Alice, Bob und Carol werfen in der 1. Runde alle gleichzeitig eine Münze. In der 2. (und in allen darauffolgenden Runden) darf
- Alice nur eine Münze werfen, wenn Bob in der vorherigen Runde nicht "Zahl" geworfen hat*,
- Bob nur eine Münze werfen, wenn Carol in der vorherigen Runde nicht "Zahl" geworfen hat*,
- Carol nur eine Münze werfen, wenn Alice in der vorherigen Runde nicht "Zahl" geworfen hat*.
(* 'nicht Zahl' meint also "Kopf" oder gar nicht in der Runde geworfen.)
Das Spiel ist vorbei, wenn alle Spieler in einer nächsten Runde nicht mehr werfen dürften.
a) Wie viele Runden dauert das Spiel im Durchschnitt?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Spiel 10, 50, 100 Runden läuft?
c) Im Mittel aller Spiele die 100 Runden laufen, wie viele Runden setzt jeweils ein Spieler davon aus?
Wie würde man an diese Aufgabe herangehen?