Surjektiv – die neusten Beiträge

Ist obige Aussage so korrekt?

Lg

Es sei eine Funktion f : A → B gegeben, und weiters seien die Mengen

A′ ⊆ A, sowie B′, B′′ ⊆ B vorgegeben. Zeigen Sie:

a) Ist f injektiv, so gilt f −1(f (A′)) = A′

b) Ist f surjektiv, so gilt f (f −1(B′)) = B′

c) f −1(B′ ∩ B′′) = f −1(B′) ∩ f −1(B′′)

Hallo an Alle. Das ist die letzte Aufgabe meiner Mathe HÜ. Was da steht verstehe ich schon nur ist das Problem dass ich nicht weiß wie ich es zeigen/beweisen soll. Ich meine bei a) zum Beispiel: wenn in die Umkehrfunktion von f der Funktionswert f(A') gegeben wird dann gibt es den ursprünglichen x Wert in diesem Fall A' zurück. Da f injektiv ist kann jedem Funtkionswert auch nur ein x Wert zugeordnet werden.

Aber wie zeige ich das für die Unteraufgaben jetzt, auf eine Art und Weise dass es für den Prof ausreichend ist?

Hallo an alle

Ich habe einen Screenshot von der letzten Aufgabe meiner Mathe HÜ angefügt. Was da steht verstehe ich schon nur ist das Problem dass ich nicht weiß wie ich es zeigen/beweisen soll.

Ich meine bei a) zum Beispiel: wenn in die Umkehrfunktion von f der Funktionswert f(A') gegeben wird dann gibt es den ursprünglichen x Wert in diesem Fall A' zurück. Da f injektiv ist kann jedem Funtkionswert auch nur ein x Wert zugeordnet werden.

Aber wie zeige ich das für die Unteraufgaben jetzt, auf eine Art und Weise dass es für den Prof ausreichend ist?

also da zwei verschiedene Definitionsmengen auf das selbe Element im Wertebereich zeigen, ist es nicht Injektiv oder?

vielen danke schonmal für die Hilfe

Es gibt eine bijektive Abbildung φ : [0, 1] → (0, 1).

leider weiß ich nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll. Danke im Voraus

Hallo,

sei f: X-->Y und g: Y-->Z und dementsprechend g°f : X --> Z.

Ich versuche folgendes zu zeigen: g°f und f injektiv => g injektiv

Mir sind die Definitionen von Injektivität und Surjektivität klar. Hier habe ich allerdings ein Problem.

Ich möchte ja für alle a,b in Y zeigen, dass aus g(a)=g(b) folgt, dass a=b.

wenn ich nun f(g(a))=f(g(b)) betrachte, so ist das ja f°g und ich kann die Injektivität von g°f nicht gewinnbringend nutzen.

Auch kann man nicht sagen, dass u,v in X exisitieren, so dass a=f(u) und b=g(v) und dann mit g(f(u))=g(f(v)) arbeiten, weil man leider nicht weiß, ob f surjektiv ist.

Kann mir wer helfen?

Hey!

Zeigen Sie das die folgende Aufgabe eine Bijektion ist.

N x N → N f(m,n) = 2^m (2n+1) -1

Problem/Ansatz:

Beweise der Surjektivität.

∀ g ∈ N gibt es mindestens ein Paar (m,n) mit f(m,n) =g

Ich vermute, dass es surjektiv ist, da ich zu jeder probierten Zahl die ich für g eingesetzt habe ein Paar gefunden habe.

Nun weiß ich aber leider nicht wie ich, mein Wissen als Verallgemeinerung für diese Aufgabe, beweisen kann.

Ich bin dankbar über jede Hilfe !

Liebe Grüße

Hey Leute,

Ich verstehe das Ganze mit -In, -Sur und -Bijektiv nicht ganz. Ich habe folgende Aufgabe vor mir und komme nicht weiter:

Untersuchen Sie die folgenden Funktionen auf Injektivität, Surjektivität und Bijektivität: (a) f : R → [1,∞), f(x) := |x| + 1 

Ich hab die Funktion auf Injektivität untersucht und dachte mir, dass es nicht Injektiv sein kann. Ich habe für Fall1 und Fall2 verschiedene Einsatzwerte eingesetzt und bekam ein Wert öfter raus. (Ich hoffe dies ist richtig.)

Und nun weiß ich leider nicht genau wie ich bei der Surjektivität weitermachen soll. Kann mir da Jemand helfen?

Bedanke mich im Voraus! :)

Wie kann man zeigen, dass jeder Punkt genau 3 Urbilder hat?

Meine Lösung ist, dass die Funktion surjektiv ist weil ich für x die verschiedenen Werte eingesetzt habe von -3 bis +3. Ich hoffe es ist richtig.

Ich bedanke mich im Vorraus für alle Mühen. Wenn meine Antwort falsch sein sollte kann mir jemand diesbezüglich erklären wie ich bei y=1/x vorgehen muss.

Hallo Leute,

ich muss eine Aufgabe erledigen, wo ich mir nicht ganz sicher bin wie ich vorgehen soll.

Die Aufgabe lautet:

Zeigen Sie allgemein, dass eine Abbildung f:M→N genau dann surjektiv ist, wenn f eine rechtsseitige Umkehrabbildung hat.

Was ich hier nicht verstehe, ist die Aufgabenstellung.

Ich weiss selber von der Definition, dass: Eine rechtsseitige Unkehrabbildung automatisch surjektiv ist!

Ich habe mir das so überlegt:

1. Beweis auf rechtsseitige Umkehrabbildung
2. Beweis auf Surjektivität.

Nun kommt mein falscher (aber von mir selber gemachter) Ansatz:

Z.Z: f: M -> N ist eine rechtsseitige Umkehrabbildung.

<=> f^-1: N -> M = f°f^-1 = idN

Beweis: ? Hier komme ich einfach nicht weiter, da ich keine Abbildungsvorschrift habe, weil die nicht gegeben ist.

Kann mir hier vielleicht jemand helfen, was genau die Aufgabe von mir möchte?

Danke im Voraus

Hallo Leute,

ich tue mich sehr schwer in Abbildungen mit Kreuzprodukt, wo man genau zeigen soll, ob zwei Mengen surjektiv oder injektiv sind.

Hie ist die Übung:

Kann mir bitte jemand erklären, wie man hier vorgehen soll z.B bei der 1 und 2 Aufgabe? Ich brauche dieses Verständnis unbedingt um weitere Übungen zu machen.

Ich bedanke mich im Voraus.

Grüßt euch,

es ist die injektivität oder surjektivität bei der Abbildung zu überprüfen. Leider verstehe ich nicht, was hier genau auf was abgebildet wird. Wird die Menge (0,1)^4 vier mal mit sich selbst multipliziert und dnaach auf 0,1...,15 abgebildet oder wie soll man das verstehen?

LG

Hallo :), ich habe mich gerade mit Faktorräumen in Mathematik beschäftigt und bin in dem Wikipedia-Artikel unter Eigenschaften auf Folgendes gestoßen:

Es gibt eine kanonische surjektive lineare Abbildung π: V --> U/V , v --> [v].

Ich weiß was eine surjektive Abbildung ist, aber was ist eine kanonische surjektive Abbildung? Also was heißt kanonisch?

Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen. LG :)

Nabend,

Ich soll ein Beispiel für eine Funktion finden, die zwar surjektiv aber nicht injektiv ist. Es soll eine Abbildung von den ganzen Zahlen auf den ganzen Zahlen sein. also Z--> Z

kann mir jemand ein Beispiel nennen?

Wie kann ich überprüfen, ob eine stetige Funktion surjektiv ist?