Die Wurzel aus (a-b)²?

Was kommt raus? Ich habe a- b rausbekommen besser gesagt geraten

Answer 1

[MichaelH77]

a-b ist richtig

aber auch -(a-b) = b-a ist eine Lösung

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

sofern a größer oder gleich b ist, stimmt das.

Wenn allerdings a kleiner ist als b, hättest Du in der Klammer eine negative Zahl stehen und die Wurzel aus einer negativen Zahl ist im Körper der reellen Zahlen nicht definiert.

Ersetze die Klammer einfach durch Betragsstriche, dann stimmt es immer:

Wurzel (|a-b|²)=|a-b|.

Da |a-b| niemals negativ werden kann, kannst Du aus |a-b|² immer bedenkenlos die Wurzel ziehen.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[TBDRM]

√((a–b)²) = |a–b|

Der Betrag muss - solange wir uns innerhalb der reellen Zahlen befinden - mitgeschrieben werden. Das Vorzeichen der Wurzel ist nämlich immer nichtnegativ.

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Comments

[MrBrainy13445]

Lies die Frage bitte richtig

[TBDRM]

@MrBrainy13445

Korrigiert.

Answer 4

[Piddle]

Natürlich nicht a-b, sondern |a-b|.

(Wie oft das hier schon Thema war!!)

Answer 5

[NormaBlack]

$\sqrt[2]{\left(a-b\right)^2}=\ \left(\left(a-b\right)^2\ \right)^{\frac{1}{2}}=\left(a-b\right)^{\frac{2}{2}}\ =\left(a-b\right)^1\ =a-b\$

Deine Annahme ist richtig.

edit: Vielleicht noch Betragsstriche

Comments

[sarah3]

Steht ja nicht da ob über R oder C