Mathematische Schach Knobelaufgabe möglich?
Auf jedem Feld der ersten vier Reihen eines 8 × 8-Schachbrettes steht ein Bauer. In jedem Schritt darf man zwei Bauern aus einer Reihe entfernen, und daf¨ur einen Bauer auf der n¨achsth¨oheren Reihe stellen. Ist es m¨oglich, auf diese Weise einen Bauer auf der 8. Reihe zu erhalten?
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2 Antworten
Damit letztendlich 1 Bauer auf die 8. Reihe gestellt werden kann, müssen auf der 7. 2 Bauern stehen, dafür braucht man 4 auf der 6. und 8 auf der 5. Reihe.
Auf der anderen Seite kannst Du aus der 1. Reihe 4 Bauern auf die zweite bringen, hättest da dann 12 stehen, von denen Du 6 auf Reihe 3 bringen kannst, und von den dortigen 14 dann 7 auf Reihe 4, wo dann 15 stehen. Davon kannst Du dann 7 auf die 5. Reihe bringen, also einen Bauern zuwenig.
Wenn nur zwei Bauern in einer Reihe sind, kann keiner vorrücken weil ja beide weggenommen werden.
Davon steht nichts in den Regeln. Besagt war nur, dass man 2 Bauern wegnehmen und davon einen in die nächste Reihe bringen darf.
Laut Aufgabenstellung werden 2 weggenommen und dafür einer in die nächste Reihe gesetzt; nicht 2 weg und ein dritter eine Reihe vor!
Wenn dem so wäre, dass man 3 in der Vorreihe braucht, dann geht es ja erst recht nicht: 1 in Reihe 8 bedeutet 3 in Reihe 7, das heißt 3*3=27 in Reihe 6 und 27*3=81 in Reihe 5. Soviele Felder hat das komplette Schachbrett nicht...
Hallo.
So kompliziert ist das eigentlich nicht. In jeder Reihe hast du 8 = 2^3 Bauern. Entsprechend kannst du die Reihe komplett entfernen und einen der Bauern 3 Reihen weiter nach vorne legen.
Die numerisch größte belegte Reihe ist die 4. Reihe. 3 Reihen nach vorne wären wir in der 7. Reihe.
Entsprechend sähe das Schachbrett am Ende so aus, dass du je einen Bauern in der 7., 6., 5. und 4. Reihe stehen hast. Die anderen Reihen wären leer.
Wenn zwei Bauern weggenommen werden darf einer von der selben Reihe vorrücken. Bedeutet man braucht in einer Reihe mindest drei Bauern von denen zwei wegfallen und einer vorrückt. Wenn nur zwei Bauern in einer Reihe sind, kann keiner vorrücken weil ja beide weggenommen werden.