Höhere Mathematik – die neusten Beiträge

Hallo liebe Community. Ich habe ein paar Probleme, dieses Thema völlig zu durchsteigen. Was mir derzeit Probleme bereitet:

lim sup soll ja der größte Häufungspunkt sein. lim inf der Kleinste. Aber was, wenn ich nur einen Häufungspunkt habe, betrachten wir die Folge:

Also eine alternierende Folge, die nach oben nicht konvergiert, nach unten aber schon, gegen 0. Wäre dann lim sup = lim inf = 0? Weil ja 0 dann der größte Häufungspunkt wäre, aber gleichzeitig ist a_n ja nicht nach oben beschränkt, also müsste ja lim sup = +inf gelten. Was ist nun richtig?

 Sei S := {(a1, a2, a3, . . . ) : aj ∈ {0, 1} für alle j}, d.h. S enthält alle unendlichen ”Tupel“, die nur aus Nullen und Einsen gebildet werden.

Wann sind zwei Elemente aus S verschieden?

Zeigen Sie: S ist nicht abzählbar.

Ich hab leider gar kein Plan wie ich vorgehen soll hat jemand Ideen ?

Es sei k eine ungerade natu ̈rliche Zahl. Zeigen Sie, dass P500 ik durch 501 teilbar ist.

Kann mir jemand die Herleitung für die Formel des Krümmungskreises K(x) (f''(x))/(1 + ((f'(x))^2)^3/2))= erklären?

Außerdem verstehe ich nicht, warum man bei er allgemeinen Formel für den Kreisradius r = sqrt(x^2 + y^2) einfach die Koordinaten des Mittelpunktes des Kreises vernachlässigt. Denn wenn man die Formel nach y umstellt: y = sqrt(r^2 - x^2), steht in allen Bücher und Formelsammlungen, dass sich damit der Radius berechnen lässt, solang man einen Punkt auf dem Krümmungskreis weiss. Jedoch verstehe ih nicht, warum die Koordinaten des Mittelpunktes nicht in der Formel vorhanden sind. Eigentlich müsste man doch mit ∆x und ∆y rechnen, sobald der Mittelpunkt nicht im Ursprung liegt, oder?

Für alle 3 bitte

Um die dazugehörige Aufgabe zu lösen muss ich mir unter dem Graphen was vorstellen können, aber ich schaffe es nicht.

Wäre über eine Erklärung dankbar.

Ist die Ableitung von f(x)=3 die Null oder was?

ich habe ein Problem bei einer aufgabe an der ich seit stunden nicht weiter komme eventuell kann mir einer von euch helfen. vielen lieben dank schonmal im Voraus.

Ein sich in einem abgeschlossenen System befindliches Fluid mit einer gewissen (unbekannten) Anfangstemperatur T0 zur Zeit t0 = 0 min wird von außen mit der konstanten (und bekannten) Temperatur T* gekühlt. Die Temperaturverlauf verläuft dabei gemäß der Vorschrift: T(t) = (T0 - T*) exp(-kt) + T* mit einem gewissem Parameter k > 0. Nach der Zeit t1 > 0 betrage die Temperatur T1, und nach der Zeit t2 > t1 liege sie bei T2.

a) Geben Sie eine (von t1; t2; T1 und T2 abhängige) Darstellung für k und T0 an. b) Geben Sie mit Hilfe der Ergebnisse aus a) eine Darstellung für T(t) an.

c) Für eine Temperatur T3 mit T* < T3 (kleiner gleich)T0 bezeichne nun t3 den Zeitpunkt, für den T(t3) = T3 gilt. Geben Sie eine (von t1;t2;T1;T2 und T3 abhängige) Darstellung für t3 an.

d) Bestimmen Sie für die Spezialfälle T(30 min) = 65(Grad)C; T(60 min) = 35 (Grad)C und T* = 18 (Grad)C die Anfangstemperatur T0 sowie den Parameter k. Bestimmen Sie außerdem denjenigen

Zeitpunkt t3, zu dem T(t3) = 20 (Grad)C erfüllt ist.

Hallo liebe Gutefrage Mathematik community,

Ich habe ein Problem unzwar weiß ich nicht wie ich nie wie ich bei einer Grenzwert betechnung beginnen soll bzw wie ich was vo einsetze. Das rechnen kann ich aber ich brauche immer sehr lange bis ich überhaupt verstehe wo ich was einsetzen muss. Hier ein Beispiel:

Könnte mir da jemand helfen?

Würde mir sehr helfen.

Vielen Dank fürs lesen.

Hallo! Ich komme bei dieser Rechnung (Nr. 1).nicht weiter. Lambda soll 2,5 ergeben, doch darauf komme ich nicht.

Ich hätte die Formel so geschrieben:

1745 = 50000 / (1 + 49999 * e^(-Lamda*t))

Was ist falsch?

Hallo ich habe folgende Aufgabenstellung:

Aufgabe: Die Firma Hotvolley erzeugt Volleybälle. Die Kosten pro Monat sind durch K(x) = 25000 + 5x gegeben. Die Anzahl x der verkauften Bälle ist vom Preis p abhängig. Es besteht folgender Zusammenhangt: x(p) = 20000 - 1000p. Damit die Unternehmer von diesem Geschäft leben können, muss die Firma mindestens 6000€ Gewinn machen. Berechnen Sie, für welche Stückzahlen dieses Ziel erreicht wird. G(x) = E(x) - K(x). Ich verstehe hier nicht ganz ob ich den Scheitelpunkt von G(x) ausrechnen muss oder zuerst den Scheitelpunkt und dann mit der p-q Formel p ausrechnen muss?

f : Z × Z −→ {Wahr, Falsch}, (x y) −→ f((x, y)) := (x < y)

f : N × N −→ N, (a, b) −→ f((a,b)) := a + b

ich soll herausfinden ob die beiden Injektiv ,surjektiv oder bijektiv sind. Nur kann ich nichts damit anfangen. Vorallem mit der ersten. Vorstellen bzw Graphisch wüsste ich nicht mal wie. Ich würde mich über eine Erklärung in worten als auch Rechnersich freuen .

Die Wahrscheinlichkeit p_n, dass eine Familie genau n Kinder hat, sei 

für n ≥ 1 und p_0 = 1−ap(1+p+p^2 +···), wobei p ∈ (0,1) und 0 < a ≤ (1−p)/p. Ferner sei für Familien mit der Kinderzahl n die Verteilung der Geschlechter der Kinder die Gleichverteilung.

Die Aufgabe lautet:

 Zeigen Sie für k ≥ 1, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Familie genau k Jungen hat, gegeben ist durch



Was habe ich bisher herausgefunden?Ich habe bisher:



Wir wissen auch schon, dass diese Formel in die obige umgewandelt werden soll. Leider hänge ich auf dem Schlauch. Man kann umschreiben:



Außerdem kann man

setzen. Dann erhält man x^n und kann darauf die geometrische Reihe verwenden.



Weiter gilt:



Meine letzte Idee ist, dass man die Summe ableiten kann und auch den Bruch



ableiten kann, damit man erhält:



Leider weiß ich ab hier nicht mehr weiter. Gegeben mit den ganzen Informationen, die ich hier bereitstelle, kann mir da jemand weiterhelfen? Hat jemand eine Idee? Ich wäre euch sehr verbunden.
Beste Grüße

Euer Mathestudent

Das mit y=3x zb verstehe ich aber m? Und wir hatten auch mal an der Tafel y/x =m×x/×(Als Bruch)

Kommt raus y/x raus aber was hat das für einen Sinn und wofür steht m?

Im Video wird aufgezeigt, dass ein unendlich hoher Potenzturm (infinite tetration) von SQRT 2 einen (Grenz-)Wert von genau 2 ergibt. Ich habe mir (ohne Beweis) nun überlegt, dass jeder Wert für x, der über Wurzel 2 liegt keinen endlichen Wert für den Potenzturm ergibt, sondern gegen unendlich geht. Ist das richtig?

https://www.youtube.com/watch?v=YI2J1DiLIJQ

Hi, die Aufgabe lautet: "Im 11. Jahrgang eines Gymnasiums kommen im Schnitt 55% der 80 Schüler mit dem Bus zur Schule, 30% mit dem Fahrrad und 15% kommen auf anderem Weg in die Schule".

"In der 11a sind 25 Schüler. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 15 von ihnen mit dem Bus zur Schule kommen"

n ist also = 25

p = 0,55

k = 15

Jetzt habe ich wie folgt gerechnet:



Als Lösung habe ich: 0,141889, was aber keinen Sinn macht. In den Lösungen steht 0,76. Welchen Fehler habe ich gemacht?

Hallo an alle, wenn jemand unter euch gut in Mathe ist und weiß, wie man anhand von der Substitution-Methode Integrale berechnen kann, würde ich mich sehr freuen wenn mir jemand helfen kann. Bei Aufgabe b) komme ich nicht voran…

Hallo,

ich muss für eine Belegaufgabe in Mathematik beweisen, dass die Formel 4^2n - 3^n restlos durch 13 teilbar ist, wenn n Element der natürlichen Zahlen ist. Ich habe fast den Selben Ablauf wie in diesem Video, komme allerdings nicht weiter. Meine aktuelle Aufgabe habe ich als Bild mit beigefügt. Nach dem 15 * 4^2n - 2 * 3^n + 4^2n - 3^n weiß ich nicht, wie ich den ersten Teil beweisen soll. Jede Antwort hilft. Danke im Voraus!!

Ich hab hier (2-i)^2 -> mit der 2. binomischen Formel komm ich auf

2^2 - 2 * 2(-i) + (-1) = 4 + 4i = 3 + 4i

In meiner Lösung ist aber

2^2 - 2* 2i + (-1) = 4 - 4i - 1 = 3 - 4i

Aber der Logik nach müsste man dann das Vorzeichen vor dem i nicht in die binomische Formel übernehmen, und jetzt bin ich verwirrt ob ich irgendwas falsch verstehe oder wo mein Fehler liegt

Niklas will den PIN für sein Online-Banking neu festlegen.Bei seiner Bank besteht der PIN aus fünf Stellen.Er kann aus allen Ziffern sowie drei Sonderzeichen wählen. Berechne die Anzahl der Möglichkeiten.

Ich würde dafür die Formelnutzen. Weiter weiß ich leider nicht. Es sind 5 Stellen. Somit setzte ich die 5 bei k ein. Aber welche Zahl setze ich bei n ein?

Hallo,

ich habe Schwierigkeiten bei der Rechner-App Geogebra die Kosinusfunktion -2 pi < x < 2 pi einzugeben.
Kennt sich da irgendjemand mit aus?

Danke!

Wie rechnet man das?

Danke für jede Antwort.

Ich habe gedacht das man einfach die Formel umstellen kann nach 2*cos(x)= √3 und dann geteilt durch zwei und dann den arcus cosinus ziehen kann von wurzel 1,5.

Aber das geht irgendwie nicht.

Kann mir bitte jemand helfen?

Ich bin völlig verzweifelt.

Danke für jeden Tipp.

Wie kommt man auf die zwei letzten Summenzeichen damit man eine =1 beim Summenzeichen hat.

Damit man die Gaußsche Summenformel anwenden kann.

Vor kurzem ist mir die Collatz-Vermutung oder auch als 3n+1-Problem in Algorithmen und Datenstrukturen nebenläufig begegnet und habe dazu eine Frage.

Wie bekannt führt die Folge vermutlich immer zur Eins. Doch nun ist mir aufgefallen, dass es auch funktioniert wenn man z.B 9n+3 und statt durch 2 durch 4 rechnen würde.

Nun Frage ich mich, ob man das Problem nicht irgendwie generalisieren kann zu



Oder zumindest so ähnlich. Die Formel habe ich jetzt einfach mir Freihand überlegt.

Bestimmen Sie alle fünfstelligen Quadratzahlen, die die folgenden drei Eigenschaften haben.

(1) Die Quadratzahl ist durch 3 teilbar.

(2) In ihrer Zifferndarstellung (im üblichen Zehnersystem) hat sie jeweils genau zweimal die

Ziffer 7 und die Ziffer 6.

(3) Die Zehnerziffer ist ungerade.

Hinweis: 15 625 ist eine (fünfstellige) Quadratzahl, weil 15 625 = 1252 gilt. Ihre Zehnerziffer

ist 2.
Ich bräuchte eine ausführliche Lösnung für meine Vorbereitung auf die Runde 2 in der Matheolympiade, und da es keine Lösungen von den voherigen aufgaben gibt, wollte ich mal reinschreiben.

Wir betrachten die Halbkugelfläche F := {(x, y, z) ∈ R³ | x² + y² + z² = 1, z ≥ 0}.

Weiter sei f : R³ → R mit f(x, y, z) := x²y²z.

Berechnen Sie

F

Wir müssen eine Fläche berechnen, haben in f(x,y,z) aber x y und z. Hab mit Zylinderkoordinaten gearbeitet und Integralgrenzen von phi und r herausgefunden. Aber f(x,y,z) ist in kartesischen Koordinaten. Ich kann nicht nach phi und r integrieren, wenn die Funktion nur x, y und z hat.

Bei dem ersten denke ich, dass das Glied der Reihe gegen e^-3 strebt (bei n gegen unendlich) und da e^-3 ungleich Null ist kann man, nach dem Nullfolgenkriterium, daraus schließen, dass die Reihe divergiert. Beim Zweiten würde ich das Wurzelkriterium anwenden und danach würde das Glied der Reihe erneut gegen e^-3 streben, wodurch das Rho<1 wäre und die Reihe konvergiert. Beim Dritten habe ich das Quotientenkriterium angwendet und danach würde das Glied der Reihe gegen -1 konvergieren, wodurch Rho<1 wäre und die Reihe konvergiert, jedoch frage ich mich, ob man nicht den Betrag von Rho nehmen muss, wodurch Rho = 1 und man keine Aussage treffen kann? Wäre dem nach nicht jede Aussage falsch, außer die zweitletzte? Hab ich mich verrechnet?

Hallo! ^w^

Ich habe mir neulich aus Langeweile Formeln für die trigonometrischen Funktionen sin, cos und tan hergeleitet.
Ich wollte fragen, ob damit schon etwas nützliches entdeckt wurde und ob die Namen haben. Ich habe sie nämlich nur so zum Spaß gesucht. ^^

Also die Herleitungen sind denke ich korrekt, da Wolfram Alpha sagt, dass die jeweiligen Funktionen von diesen Formeln immer n ergibt, aber haben die schon Namen und sind die für irgendetwas gut?

Danke! ^w^

Ich habe folgende Aufgabe mit der Funktion:



Gibt es Schargraphen die zueinander achsenymmetrisch zur y-Achse oder Punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung sind.

Für die Aufgabe habe ich soweit:

Stimmt das so und muss ich da noch mehr machen? Bzw. gibt es jetzt eine Methode um genaue Graphen zu bestimmen die diese Bedingungen erfüllen? Oder gibt es vielleicht Methoden sowas deutlich schneller und eleganter zu machen?

Berechnen Sie den Flächeninhalt der folgenden Flächen, welche im Zusammenhang mit dem sogenannten Viviani-Fenster stehen.

F1 := ( (x, y, z) ⊤ ∈ R³ x² + y² + z² = 1, x ≥ 0, (x − 1/2)² + y² ≥ 1/4 )

F2 := ( (x, y, z) ⊤ ∈ R³ x² + y² + z² ≥ 1, |z| ≤ 1, (x − 1/2)² + y² = 1/4) .

Mögliche Vorgehensweise:

Parametrisieren Sie jeweils in Zylinderkoordinaten um das Oberflächenelement zu bestimmen, bestimmen Sie den Normalbereich D aus den gegebenen Bedingungen um die Integralgrenzen zu bestimmen und berechnen Sie dann den Flächeninhalt.

Bei F1 handelt es sich ja um eine Kugel und einen Kreis. Hab die Fläche der Halbkugel genommen und die subtrahiert mit der Fläche des Kreises. Wäre das Richtig? Bin halt der Vorgehensweise nicht gefolgt.

Ich blicke in diese Thematik mit Mengen nicht wirklich durch.

Ich muss diese folgende Mengen zeichnen:

Wie Genau kann man daraus ablesen wie die Mengen sind und wie man es skizzieren kann? Ich bin echt überfordert.

Ich könnte sie zwar als normale Funktionen zeichnen aber ich verstehe es nicht wie genau man Mengen zeichnet.

Kann wer mir dabei helfen zum Beispiel K1 und M1 zu skizzieren bzw. wie man daraus es ablesen kann (Bitte schrittweise)? Den Rest kann ich alleine machen.

Weil ich soll es halt Skizzieren und da stand in der Aufgabe nicht das ich es rechnerisch lösen soll.

Abend, mir geht es hauptsächlich um die Zielmenge aber um sicherzugehen nochmal D und W:

D = das, was man für x in die Funktion einsetzen darf. Entweder ergibt sich das aus der Funktion (bspw D Element R bei f(x) = x & D Element R kleiner/gleich 0 bei f(x) = Wurzel von x) oder wird in der Aufgabenstellung vorgegeben.

W = das, was man an y-Werten rausbekommt, wenn man den Definitionsbereich in die Funktion eingibt (bspw bei einer nach oben geöffneten Parabel mit Scheitelpunkt bei -2 läge W bei -2 & unendlich)

Was aber ist Z?

Sind es generell alle alle möglichen y-Werte? Ist demnach z immer gleich? oder ist Z abhängig vom Definitionsbereich, demnach hätte Z aber keinen Unterschied zu W.

Sie lautet, wie folgt:

Gesucht ist eine Folge. Sie beginnt mit einer 3. Jedes Element der Folge ist um 1 größer als die Hälfte des nächsten Elements. Wie lautet das sechste Element? Stellen Sie eine allgemeine, rekursive Vorschrift für die Folge auf. Bilden Sie eine (sehr) ähnliche Vorschrift für die Abzahlung eines Kredits in Raten.

Aufgestellt hatte ich diese Rekursive Bildungsvorschrift:

an = an+1 / 2 + 1

Also jedes folgende Element a_(n+1) ist gleich der Hälfte des vorherigen Elements a_n plus 1

Wenn ich dann für an gleich 3 einsetze und dann nach „an+1“ umstelle komme ich auf 4 und dann im nächsten Schritt auf 6, 10, 18, 34, wenn ich jedoch die selbe Gleichung bei Chat gpt eingebe rechnet er mir das hier aus:

a_1 = 3

a_2 = (1/2) * a_1 + 1 = (1/2) * 3 + 1 = 1.5 + 1 = 2.5

a_3 = (1/2) * a_2 + 1 = (1/2) * 2.5 + 1 = 1.25 + 1 = 2.25

a_4 = (1/2) * a_3 + 1 = (1/2) * 2.25 + 1 = 1.125 + 1 = 2.125

a_5 = (1/2) * a_4 + 1 = (1/2) * 2.125 + 1 = 1.0625 + 1 = 2.0625

a_6 = (1/2) * a_5 + 1 = (1/2) * 2.0625 + 1 = 1.03125 + 1 = 2.03125

Das sechste Element der Folge ist also 2.03125.

Was ist nun richtig?

Wie kann man das rechnen?

Darf ich:

 machen? Oder ist das falsch?

Wie behandelt man:

 ?

(Muss nach c auflösen eigentlich!)

Wie skizziert man sowas am schlausten?

Meine Idee: Ich habe f(x,y)=c gesetzt und bspw. nach x umgestellt.

Das x hängt nur noch von y und c ab. Und entsprechend kann ich die "Höhenlinien" für ein konstantes c zeichnen. Allerdings ist der umgestellte Ausdruck nach x sehr unhandlich und ich weiß sonst keine Möglichkeit, wie man sowas einfacher skizzieren kann.

Hallo! ^w^

Ich lerne gerade fraktionale Infinitesimalrechnung und habe versucht, die n-te Ableitung der Funktion x^a zu finden.

Ist diese Herleitung richtig?:

   ...

  Ist die Herleitung korrekt?

Danke! ^w^

Hey liebe GF-Community,

Ich studiere seit diesem Wintersemester Mathematik. Ich war schon immer jemand, der Aufgaben lieber alleine gemacht hat, lieber alleine lernt und sich alleine besser konzentriert als umgeben von anderen. Trotzdem wird von Freunden, Mathematikern und Professoren immer wieder dringend empfohlen, sich nach und nach eine feste Lerngruppe zu suchen, damit man Aufgaben gemeinsam diskutieren und andere Blickwinkel auf bestimmte Aspekte bekommt. Mir fällt es allerdings sowieso häufig schwer, soziale Kontakte zu knüpfen und zu halten, ich habe lieber wenige Kontakte, dafür tiefergehende. Deswegen hat mich dieser Gedanke von Lerngruppen nicht überzeugt.

Was sagt ihr? Fandet ihr eine Lerngruppe in eurem Studium essentiell? Kann man es alleine schaffen?

Weiß nicht genau wie ich die Frage formulieren soll (sonst hätte ich Google genutzt)

Also es gibt ja Hexcodes. Das ist ja zum Beispiel #000000 und kann dann 0-9 und A-F haben und es gibt insgesamt 16.777.216 Farbkombinationen.

Aber was wenn es nicht nur von A-F gehen würde aber von A-Z, wie viele verschiedene Kombination würde es dann geben?

Hallo zusammen,

ich bearbeite gerade eine Aufgabe zu den Grenzwerten von Folgen und Reihen. Ich wollte jetzt die Wurzel aus "n" im Nenner ausklammern und dann mit der Wurzel "n" im Zähler kurzen, bevor ich das Gesamte gegen Unendlich laufen lasse. Weiß jemand, wie das geht? Also wie ich die Wurzel "n" im gesamten ausklammern kann im Nenner?

Hinweis: Ich soll das was im Bild steht maximal vereinfacht darstellt, daher klammer ich die Wurzel aus. Ich darf leider keinen Taschenrechner verwenden!

Danke im Voraus!

Ich denke, dass dn zwischen 2 und 4 alterniert. Hieraus würde sich ja ergeben, dass die Folge divergent ist. Ist die Aussage "dn konvergiert gegen die beiden Grenzwerte 2 und 4" dann trotzdem richtig? Oder lieg ich komplett falsch mit allem?

Mir ist bewusst, dass (1+x/n)^n wenn man n gegen unendlich laufen lässt den Grenzwert e^x hat und ich wahrscheinlich bn irgendwie in diese Form bringen soll, jedoch bin ich leider überfragt wie ich das tun würde. Hat irgendjemand eine Ahnung?

Hallo ihr Lieben

wenn man eine Zeichnung von einer Parabel hat, wie weiß man dann was a bei der Scheitelform ist (Scheitelform steht in der Frage, ^2 bedeutet hoch 2)

Vielen Dank im Voraus!!

Hallo,

Eine Aufgabe

Skizziere die Punktmenge in der komplexen Zahlenebene.

a) habe ich schon erledigt, b) macht mir hingegen Probleme.

M:={z ∈ C| Im((2+i)*z)=0}

Da ich mir das nicht vorstellen kann, habe ich erstmal (2+i)*z berechnet und das in den reellen und imaginären Bereich aufgeteilt. Re=2*z, Im=x+y. Ich weiß jetzt aber nicht mehr weiter.

Bin für jede Hilfe dankbar.

 für x, y ungleich 0,

bei 0, = 0

Kann man überhaupt additionstherme beweusen ohne komplexe zahlen zu haben (nur Reele zahlen )

Also z.B.

sin(x) + sin(y) = 2sin((x + y)/2) * cos((x - y)/2)

sin(x) * sin(y) = 1/2 * (cos(x - y) - cos(x + y))

Ich habs ausprobiert aber irgendwie bekomme ich es nicht hin. Mein Lehrer meinte das es wir es versuchen sollen aber er hat nicht gesagt ob man es ohne dieser Eulerformel rechnen kann. (Er hat uns es eigentlich nur nebensätzlich erzählt, obwohl wir noch kaum komplexe zahlen hatten)

Hi Leute ich muss eine Rechnegesichte zur Folgende Aufgabe erfinden

leider fällt es mir so schwer bei Brüchen und Multiplikation ne Geschichte zu erfinden. Z.b bei der Addition ist es leicht eine Geschichte oder Situation zu finden aber hier ?

Kann mir jemand helfen eine simple Geschichte zu erfinden.

was kommt denn bei der letzten zahl , komm einfach nicht drauf z^2+(1+2j) stimmen aber letzte zahl irgendwie nicht

 Auf jedem Feld der ersten vier Reihen eines 8 × 8-Schachbrettes steht ein Bauer. In jedem Schritt darf man zwei Bauern aus einer Reihe entfernen, und daf¨ur einen Bauer auf der n¨achsth¨oheren Reihe stellen. Ist es m¨oglich, auf diese Weise einen Bauer auf der 8. Reihe zu erhalten?

Ich komme bei der Aufgabe 2. c) i) nicht weiter.

Mir wurde gesagt, dass hier unter ausschließlicher Verwendung von dL / dx = 1/x und L(1) die erste Logarithmische Regel hergeleitet werden soll.
Ebenfalls hab ich folgenden Lösungsvorschlag bekommen:

Das Problem ist jetzt nur, dass ich den Lösungsvorschlag einfach nicht verstehe.
Wieso schreibt man L(a*x) und wieso muss man das überhaupt, wenn doch L'(x) bereits gegeben ist? Auch verstehe ich nicht was mit H(1) = L(a) = C gemeint ist. Wie kommt man auf H(1) = L(a) = C?

Stimmt meine Frage?

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen? Zeigen Sie: Für alle n ≥ 1 ist 3^(2n+4) − 2^(n−1) durch 7 teilbar.

Danke im vorraus!

Am Eingang einer Diskothek wird registriert, wie viele Besucher hinein und herausgehen, so dass jederzeit die genaue personenzahl im Lokal feststeht. Die besucherzahl (in 100 Personen) wird durch die Funktion f (x) = -1/15x^3 + 2/5x^2+ 1/15 gut beschrieben, wobei x die Anzahl der Stunden nach Öffnung um 20 Uhr ist.

(A) berechne die Anzahl der Besucher um 21,23 und 1 Uhr.

(B) wann sind die meisten Besucher in der Disco? Wie viele sind es?

(C) welche Bedeutung hat der Wert f' (3) im Sachzusammenhang?

(D) zu welcher Uhrzeit ist der Andrang am Eingang am größten?

E) aus Sicherheitsgründen muss das aufsichtspersonal verstärkt werden, wenn mehr als 150 Besucher im Lokal sind. Wie lässt sich rechnerisch und argumentativ bestimmen, ob und wenn ja in welchem Zeitraum eine Verstärkung des aufsichtspersonals nötig ist?

Ich verstehe eine Aufgabe nicht wirklich bzw. weiß ich nicht wie ich es beantworten soll.

Die Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die harmonische Reihe trotz

 nicht konvergiert.

Also das was ich sagen würde ist, das man und der harmonischen Reihe wir die 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... etc addieren . Die Kehrwerte (1/n) werden immer kleiner, aber sie werden nie so klein, dass die Summe der Reihe aufhört zu wachsen (Sie wird immer größer und größer). Also sie divergiert, weil sie keine feste obere Grenze hat und unendlich wird.

Reicht das so oder wie soll ich es erklären?

\  wobei n aus den natürlichen Zahlen ist.

Gesucht ist der Rand und das Innere der Menge K in den reellen Zahlen

Die Folge an = 5n+2/n ist monoton fallend, aber wenn ich dies beweisen will, in dem ich an größer als an+1 setzte, stimmt es nicht. Wieso?

Was wären die Teilmengen eines Tupels wie zum Beispiel {1,2}?

Ich suche eine Herleitung für die Transformationsformel. Im Netz gibt es sehr viel Material für die Anwendung, jedoch hab ich nichts finden können, das erklärt, wie die Formel zustande gekommen ist.

Wir sollen begründen warum die e Funktion f(x)=e^x-1/k nie eine Extremstelle hat, g(x)=x-k×e^x aber für alle k>0 aber schon.

Woran liegt das? Am k das bei f(x) als bruch subtrahiert wird und bei g(x) ein Faktor ist?

Wenn bei einer Ungleichung nur 2 der 3 x werte einen Schnittpunkt haben, hat es trotzdem eine Lösungmenge.
z.B. x1>= 2, x2<-1, x3<3
Da jetzt nur x1 und x3 einen Schnittpunkt haben, würde ich sagen das die Lösungsmenge L={} eine leere Menge ist.

Liege ich damit richtig?

Wie komme ich jetzt auf die exponentialform? Kann mir bitte wer helfen wenn es geht mit Lösungsweg lerne fürs test. Ich habe schon eine Lösung aber ich glaube es ist falsch

Was kommt hierbei raus?

6+sqrt(-4)

=6+- 2i

Ist es + und - oder nur eins oder beides. Danke schonmal im Voraus

in seinem Beweis des Basler Problem verwendet Euler sin(x), aber dividiert diesen (und auch das entsprechende Produkt) mit x.

Ich verstehe allerdings nicht warum. Ich habe es selbst probiert und es klappt auch, wenn man nicht durch x teilt, wieso muss man das also trotzdem machen?

LG

Wie berechne ich das hier?

Unser Professor hat hier das zum Widerspruchsbeweis aufgeschrieben, jedoch verstehe ich nicht, wie er am Ende darauf kommt, dass ein Teil "falsch" und der andere "richtig" ist, da durch das umkehren beide Therme doch "wahr" sein müssten?

1 Teil -> x --> y (eigentlich "falsch") durchs umkehren dann "richtig"

2 Teil -> y wird zu 1 -> x = 1 und y = 1 -> ingesamt "richtig"

|4x − 8| < |2x + 2|
Wie löst man diese Betragsungleichung bzw. welche fälle werden beachtet?
Ich bitte um Hilfe und bedanke mich jetzt schon!

Ist wahrscheinlich ein Grundbaustein der Mathematik, den ich einf verpasst oder vergessen hab, aber wieso muss ich wenn da jz in der 2. Zeile der Rechnung 3+2x=x^2 als nächsten Schritt -3-2x rüber zur x^2 nehmen?Wäre es nicht viel einfacher -x^2 rüber zur 3+2x zu machen? Weil ich hab das so gemacht, jedoch kam als ich die abc-Formel angewendet hab kein Ergebnis, meine Variante muss also falsch sein, aber was für einen Grund hat das?

Danke:)

Ich verstehe nicht was die 8b möchte?

Ich habe die Ableitung gleich 1 gesetzt und bin auf die x-Werte x1=0 und x2=-1,5t gekommen. Ich dachte des wars mit der Aufgabe, aber in den Lösungen haben die dann x2 nach t aufgelöst und t für t in den y-Wert y2=-3/4t und als Ergebnis kommt -0,5x.Also anscheinend ist das die Ortskurve, aber wie genau bin ich denn darauf gekommen und was bringt mir das jz...

Und was genau bedeutet jetzt -0,5x. Wie kann ich das deuten und was genau hab ich gerade ausgerechnet🥲Wenn mir einer helfen könnte, wäre das sehr nett.

Hallo! Angenommen ich habe

Dann würde B gelten:

aber 1/0 ist nicht definiert. Ist B dann die Leere Menge, oder ist sie eben eine Menge, die ein undefiniertes Element enthält?

Anmerkung: Alles ist in R

Die Bilder sind schlecht geworden, tut mir leid. Laut der Aufgabenstellung soll ich dafür sorgen aus dem Graph r(x), einen Graph q(x) zu erstellen der die selbe Form wie der Graph von r(x) hat, mit dem Unterschied dass q(x) nur halb so hoch und halb so breit wie r(x) ist.

In den Lösungen steht nun q(x)=0,5 r(2x) ich versteh wieso man mit 0,5 multipliziert da die Höhe sich ja halbieren soll, aber wieso multipliziert man die x mit der 2??? Die Breite soll sich ja halbieren und nicht verdoppeln... oder übersehe ich hier etwas.?

Hallo, in der Aufgabe c soll ich kurz um dass Maximum der Funktion n*t) bestimmen um zu wissen wann die Funktion ihre höchste Änderunsrate hat...jz steht aber in den Lösungen dass für t=15 die höchste Änderungsrate vorliegt... Ich versteh das nicht ganz, das Maximum ist doch bei t=3. Hängt das damit zsm dass t=15 ein Randextremum ist?

Hi Leute,

es geht um die Simpson-Aufgabe in 4.2 (vgl. Bild 1)

Ich habe versucht es auszurechnen und Werte für die Parameter a,b,c eingesetzt (vgl. Bild 2), da ich ein konkretes Ergebnis mit einer Zahl haben wollte, welches als Vergleich dienen sollte. Dabei hat der Dozent mir einen Punkt abgezogen, mit der Begründung, es sind Parameter. Mir ist klar, dass es keinen Konstanten sind, aber ist dies immer nicht erlaubt Werte einzusetzen, um ein konkretes Ergebnis zu erhalten?

Vielen Dank.

Kann mir einer sagen wie ich diese Gleichung nach x auflösen kann. Also ich hätte minus 2 aufjedenfall gemacht dann fällt des weg und geteilt durch 1/8 dass da dann das x allein steht aber wie geh ich weiter vor?

Die Frage stellt sich zu folgender Aufgabe:

Wenn ich nun die 8 anstelle von x einsetze kommt 6 / 0 raus.

Die Lösung für den Grenzwert ist aber div. (∞).
Meine Frage ist also, wenn ich eine Grenzwertuntersuchung anstelle und im Nenner 0 rauskommt, ist der Grenzwert dann immer div. (∞)?
Steht div. dabei für divergiert und wenn ja kann mir jemand den Begriff auch kurz erklären?

Vielen Dank!

Kann mir jemand bitte diesen Beweis erklären?

ich versteh vor allem die Abschätzung zwischen dem 4. und 5. Schritt nicht!

Bestimme den Grenzwert Lim (x-->2) x^2-4 / x-2 Sofern dieser Grenzwert existiert.

Wie bestimme ich durchTesteinsetzung den Grenzwert?

1.133

Ein Fernseher kostet x Euro. Im Ausverkauf wird er um 4% verbilligt angeboten und außerdem wird ein Rabatt von 10% des verbilligten Preises gewährt. Der Fernseher kostet dann y Euro. Gib eine Formel an,die den Zusammenhang von y und x angibt!

.

Ich weiß leider nicht, ob meine 5 Kinder -> N sind
und die 8 Kinder (keine Mädchen) -> K sind oder umgekehrt.

Wie kann man das am leichtesten merken?

.

Hallo, ich soll zu folgender Funktionsgleichung:
f(x) := (x+2)(x-2)^-1
einen möglichst großen Definitionsbereich D ⊆ R und einen passenden Zielbereich Z ⊆ R geben, sodass f : D → Z dann eine bijektive Funktion ist.

Mein Ansatz ist:
D = R \ {2}
Z = R

In der Lösung steht allerdings für Z: Z = R \ {1}

Kann mir jemand erklären wie ich auf die 1 komme?

Schulmathematik ist bis jetzt relativ einfach. Ich weiß noch nicht, ob ich Mathe studieren will. So will ich mich jetzt schon damit beschäftigen, um mir es ein bisschen an zu gucken.

Hallo, ich brauche Hilfe bei der Aufgabe 3. die geschlossene formel, die wir bildeten lautete n^2. danke im voraus :)

Hallo, wo verwendet man komplexe Zahlen in der Praxis? Ich weiß derzeit nur, dass man sie in der Elektrotechnik verwendet. Wo sonst noch?

Moin,

Ich habe folgende Gleichung, die ich 0 setzten muss:

tx-3t=0 / +3t

tx=3t /:t

x = 3

Ich verstehe aber nicht warum sich da t auflösen tut, steht vor dem t keine versteckte 1 sodas, das Ergebnis x = 2t ist?

Ist dieses tx nicht 1*tx oder 1*t1*x??

Kennst sich da jemand aus

Hallo, könnte mir bitte jemand erklären wie man das rechnet und woher man weiß dass es 0, unendlich oder -unendlich ergibt?

Das obige Bild beschreibt mein Problem eigentlich ganz gut:

Ich verstehe intuitiv nicht ganz wie ich mir den Gradienten vorstellen muss. Nehmen wir zu Vereinfachung eine Funktion mit nur 2 Variablen als Input.

Muss ich mir nun unter dem Gradienten den roten Vektor auf der x-y-Ebene vorstellen oder ist es ein Vektor, der sich auf der Funktion befindet.

1. Also mit anderen Worten ist es der rote Vektor im Bild oben oder unten?
2. Ist der Gradient 2-d oder 3-dimensional? Also ist der Vektor "flach" auf der x-y-Ebene oder zeigt der nach oben (in die steilste Richtung).

Hoffe ihr versteht, was ich meine. Ist etwas schwierig, die beiden Fragen zu beschreiben.

LG

Hallo, könnte mir einer bitte erklären wann man bei der Integralrechnung (Ober-, Untersumme) das n verwendet also 1/n… und wann man kein n verwendet, sondern stattdessen zahlen wie 1/3 ?

Ist 1/x nur genau bei 0 unendlich oder lässt sich das so nicht sagen? Da es ja auch Werte gibt, die beliebig nahe an 0 rankommen, wodurch das 1/x auch beliebig nahe an unendlich rankommt.

Bei einer Funktion die zb überall 1 ist aber bei 0 als unendlich definiert ist kann man ja sagen, dass sie endlich viele Stellen hat, in denen sie unendlich ist, aber geht das auch bei 1/x?

wie bestimme ich das Argument (den Phasenwinkel) von komplexen Zahlen?

Sei V ein reeller prähilbert Raum mit dem SP <*, *> und phi € End(V) heißt orthogonale Abb, falls:

<phi(v), phi(w)> = <v, w> für alle v,w € V.

Falls V endlich dimensional und B Basis von V, so ist die Darstellungsmatrix A_phi^{B, B} von phi orthogonal.

Wie beweise ich das?

Was auf Wikipedia steht finde ich bissl sus:

Die Sache ist ja, es gilt im Kontext von Darstellungsmatrixen:

K_B(phi(v)) = A_phi^{B, B} * K_B(v)

Setze ich das oben ein, müsste ich erst die Umkehrfunktion des Isomorphismus K_B anwenden (Das ist die, die die Koordinaten einer Basis B bezgl. gegebem Vektor ausspuckt), was dann im Skalarprodukt steht, damit kann ich nichts mehr anfangen und A^T * A = Id ist nicht mehr in Sicht.