Ich verstehe den Beweis der Regeln von De Morgan nicht?
Danke!
1 Antwort
An welcher Stelle setzt denn Dein Verständnis aus? Das Komplement der Vereinigung von A und B ist die Menge aller Elemente der Grundmenge M, die nicht in der Vereinigung von A und B enthalten sind, die also weder in A noch in B sind, die also im Komplement von A und im Komplement von B sind, die also im Durchschnitt des Komplements von A mit dem Komplement von B enthalten sind. Der Beweis steht ja da, da müßte man genauer wissen, was Du daran nicht verstehst.
x ist nach Voraussetzung ein Element des Komplements von A U B. Das Komplement einer Menge X ist die Menge aller Elemente der Grundmenge M, die nicht Element von X sind, also M\X. Setzt man nun für "X" die Menge A U B, dann ist das Komplement von A U B also M\(A U B). Es ist die Menge aller Elemente von M, die weder in A noch in B sind. A n B dagegen ist die Menge aller Elemente von M, die sowohl in A als auch in B sind - also gerade das Gegenteil. Es hilft vielleicht, wenn Du es Dir als Venn-Diagramm aufmalst.
Warum beim ersten Schritt M\(A U B) und nicht (A n B) steht.