s^2-2s-35=0 faktorisieren oder quadratische ergänzung?

Hallo zusammen, ich habe das Thema Parabeln und ich glaube ich habe ein großes Problem. Da ich lange nicht in der Schule war und nun ein Abschluss erreichen möchte, habe ich mich auf einen alternativen Bildungsweg entschieden.

Erstmal hatte ich das Thema Lineare Funktionen und nun Parabeln. Das zweite scheint mir etwas komplizierter zusein, sodass ich in der Klasse vieles nicht "verarbeiten" konnte und mich entschied, zuhause nachzuarbeiten.

Zur Übung nahm ich diese quadratische Gleichung: s^2-2s-35=0.

Habe dann die sogenannte quadratische Ergänzung (keine Ahnung was das ist) angewendet die uns der Lehrer gezeigt hat. Soweit so gut! Funktioniert also!

Im Video aber (von da habe ich die Gleichung) wurde irgendwas von Faktorisieren gesprochen bzw. Quadratische Therme durch Faktorisieren lösen. WAS IST DAS?

Ich dachte ich habe das Thema verstanden, doch jetzt wird mir klar dass ich gar keine Ahnung habe was ich mache sonst würde ich verstehen was der Typ da im Video macht. Habe ich was verpasst? Lernt man das in der Mittelstufe bereits?

Habe sowas noch nie gesehen. Bitte erklärt mir was der Typ das im Video macht?

https://www.youtube.com/watch?time_continue=226&v=2ZzuZvz33X0

Anscheinend muss ich wieder Gleichungen, terme umformen lernen usw..?

Schule Mathematik Funktion Algebra Quadratische Funktionen lineare funktionen Funktionsgleichung Parabel quadratische gleichungen Analysis.
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