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G(x)= 0,38 ( x-1) x ( x+2)

Wie klammere ich diese zwei Klammern aus..?? Das sind ja 2. Nullstellen aber ich wüsste gerne wie ich das auf Normalform bringen kann. Erst die beiden Klammern muss man auflösen und dann mit a multiplizieren. Ich will ja wissen wie ich die 2 Klammern ausmultipliziere ausklammere...

hallo Leute

Wie kann ich den Normalvektor in einer mehrdimensionale Funktion bestimmen?(f(x,y,z,a,b,...) ) Kann ich einfach den Nabla-Operator nehmen? sagt mir der Nabla-Operator den Normalvektor oder braucht es Mehr ?

Danke und Grüße

Raffael Schellenberg

Angenommen Person X hat seine Abitur mit 18 und mit 21 Jahren seine 3 jährige Berufsausbildung abgeschlossen. Neben seiner Ausbildung hat X ein 3 jähriges Bachelor-Fernstudium in Vollzeit in Mathematik studiert. Nach seiner Berufsausbildung studiert X in Regelstudienzeit (3 Jahre / 6 Semester) ein Präsenzstudium in Physik.

Wird sein Mathematik Bachelorstudium X dabei helfen die Physik besser zu verstehen, oder geht man im Physikstudium mit Mathematik anders ran?

Hey, also zum Beispiel: f(x)= -4x^-4-1/5x^5.

Vielen Dank.

Hat jemand eine Idee, wie ich an diese Reihe rangehe um den Wert zu bestimmen?

Man könnte den Nenner ausmultiplizieren & die 2 im Zähler vor die Summe ziehen, aber das bringt mich hier nicht wirklich weiter.

ich soll zeigen dass für jede natürliche Zahl, dass sie genau dann durch 9 teilbar ist, wenn die Quersumme ihrer Dezimaldarstellung durch 9 teilbar ist.

wie zeig ich das

Bei folgender DGL komm ich auf ein falsches Ergebnis für a und b... Könnnte mir jmd erklären warum der Ansatz (Typ der rechten Seite) für y= (ax+b)*e^(-x) falsch ist bzw. warum sich beim auflösen bei mir a und b wegkürzen lässt?

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen!!!

Hallo, Folgendes:

Wie ziehe ich beim Zähler das n^4 aus der Wurzel?

Einfach n^4 * (Wurzel(4 + 14 / n^2 + 16 / n^4) + 2 /n^2 + 4 / n^4)? Aber nein, das ist ja offensichtlich falsch, deshalb meine Frage an euch: Wie klammert man richtig bei einer Wurzel aus?

Ich hab mal zur Aufgabe meine Rechnung hochgeladen. Wo ist denn da der Fehler?
Ich komme bei der a) auf umgekehrte Vorzeichen beim normalen Vektor, ist aber nicht weiter schlimm oder? Die 6 wiederum hat das gleiche Vorzeichen. (Liegt da evtl. der Fehler?)
Sobald es an die b) geht, erhalte ich für λ etwas anderes als in der Lösung. Nämlich λ=0. Laut Lösung müssten es λ=6 sein...

Ich sehe aber keinen Fehler bei mir. Ich würde mich über Hilfe sehr freuen!! :(

Es geht hier um die c).
Matrix A_1 ist für mich trivial. Aber was ist gemeint mit "geben sie ... so an, dass A_1 nicht konjugiert zu A_2 ist"? Ich verstehe hier nicht wie man auf A_2 kommt.

Wenn ich nach konjugierten Matrizen etwas suche, haben diese immer etwas mit komplexen Zahlen zutun. Diese hier ist doch rein reell. Bin verwirrt...

Also, hier wieder Verwirrung, leider... Ich verstehe dass die Nullstellen, + - wurzel 2 haben für den ersten Ausdruck oben im Zähler. Dann würde man ja denken x^2 - 4, ergeben ja Nullstellen bei 2 und - 2, aber man sieht ja direkt dass auch Definitionslücken/Polstellen dort Vorhanden sind, wo ich mir dachte ja 0/0 geht nicht, deshalb fallen die Werte oben schon mal weg. Was mich verwirrt, x^2-4, hätte ja Nullstellen bei 2 und -2. Für die abc Formel unten kriege ich -2 raus, und ich dachte weil da 3 xe sind also eine ungerade Potenzzahl, wäre das ne Polstelle mit VZW, was auch so ist. Wieso ist das dann aber keine behebbare Stelle, weil das ja eigentlich auch ne Nullstelle im Zähler wäre? Dann dachte ich daran x^3 - 2x^2 auszuklammern zu x^2(x-2) <- dann hier eine 0 als Nullstelle ohne VZW zu haben, weil gerade, und drinnen ja 2 Nullstelle, was ja auch, eine kürzbare Nullstelle im Zähler wäre -> behebbare Stelle = ohne Pol, aber ich komm irgendwie komplett durcheinander. Was ist dann mit (x^2+4), und wieso wäre das eine denn dann jetzt ne Polstelle also das von der abc-Formel und das andere hier mit ausklammern, dann ne kürzbare Lücke, oder hab ich hier alles durcheinander gebracht :(

Hallo Ich habe die Aufgabe Eigenvektoren zu berechnen.

Die Lösung (hier gehen sie davon aus, dass die Zeilee 2 ein Vielfaches von Zeile 1 ist)

Ich habe mich gefragt warum die Lösung (1,-3)^T ist und nicht (-1/3,1)^T. Ich mache per Gauss aus der zweite Zeile 0 und substituiere mit t= y

Mir ist nicht klar, warum ich was anderes erhalte.

Aufgabe ist folgende:

Für A, B ∈ GL(n, R) sei A ∼ B ⇔ es existieren i, j ∈ N mit 0 so dass Ai = Bj .

Ist der Beweis der Reflexivität nun Ai = Ai, oder Ai = Aj?

Kontext: i sind die Zeilen und j die Spalten, A und B jeweils invertierbare Matrizen.

Wie könnte ich bei folgender Komplexer Zahl auf den Quadranten kommen?

Ich wollte das Volumen einer Kugel beschreiben, wobei der Radius in x Richtung doppelt so groß ist wie der Radius in y Richtung.

Ich hatte die Idee, das Volumen einer Kugel mit einem dreifachen Integral darzustellen, wobei der Radius aber in x Richtung doppelt so große ist wie in y Richtung . Also ich den Radius als Vektor mit x und y Komponente darstelle.

Jetzt ist mein Problem, dass ich nicht weiß wie und ob man Vektoren integrieren kann.

vllt ist meine Idee auch müll, ich wollte es nur mal ausprobieren

Moin,

Ich muss eine Kartesische Darstellung in eine Exponentialdarstellung umwandeln, also

z = x + i y --> e^(iy)

Wenn ich Tangens von p = y/x berechne existiert die Lösung 2 mal auf der Winkeltabelle. Welche muss ich nun wählen?

Beispiel Aufgabe:

z = 2 + 2i ---> Gesucht Exp. Darstellung

r = Wurzel von 8

tan p 2/2 = 1 ---> Auf der Winkeltabelle gibt es jetzt 2 Bogenmaß Lösungen (pi/4 und 5pi/4)

Welche muss ich für die Lösung wählen.

Also (Wurzel von 8 * e^(i*5pi/4)) oder (Wurzel von 8 * e^(i*pi/4)?

Hallo,

Gegeben ist die Differentialgleichung y

y''(x)+2y'(x)+2y(x)=2x

Die homogene Lösung ist:

yh(x) = C1*e^(-1+i)x + C2*e^(-1-i)x

Wie komme ich auf die spezielle Lösung?

Kann mir wer bitte helfen??

Forme die Scheitelpunktform um und gib die Koordinaten des Scheitelpunkts an:

a)y=4x²+24x-9

b) y=6+1/2x²-2x

c)y=-3x²-9x

Gegeben sei weiterhin die Gerade: h(x)= x-2. Bestimmen Sie für welche Werte des Parameters a die Gerade h sekante von gf(x) ist.

Muss ich da was einsetzen??

??

Wie gehe ich hier vor. Ich habe für den Radius R = 2*sqrt(t^2+t^6)/(1+t^2) bekommen.
Jetzt weiss ich jedoch nicht was ich machen soll.

Hallo!

Ich habe bisschen experimentiert und entdeckte ein Tolles Ergebnis in WolframAlpha im Bezug auf die "incomplete gamma function" sprich Γ(a, b). Dabei handelt es sich um den Imaginärteil von der Funktion Γ(-1, -ln(2))=π ergibt. Dieses Ergebnis bleibt ähnlich bei vielen Werten von a. Wenn a z.B. 0 ergibt, ist der Imaginärteil anscheinend -π. Habe ich aus Zufall etwas entdeckt? Oder handelt es sich hier um eine einfache Antwort.

Was hättet ihr für einen Ansatz zur Bestimmung des Grenzwerts dieser komplexen Reihen?

Für mich sieht es mit etwas Umformung nach einer geometrischen Reihe aus. Jedoch verwirrt mich das "i" im Ausdruck und ich weiß nicht wie ich das handhaben soll bei einer geometrischen Reihe. Da fehlt mir noch die Erfahrung...

Aufgabe:

Mein Vorgehen soweit:

Was genau macht man bei dem Induktionsschluss? Wie kommt es am Ende dazu, dass -2 < a_n+1 < 0

Warum ist lim an = a = a^2 + 6a / 12 -6a

Hallo

ich übe gerade für die ma Arbeit und Check den grundsetzungsverfahren nich also die beiden Gleichungen sind 1: 7x-2y=4 2: 3x-y=11 ich muss ja eig die x wegmachen und das geht ja theoretisch mit der zweiten Gleichung aber mit der anderen steht dann 2y=4 und ich weiß nicht weiter oder ob das so richtig erstmal ist

danke im Voraus

Hallo, es geht um folgende Aufgabe:

ich habe ein beliebiges Monoid (Halbgruppe mit einem neutralen Element) und gegeben, dass für jedes y ∈ M ein x ∈ M mit x ◦ y = e existiert.

Wie kann ich jetzt nur mit Assoziativität und dem neutralen Element zeigen, dass auch y ◦ x = e gilt?

Vielen Dank schonmal!

Ich habe den Ausdruck (2/3)^2n auseinander gezogen in (2/3)^n*(2/3)^n. Dann habe ich ein Produkt aus drei geometrischen Reihen berechnet und komme auf 4/3*3*3=12. Ist der Ansatz für die geometrische Reihe falsch? Die Voraussetzungen sind meines Erachtens dafür erfüllt.

Ich soll das hier berechnen, ich habe es mit partieller Integration versucht, es scheint nicht zu helfen, weil der Bruchteil irgendwie nicht verschwinden will, bei L Hospital sind die Bedingungen (unendlich durch unendlich oder 0/0) nicht gegeben.

Was soll ich tun?

Hallo, wir haben in unserer Analysisvorlesung behandelt, dass die rationalen Zahlen "dicht" in den reellen Zahlen liegen. Ich habe aber mit dieser Aufgabe Schwierigkeiten:

Ich vermute bei (i), dass die Antwort ja ist, aber formal begründen kann ich das nicht. Bei (ii) bin ich mir sehr unsicher. Ich kann mir allgemein bei solchen Fragen bezüglich der Stetigkeit/Differenzierbarkeit von Funktionen auf rationalen und irrationalen Zahlen kaum etwas Anschauliches vorstellen. Wie löse ich diese Aufgabe und wie geht man allgemein bei solche Aufgaben vor?

Komme nicht drauf wie man die ableitung hier berechnet . Kann jemand helfen?

Moin, ich soll beweisen, dass eine Funktion f : (-R, R) -> Reele Zahlen, wobei  und R der Konvergenzradius der Potenzreihe ist, stetig ist.

Zu der Aufgabe gibt es noch einen Hinweis, man soll ein r > 0, wählen, sodass (wobei x_0 beliebig aus dem Intervall (-R, R) ist)

Dann soll man zeigen, dass ein N (Element der natürlichen Zahlen) existiert, sodass für alle x mit |x| < r gilt: Das ist ja ziemlich offensichtlich, x ist kleiner als der Konvergenzradius, die Potenzreihe konvergiert also, d.h. die einzelnen Summen kommen immer näher an 0.

Jetzt soll man folgenden Schluss ziehen:

Mein Ansatz wäre jetzt, das N für beide Potenzreihen (x und x_0) zu finden, und dann N = max(N_1, N_2) zu nehmen. Dann müssten ja schonmal die letzten beiden Teile der rechten Seite der Ungleichung jeweils kleiner als epsilon/3 sein.

Wenn ich das epsilon-delta-kriterium richtig verstanden habe, muss ich jetzt noch ein delta wählen, sodass und ich bin fertig.

Leider weiß ich nicht so ganz, wie ich das angehe. Hab schon ne weile mit ausprobieren, wolframalpha, youtube und chatgpt verbracht, aber keine Abschätzung gefunden.

Es geht um die Aufgabe im Bild. Grundsätzlich weiss ich wie das Verfahren geht. Nur komm ich bei dieser Aufgabe auf ein Integral, welches ich nach tan(y) integrieren soll. Wie macht man so etwas, geht das überhaupt oder hab ich falsch gerechnet? Sonst hab

ich immer nur über eine Variable integriert, nie über eine Funktion. (Also ich weiss das x auch eine Funktion ist aber egal)

Jetzt bin ich mal gespannt...

Was bedeutet bei der a) in der Menge H das Re(z*w_konjugiert)? Ich weiß da nicht was ich tun soll bzw. verstehe den Zusammenhang von z*w_konjugiert nicht in Bezug auf den Realteil.

Zeigen Sie, dass sich jedes reelle Polynom als Produkt von reellen linearen Polynomen und reellen quadratischen Polynomen schreiben lässt. (Benutzen Sie die Tatsache, dass alle Polynome im Komplexen vollständig in Linearfaktoren zerfallen).

Guten Abend:)

meine Aufgabenstellung lautet wie folgt:

Die Folge  der Fibonacci-Zahlen wird rekursiv definiert durch 

a) Beweisen Sie durch vollständige Induktion:



Was habe ich bisher gemacht?

1. Zuerst einmal finde ich es komisch, wie  definiert ist. Ist es nicht normalerweise durch ein "plus" statt ein "minus" definiert? Ansonsten macht der Induktionsanfang auch keinen Sinn: Da habe ich  Wenn ich aber n=3 in die Formel einsetze, dann erhalte ich den Wert 2. Daher bin ich der Meinung, dass dort ein "plus" stehen muss.
2. Ich habe den Induktionsanfang mit "plus" statt "minus" für n=3 gemacht und den Wert 2 erhalten. Nun möchte ich ja in meiner Induktionsbehauptung sagen, dass es auch, wenn es für ein beliebiges n gilt, auch für n+1 gilt. Ich habe also und möchte zeigen, dass  gilt (durch Umformen). Leider komme ich nicht auf die nötigen Umformungsschritte. Hat da jemand einen Tipp? Ich würde mich da sehr drüber freuen.

Ich wünsche euch einen guten Rutsch!

Hallo und frohe Weihnachten, wisst ihr, wie man prüft, ob eine Teilmenge der Definitionsmenge einer Funktion offen ist?

Hier mal ein Beispiel:

Ich vermute, dass die Offenheit aus der Stetigkeit der Funktion folgt - kann jemand mit dem Epsilon-Delta-Kriterium denn zeigen, dass alle Werte in der beschriebenen Teilmenge der Definitionsmenge innere Punkte sind? Dann wäre die Menge ja offen. Ich weiß nicht, wie ich das beweisen kann.

Ist das denn im Allgemeinen die richtige Herangehensweise für solche Aufgaben? Noch eine Zusatzidee von mir: stünde da jetzt ein "kleiner gleich" statt "<" wäre es doch nicht mehr offen, oder? Dann wären die x-Werte, die genau den Funktionswert 7 haben, keine inneren Punkte (diese x-Werte existieren ja laut Zwischenwertsatz). Da weiß ich aber auch nicht, wie ich das beweise.

Vielen Dank im Voraus!

Guten Tag

Ich versuche gerade so ne Aufgabe zu machen und habe schon eine Lösungsmöglichkeiten. Es wäre sehr nett, wenn ihr mir sagt ob das richtig oder falsch ist.

Wobei ich nur das mit dem k herausfinden soll. Also nur der letzte Satz.

Mein Vorgehen:

Wobei z der zurückgelegte Weg und t die benötigte Zeit ist und v die Geschwindigkeit ist.

Danke im Voraus!

Bei dieser Aufgabe geht es darum zu beweisen, dass für jede natürliche Zahl, die größer gleich 0 ist ,der Term n^3-n durch 3 teilbar ist.

Was ich hier aber nicht verstehe ist wie man anhand der Informationen die in dem Bild gegeben sind darauf kommen soll, dass am Ende auch wieder eine natürliche Zahl herauskommen soll. Fehlt da nicht noch die Informationen, dass (n^3-n)/3 Element der natürlichen Zahlen sein soll? Man kann doch jede beliebige Zahl durch 3 teilen weshalb die Aufgabe ja nur Sinn ergeben würde wenn am Ende auch das Ergebnis Element der natürlichen Zahlen wäre. Aber warum steht das nirgendwo?

Mir geht es nicht um die Lösung der Aufgabe sondern nur um die Formulierung der Aufgabenstellung.

LG und Frohe Weihnachten :)

Angenommen wir hätten die Abbildung f: [-2,2] ---> R, f(x)=x

Diese Funktion hätte ja keine Extrema wenn der Definitionsbereich der Menge der reellen Zahlen entsprechen würde. Hat sie aber in diesem Fall ein lokales und globales Minimum bei (-2,-2) und ein lokales und globales Maximum bei (2,2)?

Und wenn ja, wie verhält sich das dann für das offene Intervall der Abbildung

g: ]-2,2[ ---> R, f(x)=x

Sind die Extrema dann jeweils die Grenzwerte die einmal gegen -2 und gegen 2 laufen?

Ich soll Ln(-E) berechnen

E = -0,001853333

Aber ich kann ja nicht einen minuswert von natürlichen Log nehmen, und wenn ich nur 0,001853333 nehme, kommt -6,97 raus und das klingt irghendwie falsch

Ln-(-E) will mein Taschenrechner nicht machen

Ich soll mittels primfaktorzerlegung beweisen dass das Produkt 3 aufeinanderfolgenden Zahlen durch 6 teilbar ist. Mein Ansatz : 3 aufeinanderfolgende Zahlen: n(n+1)(n+2)

wenn n gerade ist musste das Produkt ungerade sein

wenn n ungerade ist müsste es ebenso ungerade sein.
die kleinste ungerade Zahl außer 1 ist 3 . Ich gehe also davon aus da die Zahl durch 3 teilbar ist und somit auch durch 6 .

ist glaub ich formal aber net ganz richtig.
um ehrlich zu sein würde ich einen rein rechnerischen Weg bevorzugen

Hey, ich muss die folgende Gleichung lösen und komme nicht weiter. Das korrekte Ergebnis lautet "2", ich komme jedoch auf "-2":

Danke im Voraus für die Hilfe

Hey Leute 👋,

Ich arbeite gerade an einem Abgabeblatt und komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Die Folge in Teilaufgabe a konvergiert eindeutig gegen 0 und für die Folge in c hat keinen, da -2^n oszilliert. Bei der Teilaufgabe b bin ich allerdings ratlos. Nach dem einsetzen von Werten vermute ich, dass es sich um 0,5 handelt, allerdings ist mir kein Verfahren bekannt, dass mich zum Ergebnis führt.

Wenn jemand einen Lösungsvorschlag hätte würde mir das extrem weiterhelfen

.🙏

LG

Guten Abend,

vor Kurzem habe ich gehört, dass die Fakultät von Unendlich (also 1+2+3+4+5+...) -1/12 ergeben soll. Anscheinend gibt es dafür sogar einen Beweis. Kann mir den jemand erklären?

Danke im Voraus

Ich weiß was er besagt, simultane Kongurenz lässt sich damit berechnen, also

Für eindeutige Lösung zw. 0 und m_1 * ... * m_n = M sind m_1, ..., m_n paarweise teilerfremd

Wenn ich z. B. diese Aufgabe habe:

2^1000 mod 1155

Dann steht bei uns im Skript, gut, wir machen Primfaktoren 1155 = 3 * 5 * 7 * 11

berechnen jeweils den Modulo 2^1000 mod 3 = ?, ....,

und das ist dann unser a_1, a_2, ...

Und x dann die Lösung der Ursprungsfrage. Aber warum funktioniert das so? Sehe nicht wieso der Restsatz hier überhaupt anwendbar ist, wie kann man das zeigen?

Hallo Leute

In meinem Studium habe ich so ein gutes gefühl und verständniss was die Fourier anlysis ist.Jedoch habe im Internet gelesen ,dass das de Fourier-Analysis kein abgeschlossenes gebiet der Mathematik ist. Es gibt immer noch offene Fragen die man noch nicht weisst.

Was wären den noch nicht geklärt.

Wäre cool wenn jemand darauf antworten könnte.

Grüsse

R

Es geht um die Lösung x(t), die von unten nach K strebt und einen Wendepunkt tw hat. Hier sind die Formel für Lösung und tw.

Jetzt will man die Wendepunktformel herleiten. Und zwar müsste man eine Stelle finden, wo es keine Änderung der Änderungsrate von x(t) gibt, also wo x(t) sich weder beugt noch exponentiell steigt, und das ist am Wendepunkt. Deswegen hat man die Ableitung der Änderungsrate gebildet und sucht eine Stelle, wo sie 0 ist. Das hat man auch gefunden, nämlich K/2.

Meine Frage ist jetzt, wie kommt man jetzt auf die Formel für tw? Von der ganz unteren Gleichung kannn ich nur folgern, wenn t=tw, wird der e-Teil 1, und der Nenner 2, weshalb die Gleichung stimmt. Aber wie kommt man auf die obere Formel? Ich dachte, das wäre eine Art Herleitung?

5*e^(i*pi/4) + 3*e^(i*pi*(-2/3))

Dankeschön :)

Seien x, y, r, s ∈ℤ und m ∈ℕ. Zeigen Sie: Wenn x Ξ r mod m und

y Ξ s mod m gilt, dann folgt x + y Ξ r + s mod m.

kann ich einfach folgendes machen:

x+y= r mod m + s mod m

= (r+s) mod m

also praktisch aber dieses mod m ausklammern?

Kann jmd Aufgabe a ausreichen für mich hab beim ersten Tarif :

Y=0,20x+10

Den zweiten hab ich nicht

Hallo Liebe freunde

Was sagt mir der Nabla operator und was sagt mir der Laplace operator?

Danke

Grüsse R

F(x) = 1/x

Wie untersuche ich die monotonie??

Hallo miteinander,

kennt jemand nen ehrenlosen merkspruch für die drei Winkelfunktionen?

Ein Verkehrsunternehmen gibt an, dass 85% seiner Fahrgäste zufrieden sind.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass von 50 Fahrgästen höchstens drei mit dem Verkehrsunternehmen unzufrieden sind.

b) Berechnen Sie, wie viele Fahrgäste mindestens befragt werden müssen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% mindestens zehn davon unzufrieden sind.

Die Zufallsgröße X ist binomialverteilt mit n=60 und p=0.20. Bestimmen Sie, wie groß der Parameter k mindestens sein muss, damit Folgendes gilt:

a) P(X≤ k) ≥0,5

b) P(X≤ k) ≥0,8

c) P(X≥k)≤ 0,2

d P(X ≥ k)≤ 0,4

Wie rechne ich hier k aus?

Wie sieht das aus, wenn sich beim Epsilon Delta Kriterium ergibt, dass die Funktion unstetig ist. Hat da jemand vielleicht ein Beispiel?:) Danke schonmal

Hallo Liebe zusammen

Es ist bekannt das Mathe nicht einfach ist. Mich interessiert es welches Vorwissen man braucht damit man sich mit dem Thema Topologie braucht damit man dort einsteigen kann.

Was muss ich alles beherrschen damit ich mich auf dieser Welt gehen kann.

Grüsse

R

Ich habe die definition von konvergiert zum grenzwert a angenommen, |an-a| mithilfe der Dreiecksungleichung umgeformt und dann von der die annahme |an-a| < epsilon subtrahiert und erhalte epsilon kleiner gleich 1 + |a| einen widerspruch

Darf ich von dieser dreiecksungleichung, die ich aufgestellt habe einfach die annahme subtrahieren?

Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen. Es soll mit vollständiger Induktion bewiesen werden.

Für alle nEN gilt: n/6+n^2/2+n^3/3 EN

Ich freue mich über die Antworten.

Vielen Dank im voraus.

Kann das bitte jemand lösen?

Die Reißfestigkeit von Fäden ist normalverteilt mit 0 = 40 N/mm^2? •

1) Wie groß ist der Erwartungswert, wenn 80 % der Fäden eine Reißfestigkeit von mehr als 200 N/mm^2 haben?

2) Gib die symmetrisch um u gelegenen Grenzen an, innerhalb derer die Reißfestigkeit von 95 % aller Fäden liegt.

Bitte genau erklären, ich schreibe morgen eine Klausur :/

warum steht dort 1-P(x<3) es ist doch rechtsseitige Intervallwahrscheinlichkeit also P(x>k)=1-P(x<1-k) also man muss doch mit der Gegenwahrscheinlichkeit arbeiten und die ist doch nicht höchstens 3

Was ist hier schief gelaufen

xe^x - e abgeleitet ist ja nur e^x, da e als Konstante wegfällt, da wir nach x ableiten

In(2-x) habe ich nach der Kettenregel abgeleitet, jedoch stoße ich auf einen neuen unbestimmten Fall...

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe.

Für alle nEN ist n(2n+1)(n+1) durch 6 teilbar.

1.) Per vollständiger Induktion beweisen.

2.) Einen alternativen Beweis geben, indem mittels den gegeben Term argumentiert wird.

Danke im voraus

Guten Tag;)

Meine Aufgabe lautet:

Sei X eine standard-normalverteilte Zufallsvariable und Y sei normalverteilt mit den Parametern μ ∈ R und σ^2 > 0. Berechnen Sie E[X^n] und anschließend E[Y^n]?

Den Erwartungswert von X^n habe ich bereits berechnet. Jetzt bin ich gerade dabei den Erwartungswert von Y^n. zu berechnen. Ich habe da mal was aus dem Skript mitgebracht:



Die Integralgrenzen sind minus unendlich und unendlich. Ich würde dann mit dem Limes arbeiten. Oder muss ich vorher noch die Existenz beweisen? Ich meine, wenn ich bei meinem Plan (der folgt sofort) ein Ergebnis erhalte, dann habe ich die Existenz bewiesen oder?

Mein Plan lautet:

Erst einmal möchte ich substituieren.



Wenn wir das in unsere Formel einsetzen, dann würde ich gerne zwei Fallunterscheidungen vornehmen:

1. Fall: x<=0, n gerade
2. Fall: x>0, n ungerade

Soll ich vielleicht andere Fallunterscheidungen machen?

Macht das soweit Sinn?

Bei den Fallunterscheidungen würde ich dann so vorgehen, dass ich die Integrale (in den jeweiligen Fallunterscheidungen) berechne. Weiß jemand die Lösung der Integrale? Ich würde gern vergleichen wenn ich soweit bin, da man sich dort auf jeden Fall gut verrechnen kann. Falls nicht, kann ich bestimmt mit Chat GPT oder Wolfram Alpha vergleichen:)

Noch besser fände ich, wenn mir jemand sagen kann, was es mit der Aufgabe auf sich hat. Beim Erwartungswert von X^n kann ich mit den Ergebnissen aus den Fallunterscheidungen nicht viel anfangen. Besteht der Sinn darin, dass man lernt den Erwartungswert zu berechnen?

Über jede Information zu der Aufgabe wäre ich dankbar. Ich werde dann mal mein Wochenende opfern!

Beste Grüße & ein schönes Wochenende wünsche ich:)

Wenn ich eine Zahl kleiner als drei einsetze, macht es einen Unterschied, ob ich zB. 2 oder -1 einsetze, um mein Ergebnis zu bestimmen. Welche Zahlen müsste ich als x einsetzen, wenn ich feststellen möchte, ob diese Funktion gegen plus unendlich oder minus unendlich geht.

Die Anzahl N(x) der Bakterien einer bestimmten Art nimmt innerhalb einer Stunde in einer Kultur um 50% zu. Am Beobachtungsbeginn sind N(0) = 4 Millionen Bak- terien vorhanden.Geben sie an, um wie viel Prozent die Bakterienkultur innerhalb einer halben Stunde wächst. Vergleichen Sie mit dem Prozentsatz für eine Stunde.

Ich habe gerechnet:

N(x)= 4×10^6 × 1,5^x

N(t=0,5)= 4×10^6×1,5^0,5

N(0,5)= 4898979,486

Muss ich das dann durch 4×10^6 also den Anfangswert teilen, um den Prozrntsatz herauszubekommen? Dann kommt bei mir 1,224... raus. Also 122,4...% Ist das richtig?

Kann mir bitte jemand sagen, wie ich das vernünftig, Schritt für Schritt Nachweise?

Ich stehe hier leider komplett auf dem Schlauch..

Danke euch im Voraus!

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe.

Ich habe leider was anderes raus nämlich 2•(x–4)hoch 2+75

Z.b n ist eine ungerade Zahl. Usw

Oder wie kommt man von "n^2=(2k+1)^2

Es sei n eine positive natu ̈rliche Zahl. Zeigen Sie, dass (Z/nZ,+,·) ein Ko ̈rper ist genau dann wenn n eine Primzahl ist.

Hinweis: Sie du ̈rfen verwenden, dass (Z /n Z, +, ·) ein Ring ist.

Zu beweisen

Wenn ich das mithilfe der Induktion über n machen möchte (erstes Element von N ist 1) und dadurch beim Induktionsanfang herauskommt, dass 1+x=1+x

Aber wenn ich jetzt den Induktionsschritt mache, und dieselbe aussage für n+1 beweisen möchte, komme ich statt größer gleich auf echt größer.

Aber damit habe ich doch nicht die Aussage für n+1 gezeigt? Denn für n+1 ist sie ja echt gleich.

kann ich jetzt sagen: da für n=1 die gleichheit gilt und für n+1 die ungleichheit, dass somit folgt, dass (1+x)^n >= 1+nx, weil man die gleichheit und die echt größer hat?

Betrachtet man die Folge:Betrachtet man nun die Werte, für wenn n ins unendliche geht, dann kommt doch für den Limes plus unendlich (n=gerade) und Minus unendlich (n=ungerade) raus.

Wie nenn ich das? Kann man sagen, dass es dann insgesamt zwei Teilfolgen mit jeweils dem Häufungspunkt plus und minus Unendlich gibt?, oder gibt es einen "uneigentlichen Grenzwert" mit plus unendlich und einen uneigentlichen Grenzwert mit minus unendlich, weil einen Grenzwert gibt es ja nicht.

insgesamt liegt ja denke ich unbestimmte Divergenz vor, aber wie beschreibe ich das verhalten der Teilfolgen?



Hey ich habe eine Rechnung bekommen. Und zwar muss ich die Extrempunkte der Funktion f(x)=sin(x²) im Intervall (-2,5;2,5) berechnen. Dafür habe ich jetzt auch die 1. Ableitung durch die Kettenregel gebildet, aber jetzt weiß ich nicht wie ich die abgeleitete Funktion =0 setzten kann. Könntet ihr mir vielleicht eine Erklärung geben wie man dies berechnet?

Hallo,

wieso rechnet man hier +9 wenn die dritte binomische Formel doch eigentlich aussagt das es -9 sein müsste?

aufgabe B)

mit epsilon schlauch ist der schmale „Streifen“ um g gemeint

Hallo ich hänge gerade bei einer Hausaufgabe und komme nicht weiter. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen:

Gegeben ist die Funktion f(x)=4x^2+4

a) Bestimme die Steigung von f: x=0, x=0,5 z.B. x=1

b) Gib f´ (-0,5) an!

ich hab: an+1= an + (n+1)+n

stimmt das?

In der technischen Abteilung arbeiten zehn Wichtel in zehn Büros an allen möglichen technischen Problemen, die bei der größten Geschenkeproduktion der Welt auftreten können. Wegen des Klimawandels und dem damit verbundenen Anstieg des Meeresspiegels erleiden jedoch drei Büros einen Wasserschaden und sind von nun an unbenutzbar. Jetzt haben wir also zehn Wichtel, aber nur noch sieben Büros. Was soll man nun tun?

Die Lösung ist schnell gefunden: Jeden Tag kommen nur sieben Wichtel in die technische Abteilung, und die anderen drei arbeiten von Zuhause aus. Sicherheitswichtel Willi hat die wichtige Aufgabe, zehn Wichtel mit Schlüsseln für die Büros auszurüsten. Jeder Schlüssel passt nur in ein spezifisches Büroschloss und wird an einen Wichtel verteilt. Ein Wichtel kann sogar mehrere Schlüssel erhalten. Insbesondere können Büros auch von mehreren Schlüsseln geöffnet werden.

Willi hat eine klare Regel bei der Schlüsselverteilung: Nachdem die Schlüssel verteilt sind, darf es keine Rolle spielen, welche sieben Wichtel in die technische Abteilung kommen. Es muss immer möglich sein, die sieben Wichtel den sieben funktionierenden Büros zuzuordnen, sodass jeder Wichtel Zugang zu einem Büro hat, mit dem passenden Schlüssel. Das Tauschen oder Ausleihen von Schlüsseln ist strengst verboten.

Natürlich könnte Willi jedem Wichtel einen Schlüssel für jedes Büro geben, was bedeuten würde, dass er insgesamt siebzig Schlüssel herstellen müsste. Doch Willi überlegt, ob es auch mit weniger Schlüsseln möglich ist. Er sucht nach der kleinsten Anzahl,

k, von Schlüsseln, die er insgesamt verteilen muss, um die vorherige Regel zu erfüllen. Welche Aussage über k ist korrekt?

(x^2 -6x +9) (x^2-4)

Was sind die Nullstellen?

Ich habe 3, 2 und -2

Stimmt das?

Hi.

Brauche dringend Hilfe.

Wenn ich das morgen nicht abgebe werde ich einen Ausfall in Mathe haben. Verstehe das Thema null und komme auch nach stundenlanger Recherche nicht weiter.

Ich brauche einfach nur die Lösung, bitte..

Moin,

Ist das eine Verkettung mit e^x bzw. x+4 oder doch nicht?

Hallo,

mir fehlt leider jeglicher Ansatz bei dieser Aufgabe:

Zu zeigen ist, dass die Summe von k=1 bis unendlich von 1/f k-1 × f k+1 =1

Ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen, danke.

Hallo!

Ich versuche schon seit halber Stunde auf die Antwort draufzukommen, aber ich hab gar keine Ahnung was ich da machen soll. Da ich sehr schlecht in Mathe bin, verstehe ich fast GAR nichts.

"Das radioaktive Isotop Barium 130 hat eine Halbwertszeit von 18 Tagen.

Berechnen Sie, wie viel Prozent der ursprünglichen Menge nach 4 Tagen noch vorhanden sind."

N(t)=N0*a^t???

und diese Aufgabe:

Folgende Funktionsgleichung beschreibt die Entwicklung der Einwohnerzahlen einer Stadt.

t...in Jahren nach 2018

N(t) in Millionen

Interpretieren Sie die in der Funktionsgleichung vorkommenden Zahlen im Sachzusammenhang:

N(t)=2,5*0,92^t

Bitte um Hilfe

Guten Tag, und zwar ist das so, dass ich den Extrempunkt für die Funktion K(t) ausrechnen muss, dass man hierfür die 1. Ableitung gleich null setzt ist mir bewusst, aber ich komme auf kein Ergebnis, könnte mir einer meinen Fehler sagen?

Ich hab versucht e auszuklammern komme dennoch auf kein Ergebnis...wäre echt lieb wenn mir jmd helfen könnte.

Weiß jemand von euch wie die Grenzfunktion dieser Funktionenreihe für positive x lautet?

Hey wir haben an der Uni eine Aufgabe und ich bin auch schon recht weit mit der Berechnung, doch wie bekomme ich diese Summe auf dem Bild weg?
Geht um die Abel Summe.

Ich bin total lost. Ich brauche die erste und zweite Ableitung der Gaußschen Funktion und weiß nicht so genau wie ich den Teil mit der e Funktion ableiten soll. Ich weiß dass ich die Kettenregel anwenden muss aber der Bruch in der Klammer verwirrt mich total. Ich habe versucht die erste Ableitung zu bilden aber ist wahrscheinlich falsch (siehe Bild) kann mir jemand Schritt für Schritt helfen

Ok, das obere hat nichts mit dem y-Wert zu tun, sondern zeigt, was man machen muss, um von x0 auf x zu kommen.

Beim zweiten stellt man das so dar, dass es linear wird.

Beim dritten Wird das in y umgewandelt, weil y=lnx...

1. aber wieso? Ich dachte, bei exponentiellem Wachstum ist y=a^x?
2. Wozu wird diese Umwandlung von Formeln überhaupt gemacht? Oder ist das eine Herleitung der Exp Funktion?
3. Was soll y überhaupt sein? Ist das das mit semilogarithmischer Skalierung?
4. Wie kommt man von yt auf die normale Formel?

heben sich e^ln auf oder wieso kommt da Wurzel 3 raus?

Hallo,

kennt sich vielleicht wer aus und kann mir erklären, wie man den Wert von so etwas berechnet?

n-te Wurzel von (a^n +b^n )

Mit konkreten Zahlen würde ich das hinbekommen, aber in der Form weiß ich nicht weiter

Kann mir bitte jemand einen Tipp bei der 3a) geben?

Man muss doch die ersten drei Ableitungen bilden und in das x den Entwicklungspunkt eingeben. Aber hier steht ja die Funktion ist e^(-1/x), falls das x>0 ist.

Wäre sehr nett, wenn jemand mir einen Tipp geben könnte.. (bin ersti)

Hallo zusammen ich habe gerade in der Schule gelernt wie man mit mehrdimensionale Integrallen rechnen kann. Dabei geht es darum die Volumen von einer Grundfläche(die kann beliebig komplixiert sein) zu berechnen. Dabei kann der Deckel aus einer Hyperfläche sein. So etwas finde ich sau krass, weil man fast jeden körper mit der Hilfe der Analysis berechnen kann. Nun stelle ich mich die Frage kann man so etwas wie das unbestimmte integrall von Mehrere dimensionen bestimmen. Also im 2D geht das: F(x) = S(f(x)dx) +C

Wie würde das bei mehrere Dimensionen Sussehen : F(x) = SS(f(x,y))dydxx ????

Weisst jemand wie das gehen würde, falls so etwas möglich wäre ?