Ist das korrekt √(a^2 + b^2) = a + b?

stimmt diese Aussage? Bitte mit Begründung

Answer 1

[Rhenane]

Nein, denn wenn Du nun "umgekehrt" a+b wieder quadrierst, kommt nicht a²+b² raus (nur, wenn a und/oder b gleich Null sind).

Answer 2

[Maxi170703]

Nein, denn sqrt(a^2+b^2) ist nicht gleich a+b für alle a und b.

Answer 3

[Toffifee06]

$\sqrt{a^2+b^2}$ $\sqrt{4^2+5^2}\ =\ \sqrt{16+25}\ =\ \sqrt{41}\ Ungleich\ zu\ 4+5$ Du musst zuerst die Zahlen unter der Wurzel zusammenrechnen und dann die Wurzel ziehen. Wenn du jetzt aber das hättest, dann würde es wiederum stimmen:

$\sqrt{4^2}\ +\ \sqrt{5^2}=\sqrt{16}+\sqrt{25}=4+5$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Bin im Gymnasium

Answer 4

[evtldocha]

Die Aussage ist falsch.

Zur Begründung: Quadriere mal beide Seiten und Du bekommst: $a^2+b^2=\left(a+b\right)^2$ Das ist aber nach der 1. binomischen Formel falsch, da auf der linken Seite der Term +2ab fehlt.

Answer 5

[Rubezahl2000]

Nein!

Einfaches Gegenbsp.: a=3 und b=4

$\sqrt{3^2\ +\ 4^2}\ =\ \sqrt{9\ +\ 16}\ =\ \sqrt{25}\ =\ 5$

aber:

$3\ +\ 4\ =\ 7$