Komplexe Zahlen Division?

Moin, ich übe ein wenig komplexe Zahlen und schreibe alles ab von Studyflix

https://studyflix.de/mathematik/komplexe-zahlen-2521

Ich bin nur etwas verwundert wegen dem unteren Ergebniss. Weil eigentlich ist das Ergebnis bei w*(w strich) = 10 und nicht 10+ i*9 aber ich verstehe nicht warum es nicht 10+ i*9 ergibt. Ich meine bei der vorherige Aufgabe hat man auch das i*26 dazu geschrieben.

Aber ich verstehe nicht warum das i*9 weggelassen wird? Habe ich da irgendwas übersehen, weil ich wüsste nicht was ich falsch gemacht haben könnte..

Kann wer helfen?

Answer 1

[mihisu]

Wie kommst du denn auf das „+ i * 9“, welches da deiner Ansicht nach stehen soll?

In der Zeile davor steht...

$=9-i\cdot 3+i\cdot 3-i^2\cdot 1$

Nun fällt doch - i * 3 offensichtlich mit dem + i * 3 gegenseitig weg.

$=9-i^2\cdot 1$

Das i² wird zu -1, also...

$=9-(-1)\cdot 1$

$=9-(-1)$

$=9+1$

$=10$

Ich sehe nicht, wo da ein „+ i * 9“ herkommen soll.

============

„Ich meine bei der vorherige Aufgabe hat man auch das i*26 dazu geschrieben.“

Nein. Da hast du dich verschrieben. Da steht eigentlich i * 16. Und das kommt daher, da - i * 5 + i * 21 zu i * 16 zusammengefasst werden kann.

Also...

$15\underbrace{-i\cdot 5+i\cdot 21}_{=i\cdot (-5+21)=i\cdot 16}+-i^2\cdot 7$

In dem anderen Fall hat man nun...

$=9\underbrace{-i\cdot 3+i\cdot 3}_{=0\ne i\cdot 9}-i^2\cdot 1$

Comments

[Sirto50]

Ah ok, ich dummie. Jetzt macht es sinn

Answer 2

[FataMorgana2010]

Da stecken gleich mehrere Rechenfehler drin.

Beim Ausrechnen z * w_konjugiert steht da

.. = 15 - i*5 + i * 21 - i² * 7

Das ist

= 15 - i * 5 + i * 21 + 7, soweit richtig, aber dann wird falsch addiert, richtig wäre

= 15 + 16 i + 7 = 22 + 16 i

denn -i * 5 + i * 21 = i(-5 + 22) = i * 16.

Und der gleiche Fehler wird dann unten wieder gemacht - bis hierhin ist es richtig

... = 9 - i*3 + i*3 -i² * 1 = 9 - i*3 + i * 3 + 1

Aber da hebt sich -i*3 mit +i * 3 auf und es bleibt tatsächlich nur

= 10 übrig.

Answer 3

[Halswirbelstrom]

LG H.