Von den Zahlen 2023, 2024 und 2025 ist die erste durch die Quadratzahl 289, die zweite durch die Quadratzahl 4 und die dritte durch die Quadratzahl 25 teilbar.

a) Geben Sie drei weitere Beispiele für jeweils drei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen an, die jeweils Vielfaches einer Quadratzahl größer als 1 sind.

b) Zeigen Sie: Es gibt sogar unendlich viele Beispiele für drei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen, die jeweils Vielfaches einer Quadratzahl größer als 1 sind.

c) Finden Sie ein Beispiel mit vier aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen, die jeweils Vielfaches einer Quadratzahl größer als 1 sind. 

Das ist die Aufgabe 631013 der 10. Klasse Mathematik-Olympiade vorbei. A und B waren eigentlich einfach mit 124, 125, 126 (2², 3², 5²) und dann 1024, 1025, 1026, usw.

Aber bei C hatte ich gar keine Ahnung. Bin jetzt weiter gekommen und möchte wissen, wie man sowas lösen würde. Danke