Kettenregel, ableiten?

3 Antworten

Nun wird nur der Nenner in der dritten Zeile betrachtet, also x⁴ √(2 x⁻³). Informiere dich über Potenzgesetze, falls du dieser Rechnung nicht folgen kannst.

x^4 * √(2 * x^(–3))

= x^4 * √2 * √(x^(–3))

= x^4 * √2 * (x^(–3))^(1/2)

= x^4 * √2 * x^(–3 * 1/2)

= x^4 * √2 * x^(–3/2)

= x^4 * x^(–3/2) * √2

= x^(4 – 3/2) * √2

= x^(8/2 – 3/2) * √2

= x^(5/2) * √2

So kommt man auf √2 x^(5/2) im Nenner.

Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)

Xyanxx 
Beitragsersteller
 27.06.2023, 22:11

Vielen Dank für die ausführliche Antwort!

Von Experte TBDRM bestätigt

Ja, die Exponenten werden addiert und 


Xyanxx 
Beitragsersteller
 27.06.2023, 21:57

d.h. wenn ich den Exponenten durch zwei teile darf ich die Wurzel aufheben?

Mathmaninoff, UserMod Light  27.06.2023, 22:02
@Xyanxx

Ja, eine Quadratwurzel ist das gleiche wie eine Potenz mit dem Exponenten 1/2, denn x1/2x1/2 = x. Weiterhin darf x nicht negativ sein und bei einem negativen Exponenten auch nicht 0. Davon ausgehend kann man dann die Potenzgesetze anwenden.

 Damit Du aufs Ergebnis von 5/2 kommen kannst, musst Du Dich zuerst an Potenzgesetzen informieren, insbesondere mit dem Regel bei Würzeln. Anhand dieser Lösung musst Du mal die folgenden Regel nutzen, um die Lösung einfach zu bekommen.

  

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮