Expotenzialfunktion?
Die Anzahl N(x) der Bakterien einer bestimmten Art nimmt innerhalb einer Stunde in einer Kultur um 50% zu. Am Beobachtungsbeginn sind N(0) = 4 Millionen Bak- terien vorhanden.Geben sie an, um wie viel Prozent die Bakterienkultur innerhalb einer halben Stunde wächst. Vergleichen Sie mit dem Prozentsatz für eine Stunde.
Ich habe gerechnet:
N(x)= 4×10^6 × 1,5^x
N(t=0,5)= 4×10^6×1,5^0,5
N(0,5)= 4898979,486
Muss ich das dann durch 4×10^6 also den Anfangswert teilen, um den Prozrntsatz herauszubekommen? Dann kommt bei mir 1,224... raus. Also 122,4...% Ist das richtig?
3 Antworten
Steinigt mich, aber ich kann's mir nicht verkneifen, es handelt sich hier nicht um eine Funktion ehemaligen ("ex") Potenzials, nein, es geht um eine Exponentialfunktion, die über eine Basis (hier 1,5) und einen Exponenten (hier x in der 1. Zeile, t=0,5 in der 2. Zeile) parametrisiert ist. Die Basis ist dem Exponenten ausgesetzt (exponiert). Inhaltlich kann ich beide Antworten nur bestätigen.
1,5 hoch 0,5 =
Wurzel aus 1,5
= 1,224
dh nach einer Stunde + 50%
und nach 30 Minuten + 22,4 %
Spikeman197 hat recht, etwas genauer:
1,224744871391589
Warum rundet ihr alle nicht?!
1,225 =122,5 %
oder 1,23 = 123 %
Es sind also 23,5 % mehr!
naja,
1. hast Du schlecht gerundet....weil nach der 4 noch eine 7 kommt!
2. steigt es AUF aber nicht UM 122,47 %!
3. bräuchte man die 4 Mio nicht.
4. Könnte man einfach die Wurzel aus 1,5 (=150 %) ziehen.
...aber sonst, ist das Ergebnis prinzipiell richtig!