Sei f : IR → IR gegeben durch f(x) := x*sqrt(|x|). ("x mal die Wurzel aus x Betrag")

Zeigen Sie, dass f stetig und differenzierbar auf ganz IR ist.

Also, ich verstehe, dass man beim Induktionsanfang zunächst die Formel für ein bestimmtes n beweist – hier im Bild n = 1.

Dann, beim Induktionsvorschlag, sagt man, dass die Formel auch für jedes beliebige, aber feste n gelten soll. Also sozusagen für jedes n der natürlichen Zahlen. (Es handelt sich um eine unendliche Menge, weswegen man überhaupt die vollständige Induktion benötigt.)

Schließlich will man bei der Induktionsbehauptung beweisen, dass wenn sie für einen Fall gilt, sie auch für den nächsten Fall gilt. Domino-Effekt mäßig.

Nun verstehe ich jedoch bei diesem Beispiel (siehe Bild) nicht, wie man von

(n(n+1)/2 zu (n+1)(n+2)/2) kommt.

Dass das irgendwie der "nächste Fall" ist, ist mir schon klar. Aber warum ist es zum Beispiel nicht (n(n+2)/2)? Warum ist das n vor den (n+1) weg? Ich verstehe nicht, wie man darauf kommt.

Für alle positiven, reellen x-Werte erfüllt die Funktion f die Gleichung Welchen Wert (von a abhängig) hat f(1)? Gib zusätzlich den Wert an, wenn a=50 gilt.

Diese Aufgabe stammt (von mir leicht abgewandelt) aus dem Känguru der Mathematik aus dem Jahre 2010. Ich selber habe, weil ich diesen Aufgabentyp gerne mache, nicht wirklich lange gebraucht und fand sie eher trivial.

Unter welchen Umständen kann bei einer neuangekommenen/noch ungeöffneten Nachricht in WhatsApp „blaue Haken“ gegeben werden, OHNE dass ich in WhatsApp gegangen bin?!?!?!

Wegen sowas & dass ich angebl. online gewesen sein soll -über 1 Stunde(!)- schürt in meiner Partnerschaf unnötiges Misstrauen..Dass ich also aktiv auf WhatsApp gewesen sei, teilte man mir mit. 

Ich war aber NICHT online,am Telefonieren, am Chatten o.dergleichen.

Ich steh wie e.Lügner da,& d.einzigen Argumente sind“die Fakten“ (Blaue Haken, Nachricht gelesen um 0:24h &dass „online“ angezeigt wurde-> d.Szenario nachzuahmen blieb beim bek.Vorführeffekt; fruchtlos ☹️)

Kl. Info; Hab iPhone SE

Trotzdem erschienen blaue Haken.Als ob ich e.Nachricht,v.e.MIR WICHTIGSTEN PERSON m.noch VIEL WICHTIGEREM INHALT öffnen würde,ohne zu Antworten.

kommt wirkl.scheiße rüber 😒

Gab’s bezügl.jenes Problems schon HÄUFIGERE MELDUNGEN?Das kann doch gerade NICHT NUR MIR so gehen!

WEDER hatte ich d.Nachricht GEÖFFNET -der priv.Chat war i.d.Tabs offen-es geht um den 31.7.23 kurz vor Mitternacht,wobei am 1.8.2023 0:24h blaue Haken angezeigt wurden)&ich war i.dieser Zeit bis NACH 1:00h i.d.Badewanne OHNE Handy i.d.Hand! NOCH war ich„online“i.WhatsApp (mind.1Std)aktiv! Übers Handy lief der Converter (ich hör mir lange Beiträge o.Interviews v.YT an,die ich offline hören kann.Hauptsächl.darüber,weil d.Display da nicht dauerhaft leuchten muss)

Da es nicht lang her ist, weiß ich ganz genau,was ich mit meinen 2 Kindern an diesem Tag getan hab…abgesehen v. nächtl. Baden,sind wir@Spielplatz gewesen, hab dort Brautkleider i.Internet angeguckt, v.dortaus zu DM &@Eisdiele gewesen,bevor wir@Hause ankamen noch i.d.Kaufland rein…um 18:00 Uhr my AmazonPaket geöffnet…keine Ahnung,wo ich da so lange am Stk online gewesen sein soll…& telefoniert hab ich ebenfalls m.Niemanden.

Natürl.kann man Anruflisten&Nachrichten löschen…😔Doch wie kann man, beweisen, dass man NICHTS GELÖSCHT hat? Wie kann das mögl.sein? 

Selbstverständl.,dass my Kontakte s.DANN, sry,verarscht fühlen. 

Es gibt NIX schlimmeres,als wenn man d.Wahrheit sagt&keiner glaubt&man d.Konsequenzen (er)tragen muss 😖😭😖

Welche Art v.Anwendung/Maßnahme im IT o.ä.(bin ahnungslos, hoffentl.werd ich v.Kontext her verstanden,was ich meine)kann angewendet werden,um „genaue Schritte“ des gesamten iPhones zu rekonstruieren?

wie nennt sich das?welchen „Fachmann“ spricht man an? Was kostet das?

Ich will NACHWEISEN könn,dass ich d.Wahrheit sag& NACHWEISEN könn, womit d.Handy ANSTELLE V.WHATSAPP BESCHÄFTIGT war.

Ob’s durch’n Wecker o.Timer passierte, dem Converter, Bildergalerie o.Surfen auf Safari…Ob’s daran lag,daß jener „Chatroom“ i.d.offenen Tabs war?Ich will nachvollziehen könn, WAS DAS AUSGELÖST HABEN KÖNNTE.

Ich bitte m.Nachdruck um eure HILFE:

Aus teils eigenem Verschulden kippelt d.Vertrauen/d.Partnerschaft&besonders DAS,was gerade m.WhatsApp schief läuft, kann geradewegs ALLES ZERSTÖREN,(das Wiederaufbauen d.Vertrauens) & unausweichl.zur TRENNUNG führt 😭

DANKE allen i.Voraus🙏

Ich habe bei Esprit 3 schwarze Shirts bestellt. Beim Anprobieren sah nur eins gut aus, das habe ich behalten und bezahlt, die beiden anderen retourniert.

Nun kam eine Mahnung, dass ich nicht bezahlt hätte, es stünden noch Forderungen offen. Beim Überprüfen fiel mir dann auf, dass die Retourenabteilung nur ein Shirt verbucht hatte als zurück gegeben.

Ich könnte nicht nachweisen, dass das zweite Shirt im Karton lag (ich habe es definitiv zurück geschickt).

Um weiteren Ärger aus dem Weg zu gehen, habe ich nun gezahlt. Ich frage mich aber, wie ich nachweisen soll, dass ich es in den Retourenkarton rein gelegt hatte? Ich hatte es definitiv, aber verbucht wurde im Rückgängig nur eins. 🤷🏻‍♀️

Esprit ist mir wichtig, deswegen habe ich es nicht auf einen Rechtsstreit angelegt. Es wird wohl auch ein unabsichtlicher Fehler gewesen sein.

Was hättet ihr gemacht? Oder Ideen, dass mir das künftig nicht mehr passiert? Spiele mit der Idee den Prozess des Verpackens und Versiegelns künftig per Video aufzunehmen? Danke

wie wird aus 2/3 wenn ich 1/3 rausziehe n+1?

A^-1=A*^t soll unitär sein, ich weiss aber nicht wie wenn ich rechts die Diagonale schreibe das jetzt umforme, ich komme da nicht weiter. Alternativ geht auch A*^t*A=E ist auch unitär, aber woher weiß ich ob das jetzt stimmt oder nicht?

Bei der Determinante muss man ja normalerweise a*b*c+.... - x*y*z-... berechnen, kann man auch a*b*c+.... - (x*y*z+...) berechnen? Also das ich die Sachen auf der rechten Seite erst plus rechne nur dass das minus davor gleich bleibt?

Mal eine Ontologische Frage. Woher weiß man eigentlich das es sowas gibt. Ist das nicht einfach nur eine zuschreibung an Menschen, ohne klare Existenzkriterien. Weil man kann Selbstvertrauen ja nicht messen. 2 Menschen sind sich bereits uneinig ob dieses prädikat einem Menschen zukommt oder nicht, habe sowas schon mitgekriegt.

Ist es also ein Gespenst, oder gibt es das echt?

Was wären eure Argumente?

Als Erklärung wofür die ganzen Sachen stehen:

Man befindet sich in State s und nimmt Action a, p(s',r|a,s) gibt dann an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ich in State s' lande und dafür mit Reward r belohnt werde.

Die erste Formel macht für mich Sinn, man multipliziert die Summe der Wahrscheinlichkeiten mit Reward r in State s' zu landen mit dem Reward, und das eben für alle möglichen Rewards.

Bei der 2. Formel ist allerdings gegeben, in welchem State s' wir landen. In meinem Kopf müsste dann einfach die eine Summe wegfallen, hier kommt aber noch ein 1/p(s'|s,a) dazu. Warum?

Ich möchte die (/eine) Funktion f(x) finden; die aus der g(x) [Ableitung von f(x)] so entsteht:



Wobei die Definitionsmenge beider Funktionen die natürlichen Zahlen sind. Die Hinrichtung f(x) zu g(x) ist leicht zu berechnen, Beispiel {ignoriert einfach mal, dass das hier eigentlich die Mengenschreibweise wäre, sind keine, links f(x) geordnet, rechts g(x) geordnet}:



Andersherum wird es irgendwie schwieriger … Schlimmer wirds, wenn f(x) sowie g(x) keine richtigen Funktionen sind, bei einer endlichen Zahlenreihenfolge, (daher füge ich am Ende jeder endlichen Zahlenfolge unendlich viele Nullen als weitere Funktionswerte hinzu.) Ich zeige mal wieso:

Also, ich beginne einfach mal damit, die Formel für g(x) nach f(x) umzustellen, um das hier zu sehen:

 Da aber nur g(x) bekannt sind, darf diese „Formel“ nicht von f(x) abhängig sein. Allerdings führe ich diese Rekursion einfach mal fort, da ich weiß, dass das in unserem Beispiel irgendwann ein Ende hätte. Wir haben also:



Man sieht das Problem, oder? Wenn die Funktion irgendwann abflacht, dann steht bei f(x+a) irgendwann 0, wie bei meinem Beispiel. So könnte man a in die Unendlichkeit drücken, und würde f(x) bekommen, oder? Berichtigt mich gerne, wenn ich ein Fehlerchen eingeschlichen habe. Was aber, wenn das nicht passiert? Was macht man, wenn die Funktion g(x) ewig so weiter geht? Vor allem mit einem Computer? Wie berechnet man das von hinten, wenn kein Ende gibt?

Was sind eure Gedanken dazu?

Wieso lässt sich, wenn man z. B. x+y = x => y = 0 beweisen möchte, dass auch in einer Gruppe K\ {0} machen, also wenn man z. B. diese Rechenregel hat, und sie mit den Axiomen der Addition beweist, dann fehlt doch trotzdem das neutrale Element 0?

Wieso ist K\{0} trotzdem eine abelsche Gruppe, in der auch z. B.

x+y=0 => < y = -x

Quelle: https://www.google.de/books/edition/Analysis_I_und_Analysis_II/elxGMwEACAAJ?hl=de

Ich verstehe den 2. Fall nicht ganz, kann das jemand anders erklären? Vielleicht verstehe ich auch die Definition von U nicht ganz

Ich sehe, dass viele Muslime, auch im hohen Alter, noch sehr gesund sind. Während Nicht-Muslime an Übergewicht, Leberkrankheiten und Diabetes leiden.

Macht aber auch Sinn, wenn man bedenkt, dass Muslime kaum/keinen Alkohol trinken, fasten, sich regelmäßig beim Beten dehnen und bewegen, sich regelmäßig bei der Gebetswaschung reinigen, und und und.

Warum soll bei e) 0,52 als Ergebnis rauskommen?

2* G * x = 2* G * y

2 und G rüber dividieren und kürzen am Ende steht x=y

wo ist mein Fehler

Es gibt ja nun sehr viele Verschwörungstheorien zu den unterschiedlichsten Themen, welche dieser Verschwörungstheorien sollte eurer Meinung nach bewiesen werden, sodaß es keine Theorie mehr ist sondern ein Fakt ?

Ich schreibe in einigen Tagen eine Klausur in Logik und komme gerade nicht mehr weiter. Kann mir jemand von euch weiterhelfen und die beiden Aufgaben erklären? LG

1. Zeigen Sie Schritt für Schritt: Wenn ¬ A und B a.l.-äquivalent sind, dann ist die Menge { C 1 , C 2 , B } a.l.-konsistent genau dann, wenn A nicht aus der Menge { C 1 , C 2} a.l.-folgt.

2. Zeigen Sie Schritt für Schritt: Wenn { C 1 , C 2 , A } a.l.-inkonsistent ist, dann ist ¬ A a.l.-erfüllbar, wenn { C 1 , C 2} a.l.-konsistent ist.

Wir haben folgenden Rekursionsgleichung T(n) = 2T(n/2) + T(n/3) + n^2

Die vorgegebene Lösung ist diese:

n^2 verstehe ich ja, aber warum gehen 3 Pfade von dem ersten aus, ich hätte jetzt gedacht das müssten zwei sein und warum teile ich dann durch 4,4,9. Kann mir das jemand bitte erklären? Danke im Voraus

das ist das primale

das hier das darauf gefolgerte duale problem:

wie kommt man jetzt auf die beidenoptimalen vektoren:

Hallo,

verantwortungslose Bürger werden in Frankreich nun endlich zur Rechenschaft gezogen! Es wurde glücklicherweise eine obligatorische Maßnahme eingeführt, die Hundehalter*Innen dazu zwingt, die DNA der Hunde zu registrieren. Dadurch kann geahndet werden, welche Besitzer*Innen die Sachbeschädigungen bzw. Verschmutzungen verursacht haben. Da ich mich als eine sehr ordnungsbewusste und verantwortungsvolle Bürgerin identifiziere, würde es mir sehr helfen, Menschen, die eben sich nicht an die Regeln halten, durch das Sammeln von solchen Proben bzw. Beweisstücken an das Ordnungsamt weiterzuleiten, sodass diese ihre gerechte Strafe erhalten!

Die entstehenden Reinigungskosten sind immens. Meiner Meinung nach sollte dies unbedingt sofort eingeführt werden.

Quelle: Eine französische Stadt will ihr Hundekot-Problem lösen - per DNA-Test | tagesschau.de

Wie erkenne ich ob ich Talent für etwas habe kannst du mir da vielleicht weiterhelfen?

Der Gödelsche Unvollständigkeitssatz ist einer der wichtigsten Sätze der modernen Logik. Er beschäftigt sich mit der Ableitbarkeit von Aussagen in formalen Systemen. Der Satz zeigt die Grenzen der formalen Systeme ab einer bestimmten Leistungsfähigkeit auf. Er weist nach, dass es in hinreichend starken Systemen, wie der Arithmetik , Aussagen geben muss, die man formal weder beweisen noch widerlegen kann. Der Satz beweist damit die Undurchführbarkeit des Hilbertprograms, das von David Hilbert unter anderem begründet wurde, um die Widerspruchsfreiheit der Mathematik zu beweisen.

Wer kennt eine Lösung?

Sehr geehrte Community,

So viele Menschen berichten darüber, dass sie während eines Unfalls, einer OP etc. eine Außerkörperlichkeitserfahrung haben. Also, dass ihr Bewusstsein/Seele ihren Körper verlässt und sie sich von außen sehen.

Diese Menschen können schildern, was bei ihnen die bei der OP anwesenden Ärzte während des Eingriffs gesprochen haben, während sie zusahen, wie an ihnen rumgeschnippelt wurde.

Nun wird das auch oft als "Spinne", oder Schwachsinn abgetan. Aber ich hatte während meiner frühkindlichen Epilepsie auch Außerkörperlichkeitserfahrungen.

Hat unsere Wissenschaft hierfür eine Erklärung, oder Beweise? Oder wird daran geforscht?

Danke für Eure Antworten

LG

Sonnenstrahl222 🌞

Rätsel: Eine Spaghetti zerbricht in 3 zufällig große Teile. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man daraus ein Dreieck bilden kann?

Meine Vorgehensweise:

Mathematische Bedingung aufstellen: a < b+c; b < a+c; c < a+b. Soweit so gut.

Angenommen die Spaghetti ist 20cm lang. Teil a muss also < 10cm sein. Die Wahrscheinlichkeit hab ich hierbei mit 50% angenommen. Zu 50% ist es kleiner 10, zu 50% zwischen 10 und 20 (die 10cm vernachlässige ich dabei).

Die mögliche Länge für Teil a muss also zwischen 0 und 10 liegen. Damit ist Teil a im Durchschnitt 5cm lang.

Selbes Spiel für Teil b. Maximal 10 cm lang --> Wahrscheinlichkeit liegt bei 50%. Im Durchschnitt also auch die Länge von 5cm.

Teil c) darf nun jede beliebige Länge haben, wenn Teil a und b eben dieses Mittel von 5cm haben, denn dann gibt es nur noch 10cm von der Spaghetti, was legitim wäre. Sollten die ersten beiden berechneten Bedingungen also erfüllt sein, dann ist die Länge von c irrelevant (bzw. vorgegeben).

Antwort: Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 50%*50% = 25%.

Ich weiß die Antwort stimmt, aber meine Vorgehensweise scheint mir eigentlich nicht zu stimmen. Wie hättet ihr es berechnet und funktioniert meine Vorgehensweise auch? Falls es falsch ist, wieso ist es falsch?

a/8*2+(b*a)/4

a= Kathete 1

b= Kathete 2

*Ich habe diese Formel selbst erstellt.

Egal wie oft man einen Münze wirft, man wird Kopf oder Zahl bekommen, auch nach 100 Milliarden Würfen. Und so ist es auch beim Leben, wir kennen nur das Leben, also ist es rein logisch und mathematisch und empirisch anzunehmen, dass das Leben immer weitergeht.

Mein Freund (seit 9 Monaten zusammen) ist sehr oft im Ausland unterwegs beruflich (selbstständig) und gestern ist er nach einer 4-Tage Reise zurückgekommen und hat mich zu ihm nach Hause abgeholt. Es war alles schön, wie immer.

Heute in der Früh habe ich mich geduscht und wollte mich nach dem abtrocknen einschmieren mit der bodylotion und meiner Gesichtscreme - habe die Schublade geöffnet, da lag seine "kosmetiktasche" offen drinnen mit einer Packung Kondome, welche ich noch nie gesehen habe, außerdem benutzen wir zu zweit keine Kondome... ich habe nicht absichtlich in seinen Sachen gewühlt sondern es lag so offensichtlich da, deswegen war ich überrascht und habe nachgeschaut. Außerdem ist es das erste mal heute, dass ich Kondome sehe in seiner Wohnung.

Die Sache triggert mich etwas und ich habe es sowieso schon befürchtet weil ein Mann, der viel alleine reist oder alleine auf Urlaub fliegt geht "immer" fremd. Er wird doch keine Kondome bekommen haben bei einem "Geschäftsessen". Außerdem habe ich die gleiche Erfahrung machen müssen wie bei meinem exfreund. Er hatte auch immer Kondome im Koffer mit, obwohl wir keine benutzen und ich nicht mitfliege.

Wäre es besser, einfach zu gehen (Schluss zu machen), auch wenn es sehr schmerzhaft ist? Ich werde wahrscheinlich sehr lange brauchen, diese Beziehung zu verarbeiten, auch wenn es nur 9 Monate waren, da ich anfangs auch sehr lange Zeit gebraucht habe, mich für eine neue Beziehung zu öffnen.

Diskussionen bringen nichts, da ich keine Zeit und Lust auf Kopfschmerzen Oder vorwürfe habe. Außerdem, wer gibt schon gerne zu, dass er fremdgeht?

Ich möchte einfach die beiden ^2 mit der Wurzel kürzen.

Das ist falsch:

das ist richtig:

wieso sind die Betragsstriche hier wichtig? Liegt das vielleicht daran; dass das was unter der Wurzel davor stand nicht negativ sein darf und man deswegen wenn man die Wurzel weg kürzt den positiven Wert, also den Betrag nehmen muss?

Die Aussage bzw. die Konsequenz/Beweis des folgenden Ausdrucks ist mir nicht klar:

Für  und gilt:

 (das rechte "|" ist automatisch erschienen, das linke soll die Einschänkung der Abbildung symbolisieren) mit

 . Ich verstehe an diesem Ausdruck die Gleichheit und die Herletiung nicht. Im Skript steht, dass es direkt aus dem Fitting-Lemma folge, da sehe ich nur den Zusammenhang nicht.

In der Vorlesung wurde auf das Fiting-Lemma verwiesen, nur da sehe ich den Zusammenhang nicht.

Über Antworten freue ich mich!

PS: Die Frage habe ich schon mal gestellt, sie wurde aber nicht beantwortet.

Wäre das ein Beweis dafür?

Wie vereinfacht man



Bei mir kommt immer nur 0 raus, obwohl das richtige Ergebnis 9 ist.

Bei dem Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen gibt, geht man ja von einer größten Primzahl aus, die die Summe aller Primzahlen plus 1 ist. Meine Frage ist nun woher diese 1 kommt und warum man sie hier addiert.

LG

Über die Anwendung weiß ich schon länger bescheid. Ich mag es aber nicht so gerne, Konzepte anzuwenden, die ich nicht zu beweisen vermag.

Welche der beiden Aussagen ist richtig? Begründen oder widerlegen Sie.

(A) Spannen die beiden Geraden g, und g, eine Ebene E auf, die parallel zu F ist und den Abstand d von F hat, so haben auch g, und g₂ den Abstand d von F.

(B) Haben die beiden Geraden g₁ und g₂ den Abstand d von F, so spannen sie eine Ebene E auf, die parallel zu F ist und ebenfalls den Abstand d von F hat.

Wie kann man diese Aussagen begründen bzw. widerlegen?



Möchte nur mal sicher gehen.

Also wie kommt man auf A und B? Ich denke das, was ich da gerechnet hab ist falsch

Ich habe eine Frage bezüglich der Injektivität: Warum steht in det unteren Zeile (bei "oder alternativ") eine Implikation und keine Äquivalenz? Die Logik funktioniert an der Stelle doch in beide Richtungen.

geg. an = 1/n × cos(n)

Man sieht sofort, dass es eine Nullfolge ist. Die Cos. Funktion alterniert und 1/n geht gegen 0. Aber kann man das auch fundiert beweisen?

Hallo,

sind rationale Zahlen wie 1,5 ; 2,5 … ungerade Zahlen oder gerade Zahlen?

Nummer 5

also bei a) 3^2

b) 2^4

was ist mit c und d ?

Mir war bis zu dieser Recherche nicht bewusst wie ungesund doch Elektromagnetische Strahlung sein kann, denn in einigen Studien wurde herausgefunden das niederfrequente- sowie hochfrequente Strahlung durchaus Schäden im Organismus auslösen können.

Zum Beispiel in einer Studie wurden Gehirnzellen von Labor-Ratten entnommen und diese wurden mit 60 Hertz 24-48 Stunden bestrahlt, nach 24 Stunden konnten einige DNA Schäden beobachtet werden und nach 48 Stunden waren es sogar noch mehr Schäden die an den DNA-Strängen entstanden sind. Einige Gehirnzellen haben den sogenannten ,,Zellselbstmord" eingeleitet, weil die Schäden so groß waren das sie sich nicht mehr selbst reparieren konnten, ergo sind diese Gehirnzellen abgestorben. Aufgrund der Tatsache das die Gehirnzellen von Ratten waren, kann man dies nicht als Beweis nehmen das Elektromagnetische Strahlung Gehirnzellen auch von Menschen abtötet. (Quelle 1)

Auch in einem anderen Experiment wurden wieder Labor-Ratten genutzt und diesmal wurden sie nicht mit 60 Hertz bestrahlt, sondern mit der Strahlung die ein Mobilnetz oder Handy´s ausstrahlen (900-2100 MHz). 2100 MHz sind 2.100.000 Hertz, also viel viel mehr als 60 Hertz und wie zu erwarten war konnten wieder geschädigte Gehirnzellen beobachtet werden, zudem enstand eine beeinträchtigung bei der Fortpflanzung und bei den Schwangerschaftsstadien. Als wäre das nicht genug wurden vermehrt freie Radikale im Blut gemessen, die einen sogenannten oxidative Stress ausgelöst haben, vorallem in den Hoden, Leber, Nieren und im Gehirn. Der oxidative Stress ist dafür bekannt schäden an den DNA-Strängen auszulösen und damit die wahrscheinlichkeit an Krebs zu erkranken erhöht. (Quelle 2)

In einer anderen Studie wurden ähnliche Resultate herausgefunden, im folgenden Zitat ist es gut zusammengefasst ,,Mehr noch: Seit Jahren zeigen wissenschaftliche Studien, dass WLAN-Strahlung Lernen und Gedächtnis verschlechtert, die Fruchtbarkeit schädigt und Krebs auslösen kann. Als mögliche Ursache dieser Effekte gilt oxidativer Zellstress, der bei Bestrahlung mit WLAN (oder allgemein Mobilfunkstrahlung) vermehrt in den Zellen auftritt. Oxidativer Zellstress führt zu schwerwiegenden zellulären Funktionsstörungen und entzündlichen Reaktionen im ganzen Körper". (Quelle 3)

4G strahlt mit 800-2600 MHz und 5G sogar mit 3,4-3,7 GHz (3,4 GHz=3.400.000.000 Hertz) und es soll in naher Zukunft auch noch 6G auf dem Markt erscheinen, welcher 100-300 GHz ausstrahlen soll. Allgemein alles was elektrisch betrieben wird strahlt Elektromagnetische Strahlung, auch eine Glühbirne, eine Uhr, Steckdosen, Kopfhörer etc., was bedeutet das all diese Strahlungen sich addieren und nicht wie im Labor nur eine Strahlung vorkommt. (Quelle 4,5,6)

Quellen sind unten in den Antworten nachlesbar.

Nun ist meine Frage, weiss jemand warum wird immer das Thema Strahlung so stark herabgeredet und gesagt, dass die Studien nicht ausreichen das man Strahlung als Gesundheitrisiko einstuft, bei hoher Strahlungsfrequenz und Dauer?

Wieso ergibt die erste Zeile bei binomischen Formeln also für (a+b)^0=1 und nicht 0?

Also es handelt sind und diese Aufgabe:

Nummer 35.

Da wissen wir ja alles um den Flächeninhalten zu berechnen außer die Höhe.

So haben wir es mit unserem Mathematiklehrer ausgerechnet:

Also wir hatten tangens benutzt und rausbekommen, dass die Höhe= 2,05cm lang ist.

Allerdings handelt es sich ja um gleichschenklige Dreieck, also jede Seite 3cm.

Dadurch wissen wir, dass die Hypotenuse=3cm ist

Und a im ganzen Dreieck ist auch 3cm, also brauchen wir die Hälfte, nämlich 1,5cm.

Wenn wir jetzt rechnen würden:

3cm im Quadrat, sind das 9cm^2.

1,5 im Quadrat, sind es 2,25cm^ 2

Laut dem Satz des phythagoras:

a^2+b^2=c^2

Also 9cm-2,25= 6,75

Wurzel ziehen von 6,75= 2,59cm

Also müsste doch die Höhe 2,59 cm sein.

Hab ich jetzt einen Denkfehler gemacht oder mein Lehrer ?

Ich habe es so gemacht:

Hallo allerseits. Ich habe momentan Probleme damit, mir bildlich vorzustellen, was es bedeutet, dass eine Funktion konvergent ist.

Bei der Konvergenz von Folgen habe ich verstanden, wie das grafisch aussehen kann. Hier könnte man ja z.B. einen Zahlenstrahl zur Veranschaulichung nehmen. Wenn die Folge dann z.B. gegen a konvergent ist, dann liegen in einer Epsilon-Umgebung von a fast alle Folgenglieder.

Bei der Konvergenz von Funktion habe ich nun Schwierigkeiten. Um eine Funktion grafisch darzustellen würde ich zunächst ein zweidimensionales Koordinatensystem wählen. Was ich nun nicht verstehe, ist, wie sich die Konvergenz einer Folge (z.B. im Punkt a) auf den Graph der Funktion auswirkt.

Ich habe zunächst versucht, mir mit der Definition der Konvergenz einer Funktion zu helfen. Demnach muss es nun einen Häufingspunkt (nennen wir ihn a) der Definitionsmenge (nennen wir sie D) geben. Damit die Funktion (nennen wir sie f) nun konvergent ist, muss für alle Folgen (nennen wir diese (x_n)) von Elementen aus D ohne a, die gegen a konvergieren, gelten, dass auch die Folgen (f(x_n)) konvergent sind.

Das erste, das mich verwirrt, ist, dass die Folgen (f(x_n)) nicht gegen ein bestimmten Wert konvergent sein müssen (vgl. Stetigkeit) sondern nur irgendwie konvergieren müssen. Ich habe zwar erfahren, dass diese Folgen dann, wenn f in a tatsächlich konvergent ist, gegen denselben Grenzwert konvergieren, was für ein Wert das dann aber ist, bleibt offen.

Auch habe ich herausfinden können, dass es immer eine Folge in D ohne a gibt, die gegen a konvergiert, beispielsweise (a - 1/n) oder (a + 1/n). Eine der beiden Folgen muss ab einem ausreichend großen n Element der natürlichen Zahlen in D liegen, falls D kein einzelner Punkt ist. Das wirft bei mir aber ganz nebenbei die Frage auf, was passiert, wenn D aus nur einem Punkt besteht als D=[x;x] ist.

Irgendwie habe ich mich festgefahren und komme nicht mehr weiter. Wenn mir also jemand dabei helfen könnte, diesen Sachverhalt zu visualisieren, wäre ich sehr dankbar!

Nummer 8

Es seien

beliebige Funktionen mit:

zeigen sie dass dann auch



wenn wir jetzt zum Beispiel f(x) = x^2 haben dann ist zwar g Konstant und somit auch die Eingabe von f jedoch ist f ja quadratisch und somit ist ja die Laufzeit für die Konstante Eingabe Quadratisch. Man könnte aber auch sagen dass die Laufzeit von f immer gleich ist und somit auch konstant. Ich bin mir nicht sicher welche Lösung korrekt ist. Evtl kann mir ja jemand helfen
LG

Ich will beweisen, dass f(x) = x³ streng monoton ist, wie folgt.

  Das ist klar für x > 0 sowie für x > z, weil dann 3x²z > 0 und 3x²z > |3xz²|. Wir betrachten also nur noch x < 0 und |x| < z bzw. -x < z. Sei hierfür z = |x| + a mit a > 0.

 Wenn x < 0, dann 3x²|x| + 3x|x|² = 0, ich kann das also streichen. Es bleiben:

   Wenn ich nun x = 1 = a setze, wird der Ausdruck falsch - wo ist mein Denkfehler?

Hallo,

ich verzweifle an einer Zinsaufgabe in Mathe.

Die Aufgabe:

Herr Meier verfügt auf seinem Sparbuch über ein Guthaben von 35.000 EUR.

Wie viel Geld hatte er vor 15 Jahren angelegt, wenn das Sparbuch während der Laufzeit mit einem Zinssatz von 2% bei jährlicher Zinseszinsverzinsung ausgestattet war?

Hier muss ich doch mit der Formel K(o) = K(n) / q ^n rechnen oder nicht? Es wird doch das Startkapital von einer Zinseszinsrechnung gesucht..?!! Wieso komme ich dann auf 26005,52 und nicht auf 22290,44 wie in der Lösung? Ich zweifel schon daran ob die Lösung im Buch überhaupt richtig ist..?

Als Tipp wurde gegeben, dass det(AB) = det(A) * det(B)

Ich habe folgendes gemacht:

det[ P^(-1) A P ] = det(P^(-1)) * det(A) * det(P) = det(A)

Ich weiss nun also, dass die beiden Matrizen die gleiche Determinante haben. Dies beweist aber noch nicht, dass auch die Eigenwerte dieselben sind, richtig?

Weiss jemand, wie man den Beweis fortsetzen kann?

Danke für eure Hilfe!

Folgende Matrix sei gegeben:

Ich bin wie folgt vorgegangen:

Berechnung des charakteristischen Polynoms ergibt:

lamba^2 = -1

lambda = sqrt(-1)

lambda = i und lambda = -i.

Nun komme ich aber nicht mehr weiter. Ich fahre der Einfachheit halber mit lambda = i fort. (Lambda = -i kann ich ja dann analog berechnen.)

[-i, -1]
[1, -i]

Nun müsste ja gelten:

-i * x1 - x2 = 0
x1 - i * x2 = 0

Gemäss Wolfram Alpha ist der zugehörige Eigenvektor [i, 1].

Ich verstehe, dass dieser Eigenvektor die zweite Gleichung löst. Aber inwiefern ist dann die erste Gleichung erfüllt?

Vielen Dank.

Chat GPT sagt diese Aussage ist falsch, ich dachte die wäre wahr, da wir kein Element finden wo diese Aussage nicht erfüllt ist. Außerdem kann ja gleichzeitig alle Elemente =1 und =2 sein? Und wie wenn wir sagen, dass in einem leeren raum alle scharfe blau sind? Wahr oder falsch? und warum?

In einer Bankfiliale befinden sich ein alter und ein neuer Geldautomat. Die Wahrscheinlichkeit, dass der ältere an einem Tag ausfällt (Ereignis A), beträgt 40 %. Der neuere fällt mit der Wahrscheinlichkeit 10 % aus (Ereignis B). Beide Automaten fallen an einem Tag mit der Wahrscheinlichkeit 5 % aus.

 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der neue Automat ausfällt, wenn der alte nicht ausfällt?

Ich habe alle Werte ausgerechnet. Weiß aber nicht wie diese Formal zustande kommt und wie man die so erstellt, wie in der Abbildung angezeigt. Kann mir jemand erklären, wie die Formel zustande kommt?

P(B|A) 0,125

P(AuB) 0,45

P(AuB gegenwahrscheinlichkeit ) 0,55

P(A) 0,4

P(A-Gegenwahrscheinlichkeit) 0,6

Wir haben folgende Gleichung



Ich klammere aus



Die Bausteine bzw. Faktoren von allen Nennern der Brüche sind:

[2], [x+3], [x], [4]

Ich dachte, dass der Hauptnenner also



wäre, was aber nicht stimmt.

Der Hauptnenner ist aber

Wie kann das sein?

Hey

Ich habe eine Mathe Aufgabe bekommen und wollte fragen ob meine Berechnung stimmt:

Ein Fußball wird mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s in einem Winkel von 30 Grad zur Horizontalen getreten. Wie weit fliegt der Ball, bevor er den Boden erreicht?

Ich bin mit der folgenden Formel auf 47.132 gekommen. Stimmt das?

R = (20m/s)2 x sin(2*θ)) / g

R = 400m2/s2 x sin(60)) / g

R =400m2/s2 x 0.866) / 9.8 m/s2

R = 461.893m2/s2 / 9.8m/s2

R = 47.132m



auf



Wie wurde hier gekürzt? Wie kommt man von



auf



?

Guten Tag,

jede Pyramide, also ein geometrischer Körper der aus einem Polygon und einem nicht in der vom Polygon aufgespannten Ebene E Punkt S aufgespannt wird, unterliegt ja der Volumenformel

V = 1/3 * G * h

wobei G die Fläche innerhalb des Polygons und h die Länge der Strecke vom Lotfußpunkt von S auf E zu S meint.

Wie kann man diese Formel herleiten oder zumindestens beweisen?

Man fragt sich jetzt wie soll etwas reales nicht objektiv beweisbar sein, nun es sind die Träume die nicht beweisbar sind.

Träume sind nur subjektiv beweisbar, was bedeutet das man eigentlich die Existenz von Träumen in Frage stellen könnte, man tut es nicht, weil man es mit seinen eigenen Sinnen gesehen und erlebt hat.

Aber würde man nun einer Person erklären das man letzte Nacht etwas geträumt hat, dann kann man dies nicht beweisen, denn andere können die Träume nicht sehen, nicht ertasten, nicht schmecken, nicht hören und auch nicht riechen.

=>Sprich, man kann etwas reales was Existiert (Traum) nicht beweisen, aber man kann glauben das es existiert.

Angewandt an das Beispiel das Gott existiert, aber man ihn auch nicht objektiv beweisen kann, sind beide Beispiele im Prinzip dasselbe.

Denn das Gott existiert kann man wie Träume nur subjektiv beweisen.

Was ist eure Meinung dazu, würde mich brennend interessieren.

Laura verteilt den Inhalt einer Tüte mit Gummibärchen. Sie selbst behält 3/5 des Inhalts. Ihre Freundin Marie kriegt nur halb so viele ab. Die restlichen 5 Gummibärchen erhält Maries Bruder Lukas. Wie viele Gummibärchen erhalten die Mädchen?

Man kann die Worte so ausdrücken:

Laura:



Marie:



Lukas:



Aber wie geht es weiter?

Wenn oben und unten ein n ausgeklammert wird dann müsste doch oben im Zähler in der Wurzel 2n + 1/n stehen. So wie es hier steht ginge es doch höchstens wenn n^2 ausgeklammert wird. Ist der Lösungsweg falsch oder übersehe ich was?

Also ihr müsst es so vorstellen wie kann es negative zahlen geben wenn man doch unendlich lang in 0,0000000000000000000000000000001 usw. Rein gehen kann. Es gibt also bei 0, kein ende, also wie kann es minus zahlen geben?

Schreibt mir hier welche rein

Gibt es da einen Weg?

https://youtu.be/7IOEV_xwe60

Hey,

habe ich mit diesem Programm bewiesen, dass die Formel der Berechnung eines Pythagoreisches Tripels (a = m² – n² ; b = 2mn ; c = m² + n²) nicht für jede beliebige Zahl (aber es muss gelten: m>n>0) für m und n gültig ist?

Hallo,

was ist bei diesem Programm bei Python falsch? Ich wollte nämlich testen, ob man mit der Formel für Pythagoreische Tripel (a = m² – n² ; b = 2mn ; c = m² + n²) jede beliebige Zahl für m und n einsetzen kann und dann automatisch ein pythagoreisches Tripel erhält (unter der Bedingung: m>n) …

Zu Beweisen für beliebige natürliche Zahlen a,b:

ggT( a/ggT(a,b), b/ggT(a,b))= 1

Ich saß am Freitag im Zug Richtung Dortmund Hbf und gegen 13:30 passierte ein Zug Unfall bei dem jemand auf den Gleisen stand. Es wurde erstmal alles evakuiert und später wurden wir mit sehr langer Wartezeit und Bussen zum Hbf gefahren. Wir hatten somit eine Verspätung von mehr als 2,5 Std.. Es wurde bei 30° praller Sonne auch niemand irgendwie versorgt. Kann man eine Entschädigung von der DB einfordern? Oder es zumindest versuchen? Habe gehört sie haben das abgeschafft bei höherer Gewalt.

Hat jemand eine idee für diese Aufgabe?

Hallo,

wäre nett wenn mir jemand ein Beispiel hierfür geben könnte ich komm einfach nicht weiter. 😭

Sei f : ℝ → ℝ eine Funktion, die jeden Wert y ∈ ℝ genau zweimal annimmt. Zeigen Sie, dass f nicht stetig ist.

Hinweis: führen Sie die Annahme, f sei stetig, zu einem Widerspruch. Starten Sie dazu mit einem beliebigen y ∈ ℝ, wählen Sie zwei Punkte a < b mit f(a) = y = f(b). Betrachten Sie die beiden Fälle f((a+b)/2​ ) > y oder f((a+b)/2​) < y. Zeigen Sie für den ersten Fall, dass f(x) < y für alle x < a und alle x > b (Zwischenwertsatz), und folgern Sie daraus, dass f auf ganz ℝ nach oben beschränkt ist. Warum ist das ein Widerspruch?

Kann mir jemand sagen ob meine Lösung richtig ist?

Lösung:

a)

M˚=(−1, 1)

\(\overline{M} \) =[−1, 1]

∂M=N ∪ {−1, 1}

⇒ Die Menge M ist weder offen noch abgeschlossen, da sie weder alle ihre Randpunkte enthält noch alle ihre Inneren Punkte enthält. Die Menge M ist auch nicht kompakt, da sie nicht abgeschlossen ist.

b)

\(\overline{M} \) =



M˚= 

∂M=

⇒Da M als Vereinigung offener Intervalle dargestellt werden kann, ist M offen. M ist jedoch nicht abgeschlossen, da sein Abschluss \(\overline{M} \) zusätzliche Randpunkte enthält. M ist nicht kompakt, da sie nicht beschränkt ist.

Gruß

Das wäre dann meine letzte Frage zu den Eigenschaften:D

stimmen die Eigenschaften?

(Menge der natürlichen Zahlen bzgl. der Multiplikation )

Abgeschlossenheit: Ja, Wenn man zwei 3x3,2x2 oder 4x4 Matrizen multipliziert, erhält man wieder dieselbe Matrize.

Assoziationsgesetz: Ja, (n*m)*x=m*(n*x)  

neutrales Element: Ja, Das neutrale Element ist die Einheitsmatrix

Inverse: Nein, weil 2 keine multiplikative Inverse in N hat

Keine Gruppe

Menge der quadratischen Matrizen bzgl. der Addition:

Abgeschlossenheit: Nein, da 2x2 bzw 3x3 nicht addiert werden können

Assoziationsgesetz: Ja, (n*m)*x=m*(n*x)

neutrales Element: Ja, ist die Einheitsmatrix

inverses Element: Ja, weil eine Determinate existiert die nicht 0 ist

 Menge der 4x2-Matrizen bzgl. der Addition

Abgeschlossenheit: Ja kann addiert werden

Assoziationsgesetz: Ja, (n*m)*x=m*(n*x)

Neutrales Element: Gibt es , wäre die Einheitsheitsmatrix

Inverse Element: beliebige Inverse möglich

die ganze Zeit war die allgemeine Tangentenformel f‘(u) * (x-u) + f(u) aber auf einmal kommt in meinem Mathebuch immer wenn ich denke ich bräuchte diese Formel auf einmal y =mx + d vor

warum? Bin ich blöd? Wo kommt das her und warum verwendet man das auf einmal?? Ist das was ganz anderes?

kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

a) ⇒ b) ist ja einfach Definition eines Komplements aber was ist mit b)⇒c) und c)⇒a)??

Aufgabe

Sei K ein Körper, sei V ein K-Vektorraum und seien U und U´ zwei Untervektorräume von V so, dass dim(U) + dim(U´) = dim(V ). Zeigen Sie, dass folgende drei Bedingungen äquivalent sind:

a) U´ ist ein Komplement von U.

b) U ∩ U´ = {0}.

c) U + U´ = V.

Gibt es sowas überhaupt?

Wikipedia definiert “Anekdotische Evidenz” als “[...] ein[en] informelle[n] Bericht über Evidenz in Form eines Einzelberichts oder vom Hörensagen. [...] Diese Fallbeschreibungen sind weder statistisch noch auf andere Weise wissenschaftlich nachprüfbar [...]”.

wäre nett wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen würde.

Aufgabe:

Gegeben seien die folgenden Matrizen mit komplexen Einträgen:

 a) Welche der neun Matrixprodukte AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC sind definiert.

b) Berechnen Sie all die definierten Matrixprodukte des vorherigen Aufgabenteils.

gruß

Hey, kann mir jemand helfen, diese Aufgaben zu lösen. Sind nur als Übungen für mich gedacht :)

Wir betrachten alle möglichen Pflasterungen eines 8×8-Schachbretts durch 2×1-Dominosteine.

a) Man zeige, dass die Gesamtanzahl aller Pflasterungen gerade ist.

b) Man zeige, dass jede Pflasterung ein 2×2-Quadrat aus zwei Dominosteinen enthält.

 Bemerkung: Eine Pflasterung ist eine vollständige Überdeckung durch sich nicht überlappende (Domino-)Steine. Dabei ist die Lage des Schachbrettes fest vorgegeben, und eine Pflasterung wird durch die Lage aller Dominosteine bezogen auf die Felder des Schachbrettes festgelegt. Insbesondere sollen auch Pflasterungen, die sich durch eine Drehung oder Spiegelung des gesamten Schachbretts ineinander überführen lassen, als verschieden gelten

Ich habe neulich in einer Runde darüber diskutiert, ob ein Beweis für den großen Fermat immer auch für n=2 gelten müsste. Kann man das generell so behaupten?

Ich habe mir mal den klassischen Euler-Beweis für n=3 angesehen und weiss wirklich nicht, wie der bei n=2 funktionieren soll.

Gibt es hier eine allgemeine Antwort?

Hey,

Wir haben letztens in der Lineare Algebra Vorlesung den Haupsatz der affinen Geometrie kennengelernt und auch über mehrere Hilfsschritte bewiesen.

Ich habe mich nun gefragt, warum dieser nur für n>=2 gilt und nicht für n=1. Es wäre cool, wenn mir diesbezüglich jemand weiterhelfen könnte.

Lg, Paul

Hey, ich muss für die Uni folgende Aufgabe lösen:

Mein Ansatz für (i) war, dass ich sage, dass der Unterraum {1+g(x)} ist, wobei g(x) Element der linearen Abbildungen aus V ist.

Allerdings weiß ich nicht, ob das so korrekt ist und bin mir auch nicht sicher, wie ich die Parallelität für die restliche Aufgabe nachweisen soll.

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Lg, Paul

Kann mir wer bei der Aufgabe helfen falls mein Ansatz falsch sein sollte? Ich bin mir vor allem bei der 10 nicht sicher..

Kann mir bitte jemand helfen? ich habe keine Ahnung wie ich das mache.



danke im voraus!

Seien X1, ..., Xn u.i.v. mit Xi~N(0, 1), i = 1, . . . , n. Ferner sei Y = 𝚺Xi (Summe über i=1,...n)

Somit ist E(Y^2):

A) 2n

B) 0

C) n

D) 3n

E) 1.5n

F) Keine der obigen Antworten ist richtig.

Ich vermute 2n ist die richtige Antwort, aber ich kann die Gleichung nicht auflösen. Weiss jemand wie man das richtig umformen kann?