Kann mir einer bei dieser Funktion helfen?
Die Bilder sind schlecht geworden, tut mir leid. Laut der Aufgabenstellung soll ich dafür sorgen aus dem Graph r(x), einen Graph q(x) zu erstellen der die selbe Form wie der Graph von r(x) hat, mit dem Unterschied dass q(x) nur halb so hoch und halb so breit wie r(x) ist.
In den Lösungen steht nun q(x)=0,5 r(2x) ich versteh wieso man mit 0,5 multipliziert da die Höhe sich ja halbieren soll, aber wieso multipliziert man die x mit der 2??? Die Breite soll sich ja halbieren und nicht verdoppeln... oder übersehe ich hier etwas.?
2 Antworten
aber wieso multipliziert man die x mit der 2
Weil durch die 2 der halbe x-Wert reicht, um einen y-Wert zu erhalten, den man zuvor erst bei x erreicht hat.
Einfaches Beispiel: f(x) = x. Den y-Wert 5 erreiche ich bei x=5, da f(5) = 5. Wenn ich nun aber das x mit 2 multipliziere, also f(x) = 2x, dann erreiche ich den y-Wert 5 schon bei einem kleineren x-Wert, nämlich bei x = 2,5, da nun f(2,5) = 2*2,5 = 5. Dadurch ist gewissermaßen der Graph in x-Richtung um den Faktor 2 gestaucht bzw. halbiert.
ja , die 2x irritieren erstmal .
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Was wird durch die 2 erreicht : Die Breite wird dadurch halbiert , dass man die zu jedem x passenden y-Werte früher erreicht
Der Graph wird sozusagen zusammengezogen
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einfaches Beispiel : die Nullstelle
anstelle von 6 erreicht man sie nun schon bei 2*3
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Würde man statt der 2 den Faktor 0.5 nehmen , wäre die Nullstelle bei 12
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Das ist wie bei der klassischen Parabel ax² .............Je größer a , desto schmaler
