Analysisaufgabe – die neusten Beiträge

Hallo,kann mir jemand bei den Aufgaben helfen. Ich habe schonmal für a) die Funktionen f(x)=x^2 und g(x)=-x^2+0,5 und somit 0,312 cm^2raus.

Aufgabe:

Die Fischerei Möller ist auf der Such nach einem neuen Firmenlogo. Ein Entwurf entspricht der Form eines Fisches, der von oben durch den Graphen der Funktion f und von unten durch den Graphen der Funktion g begrenzt wird (Einheit in cm).

a) Berechne den Flächeninhalt des Logos.

b) Das Firmenlogo soll als Werbegeschenk in Kupfer hergestellt werden, wobei die Dicke 1 mm betragen soll. Berechne , wie schwer ein Fisch aus Kupfer sein wird.

2. Für jedes t > 0 ist eine Funktion ft gegeben durch ft (x) = x^2 - t^2. Der Graph von ft schließt mit der x-Achse eine Fläche A(t) ein.

1. Bestimme die A(t) in Abhängigkeit von t.
2. Für welche t beträgt der Flächeninhalt 36 FE?

Hey, liegt hier an der Stelle -2,3 ein Extrempunkt?:

Vielen Dank.

Hallo,

ich bräuchte mal Hilfe bei einer Extremwertaufgabe. Sie hat sogar eine Lösung, die angegeben ist, ich kann den Lösungsweg nicht nachvollziehen. es wäre toll, wenn jemand mir die Aufgabe erklären könnte, da ich in einigen Tagen eine Matheklausur schreibe.

Die Aufgabe lautet: Es sollen zylindrische Kochtöpfe einfachster Bauart mit 21 Volumen hergestellt werden. Wie sind der Durchmesser und die Höhe dieser Töpfe zu wählen, wenn die Länge der gesamten Schweißnaht, die am Bodenrand und längs einer Mantellinie verläuft, möglichst kurz werden soll?

das ist die Lösung:

danke schon mal im Voraus!

Hallo,

brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe wäre super nett wenn mir jemand helfen würde :-D

(a) Zu einem festen Zeitpunkt werde an jedem Punkt des Äquators die Temperatur gemessen. Man zeige, dass es mindestens einen Punkt auf dem Äquator gibt, an dem exakt die gleiche Temperatur herrscht wie an seinem antipodalen (gegenüberliegenden) Punkt.

Mathematisch: Für einen Punkt p auf dem Äquator bezeichne L ∈ [−180, 180) seinen eindeutigen Längengrad. Sei T die Funktion, die jedem L ∈ [−180, 180] die im zugehörigen Punkt p herrschende Temperatur zuordnet (dabei identifizieren wir die Längengrade L = −180 und L = 180 mit dem gleichen Punkt; es gilt also T(−180) = T(180)). Wir nehmen an, dass diese Funktion T : [−180, 180] → R stetig ist (das ist für eine Temperaturverteilung naheliegend). Man zeige: es gibt ein L0 ∈ [−180, 0] mit T(L0) = T(L0 + 180). 

gruß

Hallo,

ich hänge grade bei einer Aufgabe fest:

Ein Gerücht verbreitet sich und seine Momentane Änderungsrate (wie viele hören es stündlich) ist durch einen Graph dargestellt.
Wir sollen rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der Zehnten Stunde abnimmt.

Siehe Aufgabe d)

Soweit sogut.
Wir bekommen dafür eine Formel: f(t)=20t^2*e^-0,2t
Mit dieser sollen wir rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der 10ten Stunde abnimmt.

In den Lösungen ist folgender Rechenweg abgebildet:

Die ersten drei Zeilen leuchten mir ein, die drei folgenden jedoch kaum.

1. Wie kommt man dazu die „40t*e^-0,2t-4t^2*e^-0,2t“ in „4t*e^-0,2t*(10-t)“ zu verwandeln? (Wie wird hier vereinfacht!?)
2. Und warum ist das Ergebnis t>10 ein Beweis für das Abnehmen der momentanen Änderungsrate nach t=10?

Ich wäre für eine ausführliche Erklärung sehr dankbar!

Vielen Dank im Voraus! 🙏

Hallo zusammen,

ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter kann mir jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Es sei X eine Menge und M ⊆ P(X) ein Mengensystem auf X. Beweisen Sie die de Morgan’schen Regeln:

danke im voraus :-D

Guten Tag,

ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe, kann mir da jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Seien (an) und (bn) zwei reelle Zahlenfolgen. Zeigen Sie, dass die durch c2n−1 := an und c2n := bn definierte Folge (cn) genau dann konvergiert, wenn die Folgen (an) und (bn) konvergieren und denselben Grenzwert haben.

danke im voraus!

Hallo,

kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Aufgabe:

Seien A und B nichtleere abzählbare Mengen. Zeigen Sie, dass A × B abzählbar ist.

Ich habe eine Aufgabe bekommen( siehe Foto 1 ). Mann muss beweisen, dass die Menge F abzählbar ist. Dabei ist A Teilmenge von N und endlich. Habe ich das richtig gemacht ( ich habe versucht mich dabei an die von meinem Professor aufgestellt Definition zu halten( siehe bild 2)? Wenn nicht kann mir jemand erklären, wie man sowas macht.

Danke im Voraus

Hey,

ich muss in einer meiner Aufgaben zeigen, dass R\Z offen ist und habe recht wenig Ahnung wie ich da vorgehen muss. Bis jetzt hab ich nur raus, dass das Komplement dazu, also Z c R abgeschlossen ist.

Kann mir jemand einen Ansatz geben?

Danke schonmal!