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verreisterNutzer

14.10.2023
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dannnnn7696
13.10.2023, 22:21
Kann mir einer bei dieser Funktion helfen?

Die Bilder sind schlecht geworden, tut mir leid. Laut der Aufgabenstellung soll ich dafür sorgen aus dem Graph r(x), einen Graph q(x) zu erstellen der die selbe Form wie der Graph von r(x) hat, mit dem Unterschied dass q(x) nur halb so hoch und halb so breit wie r(x) ist.

In den Lösungen steht nun q(x)=0,5 r(2x) ich versteh wieso man mit 0,5 multipliziert da die Höhe sich ja halbieren soll, aber wieso multipliziert man die x mit der 2??? Die Breite soll sich ja halbieren und nicht verdoppeln... oder übersehe ich hier etwas.?

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Antwort
von verreisterNutzer
14.10.2023, 00:39
aber wieso multipliziert man die x mit der 2

Weil durch die 2 der halbe x-Wert reicht, um einen y-Wert zu erhalten, den man zuvor erst bei x erreicht hat.

Einfaches Beispiel: f(x) = x. Den y-Wert 5 erreiche ich bei x=5, da f(5) = 5. Wenn ich nun aber das x mit 2 multipliziere, also f(x) = 2x, dann erreiche ich den y-Wert 5 schon bei einem kleineren x-Wert, nämlich bei x = 2,5, da nun f(2,5) = 2*2,5 = 5. Dadurch ist gewissermaßen der Graph in x-Richtung um den Faktor 2 gestaucht bzw. halbiert.

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