Gleichungssysteme?

Ich habe zwei Gleichungen :

1. y=-0,6667x+0,3
2. y=-0,6667x+0,3

die musste ich in Koordinatensystem einzeichnen, hat funktioniert sie sind identisch. Aber wie bekomme ich die Lösungsmenge heraus?

Also zum Beispiel (3/7)

Answer 1

[Gekontert]

y = -0,6667x + 0,3

Das bedeutet:

Beide Geraden liegen genau aufeinander.

Jede Lösung einer Gleichung ist auch eine Lösung der anderen.

Wenn zwei Geraden identisch sind, haben sie unendlich viele gemeinsame Punkte. Deshalb ist die Lösungsmenge:

L = { (x | y = -0,6667x + 0,3), x ∈ ℝ }

Oder in Worten:

Alle Punkte (x|y), die auf dieser Geraden liegen.

Du kannst dir also z. B. einen x-Wert aussuchen, zum Beispiel:

x = 0 → y = 0,3 → Punkt (0 | 0,3)

x = 3 → y = -0,6667·3 + 0,3 = -2 + 0,3 = -1,7 → Punkt (3 | -1,7)

x = 7 → y = -0,6667·7 + 0,3 = -4,6669 + 0,3 ≈ -4,37 → Punkt (7 | -4,37)

Alle diese Punkte gehören zur Lösungsmenge. Du kannst also schreiben:

L = { (x | y = -0,6667x + 0,3), x ∈ ℝ }

Answer 2

[Maru1]

Ich frage mich da sehr, ob da wirklich der Faktor -0.6667 stehen sollte oder nicht eher -2/3 .

Hoffen wir mal, dass deine Lehrkraft bzw. -kräftin noch gesund ist .....

Comments

[Halbrecht]

viele Lehrkräfte haben schon längst aufgegeben und akzeptieren den Wunsch der Schülerinnen nach Rundung