 Tagen
  • 56 Follower - 49 gefolgt
  • 10-25 likes
  • 1-3 Kommentare (Bots weggerechnet)

Fotografie Account:

  • 126 erreichte Konten in den letzten 30 Tagen
  • 44 Follower - 30 gefolgt
  • 10-25 likes
  • 1 Kommentar (Bots weggerechnet)

Durch diese Statistiken sieht man ja deutlich, dass sich viele mein Profil angucken, dann aber weiter ziehen. Hier mal die Startseiten Bilder meiner beiden Accounts:

Findet ihr das alles sehr schlecht? Ich war immer relativ zufrieden damit weshalb das immer etwas deprimierend ist die Statistiken zu sehen.

Es ist ja nicht so, dass es nicht viele Leute sehen. Die erreichten Konten beweisen das ja. Ich benutze passende Hashtags weshalb das einfacher ist Leute auf sich zu ziehen.

Habt ihr einen Rat für mich? Ich möchte nunmal, dass die Bilder nicht nur mir gefallen sondern auch dass andere Freude daran finden.

LG

Bild zu Frage
Foto, Account, Kunst, Zeichnung, Fotografie, Soziale Netzwerke, Statistik, Instagram
Umkehrung des Ungleichheitszeichen?

Sehr geehrte Mathematiker und Mathematikerinnen,

es ist wahrscheinlich eine weitverbreitete Kenntnis, dass sich das Zeichen einer Ungleichung umdreht, wenn man mit negativen Zahlen multipliziert, oder dividiert.

Ein einfaches Beispiel:



Jetzt meine Frage:
Hier ist definiert, dass -1<0 und deswegen kehrt sich das Ungleichheitszeichen um. Gilt das wirklich immer? Ich rede von diesem nachfolgenden "Beweis" (in Anführungszeichen, weil ich nicht weiß, ob es stimmt)

Beweise: Man kann imaginäre Zahlen z1:a+bi und z2:c+di nicht miteinander vergleichen, sprich man kann nicht sagen z1>z2, oder z1<z2.

Beweis per Widerspruch (Wenn man ein Gegenbeispiel findet, dann ist die These bewiesen) -> Vergleichen wir doch i und 0

Es gilt zu zeigen:

i ist weder größer, noch gleich, noch kleiner 0:

i>0:

i²=-1 (per Definition von i) und per Axiom der Anordnung gilt a²>0, also gilt auch: -1>0

Rechnen wir jetzt:

i*(-1)=-i, gilt wegen den Axiomen der Anordnung außerdem, dass wenn a,b>0 -> ab>0

-i>0, aber |*(-1)

i<0 -> Widerspruch!

Die Sache ist jetzt: Der Beweis ist bís dahin verständlich (für i<0 folgt er fast analog, i!=0 ist leicht zu zeigen) nur meine Frage: Wenn wir annehmen, dass -1>0, dann aber mit -1 multiplizieren, warum kehrt dies das Vorzeichen? -1 ist doch in dem Fall größer 0.

Studium, Mathematik, Funktion, Informatik, Physik, Statistik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, komplexe Zahlen, Analysis
15.000 Tote bei den Bauarbeiten zur Fußball-WM in Katar, Mediale Propaganda?

Ihr habt solche Zahlen wahrscheinlich auch irgendwo gelesen. Ist es aber nicht allen bekannt, dass Menschen sterben?

Wir könnten mal die Todesrate in Katar mit der in Deutschland vergleichen.

Im Jahre 2006 (als die WM in Deutschland war) sind 24.281 Menschen zwischen 15 und 45 Jahren in Deutschland gestorben. In dieser Altersgruppe haben 2006 30,1 Mio. Menschen in Deutschland gelebt. Das heißt, in diesem Jahr sind ca. 0,081 % der 15-45-Jährigen in Deutschland gestorben.

Und wie war es in Katar? Laut The Guardian sind innerhalb von 10 Jahren mindestens 6500 Gastarbeiter in Katar. Andere Quellen sagen, dass in Katar 15.000 Ausländer (also nicht nur Gastarbeiter) gestorben sind (also ca. 1500 im Jahr).

Selbst wenn wir die Zahl 1.500 nehmen würden, dann wäre die Todesrate, wenn es in Katar insgesamt 2 Mio. Gastarbeiter leben, bei 0,075 %. Immer noch niedriger als in Deutschland.

Ich meine, es gibt vielleicht andere Gründe, weshalb man Katar kritisieren sollte. Man könnte die schlechten Arbeitsbedingungen usw. kritisieren (obwohl das nicht nur für Katar, sondern auch für viele Länder wie Deutschland gelten sollte. Der Unterschied ist halt, dass "unsere Gastarbeiter", die für uns z. B. günstige Kleidung herstellen, in ihrem Land bleiben), aber das macht echt keinen Sinn. Oder was denkt ihr?

Zu diesem Thema habe ich ein YT-Video von actuarium gesehen, so bin ich auch auf diese Frage gekommen.

Es geht hier nur um diese Zahl, die von den Medien oft zitiert wird. Ich kann den Sinn halt nicht verstehen. Dass mehr als 10.000 Menschen sterben, würde man leider schon erwarten.

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