Hilfe Mathe Satz des Pythagoras?
Hallo, kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Man soll die Länge von x und y berechnen, auf den zweiten Bild ist auch mein Ansatz und ich habe auch schon alle Winkel herausgefunden der Dreiecke, aber ohne richtige Zahlen kann ich ja kein Satz des Pythagoras anwenden? Bzw weiß ich nicht weiter und wir sollen auch ohne Sinus und Cosinus rechnen, da wir das noch nicht hatten
3 Antworten
Voraussetzung: Die Höhe kennzeichnet die Spiegelachse
Alternative:
Für die beiden Geraden, auf denen die Seiten x und y liegen, lassen sich als lineare Funktionen beschreiben mit dem Lotfußpunkt der Höhe als Koordinatenursprung. Das führt zu:
Steigung der ersten Geraden: m_1 = tan(60°) = √(3)
Steigung der zweiten Geraden: m_2 = tan(30°) = √(3)/3
f(x) = √(3) * x + 5,4 * √(3)
g(x) = (√(3)/3) * x + 4,8
Gleichsetzung führt zu den Koordinaten des Schnittpunktes:
S (-3,94308│2,52346)
x² = (-5,4 - (-3,94308))² + 2,52346²
x = 2,9138
y² = (4,8 - 2,52346)² + (-3,94308)²
y = 4,5531
Hallo,
zieh eine Diagonale zwischen den beiden Scheiteln der 60°-Winkel. Deren Länge kannst Du mit dem Pythagoras berechnen.
Über den Arkustangens bekommst Du dann die durch die Diagonale gebildeten Teilwinkel. Danach weiter mit dem Sinus- und dem Kosinussatz.
x=2,913843876; y=4,553074361.
Tipp: Es ist immer hilfreich zu versuchen, das Ding zunächst einmal zu konstruieren. Dann fallen Dir die einen oder anderen Zusammenhänge auf.
Natürlich arbeitest Du nur mit dem linken Teil der spiegelbildlichen Figur. Die untere Seite hat dann eine Länge von 5,4, also 10,8/2.
Herzliche Grüße,
Willy
In der Aufgabenstellung steht:
wir sollen auch ohne Sinus und Cosinus rechnen, da wir das noch nicht hatten
Du schreibst:
Über den Arkustangens bekommst Du dann die durch die Diagonale gebildeten Teilwinkel. Danach weiter mit dem Sinus- und dem Kosinussatz.
❓❓
Das Dreieck mit den Seiten x/d/b kann man aufgrund des Winkels von 60° zu einem geichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge x erweitern.
Für die Höhe b gilt dann b = √(3) / 2 * x. Außerdem gilt wegen der gleichen Seiten d = x/2.
Für das andere Dreieck gilt dasselbe mit
c = √(3) / 2 * y und a = y/2
Außerdem gilt
a + b = 4.8 und d + c = 5.4
Aus diesen sechs Gleichungen folgt:
x ~ 2.9138
y ~ 4.5531
In der Aufgabenstellung stand:
wie passt das mit Deiner Antwort zusammen?