Teilmengen von geordneten Paaren?

Was wären die Teilmengen eines Tupels wie zum Beispiel {1,2}?

Answer 1

[FataMorgana2010]

Ein geordnetes Paar schreibt man als (1,2), nicht als Menge. Ein geordnete Paar hat auch keine Teilmenge (es sei denn, man wählt eine sehr theoretische Darstellung eines geordneten Paares, aber davon sehen wir mal ab).

Wenn du die Menge A = {1,2} hast, dann ist die Menge der geordneten Paare AxA die Menge

AxA = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}

Um da auch gleich auf die Frage von vorhin einzugehen: Die Potenzmenge dieser Menge ist dann

P(AxA) = {{(1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}, {(1,1), (1,2),(2,1)},{(1,1), (1,2), (2,2)} , {(1,1),(2,1), (2,2)}, {(1,2), (2,1), (2,2)}, {(1,1), (1,2) }, {(1,1), (2,1)}, {(1,1),(2,2)}, .... {(1,1)}, {(1,2)}, {(2,1)}, {(2,2)}, {} }

P(AxA) enthält die Menge AxA, die Mengen, die jeweils drei der Paare enthalte, die Mengen die jeweils 2 der Paare enthalten, die Mengen, die jeweils eines der Paare enthalten, und die leere Menge.

Comments

[Ghfzu]

Danke, dass du das so ausführlich erklärst. Ich merk schon, dass ich noch mehr Zeit zum üben investieren muss