Untersuchen Sie die Mengen auf injektivität, surjektivität und bijektivität?

Hallo zusammen,

ich sitze schon lange an dieser Aufgabe aber verstehe sie einfach nicht währe super nett wenn mir jemand helfen könnte .

Aufgabe

Es sei f : R → R definiert durch:

Untersuchen Sie für die folgenden Mengen A, B jeweils, ob die Funktion g : A → B, g(x) = f(x), injektiv, surjektiv und bijektiv ist: 

i) A=B=[0,1]

ii) A = [0, 1], B = [−1, 1],

iii) A = [−1, 1], B = [0, 1],

iv) A = B = [−1, 1]. 

Answer 1

[LUKEars]

da schlagen wir das Lehrbuch auf und gucken uns die Definition der Begriffe injektiv, surjektiv und bijektiv an...

z. B. injektiv... wird dasselbe Bild von verschiedenen x erzeugt? bei (i) kann man sagen: nein... bei (iii) kann man das schon nicht mehr sagen... Gegenbeispiel: g(-1)=g(0,5). oder?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität