1. Was genau berechnet P?
2. Wie finde ich die Fundamentalmatrix?

Ich weiß, dass sie etwa so aussieht:

Was berechnet aber P(X,1)?

Ein achtel - Ein viertel milch? Checke ich ndü

Wie kommt man auf diese zwei Vektoren. Ich verstehe es einfach nicht.

Hey,

kann ich für die LGS auch Funktionen die abgeleitet wurden benutzen? Oder muss es immer eine Gleichung der Normalen Funktion sein?

Hallo, es wäre schön wenn mir jemand helfen könnte, denn ich weiß nicht wie ich zeigen soll ob die Mengen ein Untervektorraum von R3 sind.

kann mir jemand bei dieser nummer weiterhelfen, ich weiß nicht was "s" ist

Dieerste Kammer ist ja ein Binom...

Wie erwähnt weil es verwirrend aufgeschrieben wurde, a=y!!! Ist aber so oder so relativ egal geht nur um die erste Klammer ob man es so auch lösen kann. Da ich es als Binom gemacht habe...

Es gilt, dass wenn (G1, ·1, e), . . . ,(Gn, ·n, en) Gruppen sind, auch das Produkt G1 × . . . × Gn zusammen mit der komponentenweisen Verknüpfung

(a1, . . . , an) · (b1, . . . , bn) = (a1 ·1 b1, . . . , an ·n bn) und dem Element e = (e1, . . . , en) eine Gruppe bildet.

Hallo,

kann mir jemand zeigen wie man untersucht ob Aussage auch für Ringe und Körper gilt? bin ratlos.

vielen dank!

Angenommen ich habe 3 Vektoren v1, v2 und v3 in R^3 die Linear unabhängig sind. Und ich kann mit den Vektoren einen beliebigen Vektor w durch Linearkombination darstellen. Dan bilden die 3 Vektoren v1, v2 und v3 eine Erzeugendensystem? Wenn aber die 3 Vektoren linear abhängig sind und ich dennoch durch Linear Kombination einen beliebigen Vektor w darstellen kann, sind die Vektoren dann auch ein Erzeugendensystem?

Es geht um 2b)

(2a habe ich links an der Seite "gelöst", bin mir jedoch nicht sicher ob die richtig sind)

Heyyyy,

Unser Professor hat die letzte Vorlesung sehr viel gerushed und ich bin wirklich einfach nicht mehr hinterhergekommen :′). Ich versuche mich nun an den Praktikumsaufgaben, jedoch sitze ich hier auch schon eine Weile...Also zur Aufgabe

Es ist ja eigentlich schon trivial, dass f(n) die gleiche O-Klasse wie g(n) hat aufgrund von n. n wird bei f(n) sowie bei g(n) hier nur mit einem Faktor multipliziert. Ich weiß aber dann auch wirklich nicht mehr weiter....

Im Anhang habe ich noch die Folie drinne zum O (verstehe ich leider auch noch nicht so richtig...)

Ich würde mich freuen, wenn ihr mir irgendwie helfen könntet:-)))

Danke euchhh im vor

aus!!

Danke! Für jede Erklärung!

die a)

Folgende Umformung wurde in der Vorlesung gemacht (Geht vor allem um die erste):

Ich bin nicht so fit in Matrizengleichungen also wollte ich das mal nachrechnen und bin auf folgendes gekommen:

Links ist mein weg, rechts das aus der Lösung. Da sind einfach die Summanden transponiert, aber ich versteh nicht wieso man das darf. Ich denk dann müsste auch der 0-Vektor zurück transponiert werden.

Ich hab mir zur Hilfe mal die Vektoren + Matrix gemalt:

Wenn das nicht falsch ist, wären das in der 2. Zeile der Lösung ja 2 Vektoren der Länge m die subtrahiert werden, dann müsste der 0-Vektor aber nicht transponiert sein, oder?

Hallo,

ich habe folgende Frage: Das Tensorprodukt ist ja definiert durch eine universelle Eigenschaft (UE), die besagt, dass zum Tensorprodukt (T,b), mit T VR und b bilineare Abbildung für jedes weitere solche Paar (U,a) eine eindeutige lineare Abbildung existiert.

In dem Beweis der Existenz mussten wir eine Konstruktion für das Tensorprodukt angeben. Was bringt einem die UE, wenn das Tensorprodukt, alsoschon durch b definiert ist? Warum müssen wir uns dann noch eine lineare Abbildung von T nach U definieren und was hat dieser "Zusatz" mit dem Tensorprodukt zu tun?

Bzw. inwieweit ist durch die UE bzw. die Abbildung b nur als  definiert, also es ist ja icht klar zu sehen, ob die UE auch andere Abbildungen für b zulässt?

Danke im voraus!

Also wenn eine gerade eingezeichnet ist die auf proportional ist, wie kann ich das am besten ausdrücken bzw. begründen

Brauche Hilfe

Aufgabe:

Beweisen Sie mithilfe der Körperaxiome für die komplexe Addition und die komplexe Multiplikation dass (C, +, ·) ein Körper ist.

danke schon mal

Hallo,

Weiß jemand die lösung von dieser Aufgabe?

a) Berechne Sie Realteil, Imaginärteil und Betrag von Re(2 + i · 3). 

danke

Sei A und B Vektorräume über einem Körper K.

Sei A=<a> und sein B=<b>.

Ist es dann formal richtig, zu schreiben:

<a>+<b>=<a,b>=A+B

Hey,

Wie berechne ich b)?

Kann mir jemand hierbei helfen?

Aufgabe:

Für zwei reelle Zahlen a und b definieren wir die Abbildung :

fa,b : R → R, x 7→ ax + b.

a)Zeigen Sie, dass die Verkettung von Abbildungen eine assoziative Verknüpfung auf der Menge Agg(R) := {fa,b | a, b ∈ R} definiert. 

b)Finden Sie ein neutrales Element e ∈ Agg(R) bezüglich der Verkettung von Abbildungen

c)Auch auf der Menge Aff(R) := {fa,b | a, b ∈ R mit a 6= 0} definiert die Verkettung von Abbildungen eine assoziative Verknüpfung mit neutralem Element e (aus dem vorherigen Aufgabenteil). Das dürfen Sie ab jetzt verwenden ohne es selbst zu begründen. Zeigen Sie, dass genau eines der beiden Tripel (Agg(R), ◦, e) und (Aff(R), ◦, e) eine Gruppe ist. 

Hallo,

ich verzweifel bei dieser Aufgabe kann mir jemand weiterhelfen??

Wir definieren auf P({1, 2, 3, 4}) eine Äquivalenzrelation durch:

A ∼ B :⇔ 3 | #A − #B

(i) Bestimmen Sie alle Äquivalenzklassen bzgl. dieser Äquivalenzrelation.

(ii) Genauso können wir mit derselber Vorschrift eine Äquivalenzrelation ∼ˆ auf der Menge P({1, 2, 3, 4, 5}) definieren. Existiert eine Bijektion zwischen den Mengen P({1, 2, 3, 4})/ ∼ und P({1, 2, 3, 4, 5})/ ∼ˆ ?

Hallo! Ich habe als Aufgabe gekriegt die Äquivalenz von vier Aussagen zu beweisen.

Ich verstehe nicht ganz, wieso i->ii.

Wenn rg(A)=rg(A2) dann gilt natürlich dim(SR(A))=dim(SR(A2)), aber wieso sogar SR(A)=SR(A2) D:

Danke fürs Lesen <3

Da keine Punkte angegeben sind, wodurch meine Gerade verlaufen soll darf ich einfach den Ortsvektor von E übernehmen? Und wie machen ich das danach mit dem Skalarprodukt?

Hallo,

ich lerne aktuell Mathe und habe es mit zwei Formeln zu tun, die ich nicht unterscheiden kann (siehe Foto).

Die eine ist wohl dazu da um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu berechnen, die andere um den Schnittwinke zwischen Geraden zu bestimmen.

Wo liegt da nun der Unterschied? Ein Vektor ist doch auch eine Gerade oder nicht?

Kann mir das jemand erklären?

Kann mir jemand bei der b und c helfen? Die b habe ich mit dem Orthogonalisierungsverfahren gelöst aber da kommt etwas falsches raus

Eigenwerte sind -2,7

Eigenvektoren sind -0,5,1,1 , 2,1,0 und 2,0,1

Bestimmen sie a) den ersatzwiderstand der schaltung bild 4, b) den strom durch R4 und c) die gesamtstromstärke

Hi, wenn ich die Polynomdivision durchfuehre und zum Beispiel waehrend der rechnung ich (x^7+x^5+x^3+x+1) minus (x^7 + x^6 + x^5 + x^3) mache ist das neue Ergebnis dann -x^6+x+1 also muss ich von der oberen Zeile alles uebernehmen so wie es ist und von der unteren das Vorzeichen umkehren beim uebernehmen?

Ist die Funktionenreihe punktweise und gleichmäßig konvergent? ich komme nicht weiter

k>=1

Hallo allerseits. Ich stehe gerade ein klein wenig auf dem Schlauch. Und zwar suche ich nach einer Möglichkeit, zu einer Menge V, von der man weiß, dass es sich um einen endlich erzeugten Vektorraum handelt, eine Basis zu bestimmen.

Wenn V nun eine Menge ist, die man sich halbwegs "vorstellen kann", erkennt man ja häufig, wie eine Basis aussehen könnte und muss dann nur noch beweisen, dass es tatsächlich eine ist (z.B. über lineare Unabhängigkeit und das Erzeugendensystem).

Was mache ich aber nun, wenn ich mir die Menge V einfach nicht so richtig vorstellen kann und es mir deshalb nicht gelingt, mir eine Basis auszudenken. Vielleicht kenne ich ja noch nichtmal die Dimension des Vektorraums und weiß nichtmal, wieviel Basisvektoren ich eigentlich suche? Gibt es dann ein bestimmtes Vorgehen, dass mich direkt zu einer Basis bringt?

Meine beste Idee wäre es jetzt gewesen, ein paar Vektoren aus V zu nehmen und zu prüfen, ob sie ein Erzeugendensystem bilden. Wenn dem nicht so ist, ergänzen ich immer weiter mit zufälligen Vektoren aus V und hoffe, dass ich irgendwann eine Teilmenge von V habe, die ein Erzeugendensystem vom V bildet. Anschließend würde ich dann solange linear abhängige Vektoren aus der Menge streichen, bis ich eine linear unabhängige Teilmenge von V habe. Das wäre dann meine Basis. Wenn V nun aber eine echt komplizierte Menge ist und vielleicht eine hohe Dimension hat, ist diese Herangehensweise aber doch sehr ineffizient. Deshalb suche ich nach eine Verfahren, um möglichst direkt eine Basis bestimmen zu können.

Ich würde mich sehr darüber freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Eine Frage zum umformen. Wenn ich zum Beispiel diese Formel habe:

cos (a) = A/H (/ ist ein bruch)

habe und H ausrechnen will kann ich dann einfach mal A machen oder nur mal H?

Hallo ich muss den Grenzwert berechnen

fn im Intervall [2,3] -> R

x ist element von [2,3]

fn(x) = (2x-4) / (x-2+7/n)

für n gegen unendlich fällt ja das 7/n weg aber wenn man für x dann 2 einsetzt kommt 0/0 raus. was mache ich da? Lhospital? Und für x=3 geht ja der ausdruck ohne 7/n

Eine Airline möchte eine neue Flugroute anbieten. Zuvor muss sie diese allerdings bei Ihnen genehmigen lassen, denn Sie arbeiten bei einer Flugsicherungsgesellschaft im Bereich Planung und Koordinierung der Vorgänge im Luftraum. Ein anderes Flugzeug durchfliegt zeitgleich bereits den von Ihnen überwachten Luftraum gerad-linig. Seine Flugbahn ist durch die Geradengleichung g:x=(-4 8 7) + r (-4 4 2) gegeben. Hinweis: Der Luftraum wird durch ein dreidimensionales Koordinatensystem darge-stellt, wobei eine Längeneinheit 1000 km entspricht.) Damit die neue Route genehmigt werden kann, darf kein Punkt der neuen Route mit der bereits vorhandenen Route übereinstimmen. Die geplante Route verläuft entlang der Geraden h mit der Gleichung h: vektor von x = (1 4 3) + ( -1 2 -1)

Erteilen Sie der Fluggesellschaft die Genehmigung für die geplante Flugstrecke?Begründen Sie. So können Sie vorgehen

1. Suchen Sie gemeinsame Punkte der beiden Geraden. Also Punkte, deren Ortsvek-toren sowohl die Gleichung der Geraden g als auch die der Geraden h erfüllen. Diese Punkte finden Sie, indem Sie die beiden Geradengleichungen gleichsetzen. Achtung! Beim Gleichsetzen müssen Sie darauf achten, dass nicht in beiden Gleichungen der Parameter „r“ heißt. Benennen Sie einfach einen der beiden Para-meter mit dem Buchstaben „s“.

2. Durch das Gleichsetzen erhalten Sie ein lineares Gleichungssystem mit drei Glei-chungen und zwei Unbekannten (r und s), das nun zu lösen ist.

und zuletzt Berechnen Sie nun die Spurpunkte der beiden Geraden. Mit dem beigelegten Bastel-bogen und zwei Fäden lassen sich die durch die Geraden beschriebenen Flugrouten geschickt visualisieren.

Müsste a nicht auf 1/4 des ursprünglichen Wertes sinken?

Wie zeigt man das eine funktion streng monoton wachsend ist. Also wie soll ich das begründen? Die erste ableitung muss ja größer als 0 sein. Aber wie beweise ich sowas? Und wieso hat eine monoton steigende funktion nur einen sattelpunkt maximal?

Sei Addition auf Z_m +\ und entsprechend *\, herrkömmliche Addition und Mul. im folgenden als + und *

a*\(b +\ c) = (a*\b) +\ (a*\c)

Ist zwar keine Aufgabe und im Internet steht teilweise (schlampig) Addition und Multiplikation auf Z_m seien distributiv (die Formulierung ist seltsam ich weiß), weil es eben die herrkömmlichen Verknüpfungen auf Z auch sind...

Anscheinend erhält man das aus

a*b mod m = ((a mod m) * (b mod m)) mod m und

(a+b) mod m = ((a mod m) + (b mod m)) mod m

Hab probiert

a*\(b +\ c) mit diesen zwei Modulo-Regeln umzuformen, scheitere dann aber mitten drin weil etwas derart auftaucht wie:

((a mod m) * (((b mod m + c mod m) mod m) mod m)) mod m, wobei sich das fettgedruckte mod m streichen lässt, das ändert nix.

((a mod m) * ((b mod m + c mod m) mod m)) mod m

Jetzt stört mich das fettgedruckte mod m noch.. Irgendwie müsste ich es jetzt hinkriegen a*b mod m usw. draus zu machen, damit das Distributivgesetz sichtbar wird...

moin, ich muss zeigen, dass das Folgende für alle n ∈ N, alle 0 ≤ k ≤ n und alle a, b ∈ R gilt? ich muss gestehen ich bin komplatt verloren bei der Aufgabe.

würde mich freuen wenn mir jemand helfen würde :-D



Heyyy:)),

Ich bräuchte dringend feedback zu meinem Beweis.

Könntet ihr mir eventuell sagen, wie der Beweis aussieht, wenn mein Beweis nicht korrekt ist? (Würde mir helfen, wenn ihr den Beweis dann auch erklären könntet) .

Ich danke euch!!!:D

Ein Hotel mit abzählbar unendlich vielen Zimmern ( eines für jede natürliche Zahl) ist immer voll besetzt und niemand entscheidet sich zu verreisen. Es ist dennoch immer möglich Platz für einen zusätzlichen gast zu finden, indem jeder vorhandene Gast aufgefordert wird in das Zimmer mit der nächsthöheren Nummer zu ziehen. So kann der neue Gast Zimmer 1 belegen.

a) Es werden nun keine weiteren Gäste aufgenommen und die Gäste entscheiden sich jede Nacht in ein neues Zimmer zu ziehen. Können die Gäste jede Nacht das Zimmer wechseln, ohne jemals dasselbe zu belegen wenn das Hotel eine Strikte Regel hat, dass jedes Zimmer in jeder Nacht besetzt sein muss?

b) Es wurden abzählbar unendlich viele neue Stockwerke hinzugefügt und nun soll in den zuvor vorhandenen Zimmern ein unendliches Buffetrestaurant eingerichtet werden, sodass alle Gäste aus ihren alten Zimmern in die neuen Zimmer in den oberen Stockwerken umziehen müssen. Wie lässt sich jedem Gast ein neues Zimmer zuweisen, ohne dass ein Zimmer in den oberen Stockwerken leer steht?

Ich sitze schon ne weile an dieser Aufgabe und brauche Hilfe

Meine gedanken soweit:

a) hätte gedacht nein, weil wenn alle ein zimmer weitergehen mussder "letzte" zuruck in zimmer 1, damit dieses belegt ist, dies geschieht immer wieder bis der Gast, welcher bei Zimmer 1 startet wieder bei Zimmer 1 ankommt.

b) kann man nicht einfach sagen das der Gast in Zimmer 1 in das erste Zimmer im oberen Stockwerk zieht, der Gast in Zimmer 2 dann in das zweite? oder vertehe ich hier irgendetwas nicht

danke schon einmal

Guten Tag, wie kann ich dieses Gleichungssystem graphisch lösen?

(I) 4x+6y=24

(II) y=2x-4

Guten Tag,

hier die Lösung einer Aufgabe.

Die Vektoren n_1, n_2 und n_3 sind senkrecht zueinander. Es geht um den Gedankengang von der vierten in die letzte Zeile.

Ich verstehe nicht, wieso man den Ausdruck in der Klammer zu der Einheitsmatrix zusammenfassen kann.

Könt ihr mir bitte bei der folgenden Aufgabe helfen? Da ich mir auch nicht wirklich was unter der Notation "v1 ^ v2 ..." vorstellen kann, weiß ich nicht weiter.

Hallo ich hab hier ein Beispiel, bin mir aber nicht ganz sicher was meine Grenzen sind.

Sind die 0, 1 und 0, 1?

danke im Voraus!

Habe ich die Aufgabe a, und b) richtig gelöst? Kann jemand der sich auskennt kurz drüber gucken? Und ist meine Schreibweise richtig oder sollte ich iwas anders schreiben?

Es stehen dort in der ersten Gleichung x und y als Produkt. Mich interessiert, ob das per Definition ein lineares Gleichungssystem ist, weil keine Potenzen der Variablen vorkommen, oder ob dies nicht mehr als linear bezeichnet werden kann.

Also -i mal -i 1/8 (ein Achtel).

Wäre das dann i^2*(1/8) oder ohne die Potenz? :/

Mit einer Vektorrechnung soll ich D berechnen…bitte mit Lösungsweg

Es geht um folgende Gleichung : z/3 = 7

Ich möchte nach z auflösen, dazu habe ich zuerst zähler und Nenner vertauscht, sodass - 3/z steht, dann * (-3

z = - 21

Ist das korrekt. Macht das Sinn oder eher nicht?

Kann mir jemand bei diesem Beispiel helfen?

Ich habe es gelöst, aber bei mit kommt 0=0 raus, also das es unendlich viele Lösungen gibt. Das kann aber nicht stimmen, oder?

HEy, wisst ihr eine Formel die klappt wenn man zb die Summe von 2 bis 51 berechnen muss, der kleine Gauß klappt ja nur wenn der Startwert k = 1 ist.

Hallo!

Ich lerne zurzeit die anormal komplexen Zahlen, aber auch die Quaternionen. Ich wollte jetzt fragen, ob es eine Zahlenmenge gibt, die wie bei den Quaternionen 2 imaginäre Einheiten hinzufügt, die aber Quadriert 1 ergeben. Also z.B. so:

1² = 1

j² = k² = l² = jkl = 1

Und wenn es so eine Menge nicht gibt, könnte man sie definieren? Und wenn es so eine Menge gibt: Gibt es die auch mit den Sedenionen?

Danke!

Hey,

Ich muss für die Uni folgende Aufgabe lösen. Wir haben zwar einmal kurz über solche Körpererweiterungen gesprochen, jedoch in keinster Weise, wie man Zahlen in diesen invertiert.

Ich wäre daher sehr dankbar, wenn mir jemand diesbezüglich weiterhelfen könnte.

Lg, Paul

Bei der Ebenengleichung ist es ja möglich, die Parameterform in die Koordinatenform umzuwandeln. Geht das auch andersherum?

Ich bräuchte nämlich für eine Aufgabe die beiden Richtungsvektoren der Ebene, habe aber nur die Koordinatenform vorliegen…

Hi, erstmal dir Aufgabe:

In einem mathematischen Modell wird im Punkt A(1/-3/0) senkrecht zum Erdboden ein 10 Meter hoher Fahnenmast errichtet. Der Erdboden befindet sich in der x-y Ebene, wobei eine längeneinheit einen Meter entspricht. Die Koordinaten des Schattenpunktes S der Mastspitze auf dem Boden zu einem bestimmten Zeitpunkt lautetS(9/3/0). Ermittel einen vektor, der die Richtung der Sonnenstrahlen beschreibt?

Weiß leider nicht weiter. Bitte um Hilfe danke.

Gesucht ist bei monatlicher Zinsperiode und einem Effektivsatz von 3% der Nominalzins .

Den Effektivzinssatz krieg ich ja raus indem ich i(e) = (1+ i(J)/m) ^ m -1 rechne.

Meine ungestellte Formel:

i(J ) = (i(e) × m + 1)^(1/m) - 1

Egal wie ich die Formel umstelle ich kirege nicht das richtige Ergebnis raus.

Bitte um hilfe ich verzweifle seit einer halben Stunde

Hallo, es geht hier um die folgende Aufgabe:

 Man soll x finden, wobei i die imaginäre Einheit ist, für die gilt: i²=-1

Ich habe einfach so umgeformt:  Und geschlussfolgert, dass alle x die Gleichung nun für alle n E Z erfüllen.

Stimmt das?

Aufgabe Berechnen Sie die mittlere Steigungsgeschwindigkeit von Johanna während der Aufwärtsbewegung [0/3]

ist mein Lösungsweg richtig?

Hallo,

Ich bin ziemlich verzweifelt an der folgenden Aufgabe, die wir im 2. Semester in Linearer Algebra bekommen haben.

Konkret verstehe ich von Grundauf nicht, was ein Freier Vektorraum ist, dazu habe ich auch im Internet nichts gefunden.

Aber zum anderen wüsste ich auch nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll.

Über Hilfe wäre ich sehr dankbar!

Wie würde man bei dieser Aufgabe vorgehen? Um bei b) den zweiten Parameter a zu bestimmen meine ich.

mein Ansatz wäre der hier, aber ich weiß nicht ganz wie ich die Gleichung lösen kann.

viele Grüße!

Hallo!

Ich lerne gerade Quaternionen, und ich bin auch relativ gut darin. Ich rätsele aber noch, wie ich mit ihnen "fortgeschrittener" rechnen kann. Also nicht sehr komplizierte Sachen. Sondern nur so Sachen wie den Logarithmus, Wurzeln, Potenzieren, Trigonometrie, usw.

Denn mit der normalen Form a+bi+cj+dk geht das denke ich nicht sehr leicht.

Wie rechnet man jetzt so etwas?

Danke!

Hallo, ich stecke gerade etwas bei Mathe fest. Grundsätzlich geht es um einen Beweis, dass etwas für die eine Vereinigung gilt, aber für die andere nicht. Bisher dachte ich es wären nur andere Schreibweisen für die gleiche Sache, aber das scheint nicht der Fall zu sein. Könnte mir vielleicht jemand den Unterschied erklären? (k und i sind natürliche Zahlen und O ist eine Menge)

Moin,

In einer Aufgabenstellung stand das eine Ebene mit x3=3 beschrieben wird aber wie soll das gehen, weil eine Ebene braucht doch immer einen Richtungsvektor usw. Wie kann ich mir eine Ebene vorstellen die beschrieben wird durch x3=3?

An alle Mathematiker:

was muss gelten für die Parameter r und s damit ein Punkt der Ebene auf dem Rechteck liegt? kann r bzw s auch jeweils 1 sein? Wieso oder

wieso nicht?

Hätte jemand Tipps? Vielen vielen Dank im Voraus. Liebe Grüße und einen schönen Tag euch!

ganz liebe grüße!

souli

Wenn gilt: A = PBP^(-1), dann verstehe ich nicht, wie A nicht auch unbedingt gleich B sein kann, immerhin transformieren wir B zuerst in irgendein neues System, führen B dann dort aus und transformieren halt wieder zurück. Dass ist also als würde ich einen Schritt nach links machen, einen nach vorne und dann wieder einen nach rechts, im Endeffekt bin ich also einen Schritt nach vorne gegangen, warum ist dann nicht einfach A=B? Wo ist der Sinn hinter dieser Definition der Konjugation?

Ich verstehe alles aber nicht wie man auf c und d kommt. Wie kommt man drauf das die 2 sind

Hallo!

Ich lerne gerade, die Quaternionen in die Polarform zu bringen. Also ich meine die Form:

Und nicht irgendeine andere. Ich habe nämlich oft andere Polarformen bekommen(Also z.B. A ∈ R und B ∈ Q). Ich habe mir mal versucht, diese Herzuleiten, ich bin mir aber nicht sicher, ob die Herleitung so richtig ist:

Quaternionen sind ein vierdimensionaler reeller Vektorraum. Aber auch ein zweidimensionaler Komplexer Vektorraum. Komplexe Zahlen kann man ganz leicht in die Polarform bringen, indem man sich den Winkel und den Radius anguckt. Wenn ich Quaternionen mal in dem Koordinatensystem darstelle, mit den Achsen x und y, aber x und y sind keine reellen Zahlen, sondern komplexe Zahlen und die Achse y wird mit j multipliziert und nicht mit i. Wenn ich jetzt mal den Punkt (x | y) markiere, ist das Quaternion x+yj. Und jetzt wende ich die Polarform der komplexen Zahlen auf die Quaternionen an: (a+bi)+(c+di)j = x+yj = sqrt(x²+y²)*e^(tan^-1(y/x)*j)

Ich denke nicht, dass das richtig ist, da wenn man bedenkt, dass die Quaternionen bezüglich der Multiplikation nicht kommutativ sind, und man bei den komplexen Zahlen die Winkel addieren kann, aber bei den Quaternionen dann wahrscheinlich nicht, das keinen Sinn macht. Aber lieber fragen als mich Monate lang mit dieser Frage zu quälen.

Wenn das nicht richtig ist habe ich noch eine Frage: Wie bringe ich Quaternionen in diese Polarform?

Vielen Dank!

Wie beweist man das?

Ich weiß wie es für + oder - geht, man benutzt das

m | a - (a mod m), aber ich weiß nicht inwiefern mich das hier weiterbringt... Hat jemand einen Tipp?

Aufgabe 3.3.1 (Stochastik)

ich weiß nicht wie ich klein p ermitteln kann weil ich nicht herausfinde was k ist

also ich habe paar zahlen n= 25 P=>0,9 aber ich brauche noch k damit ich das mit dem Taschenrechner lösen kann binomialcdf(25,p,k,25)

Hallo!

Ich lerne gerade(Ich kenne den deutschen Begriff nicht) Split-Complex Numbers. Also die Komplexen Zahlen, die man in der Form a+bj schreibt, mit j² = 1. (Also nicht das j von den Quaternionen) Ich wollte jetzt fragen, welche Zahl rauskommt, wenn ich die Imaginäre Einheit i mal die imaginäre Einheit j rechne. Ich denke, da kommt eine neue imaginäre Einheit raus. Oder?

Danke!

−48s−48t−3k−= -44

−64s+36t−7k−= -54

−100s+k=− 46

Lösung:

s=1/2, t=1/6 und k=4

Also warum ist k² + 3k + 2 = (k+1) x (k+2) ?

Welchen Rechenweg hat man da genommen?

Hallo,

ich schreibe morgen meine MatheLK Arbeit und brauche dringend Hilfe!

Ich soll bei einem schiefen Prisma, eine orthogonalen Vektor berechnen, aber wie ??
Ich habe versucht die Strecke AC auszurechnen und diesen Vektor X zu nennen, aber leider stimmt es nicht überein mit den Lösungen. Hier einmal die Aufgabe:

Es ist nur die e)

Ich danke euch für eure Antworten!🙏🏼

f(b) - f(a) / b - a 

Frage: Zu welchen Zeitpunkt in den ersten 3 Sekunden bewegt sich Lukas am schnellsten nach unten?

funktionsgleichung cos(2t)+1,5 

HP= 2,5 

TP= 0,5

Muss ich nach t Auflösen?

Hallo, ich soll die gegebene Matrix H diagonalisieren und die Eigenwerte und Eigenvekotren dabei bestimmen. Die Eigenwerte habe ich schon herausbekommen, jedoch weiß ich nicht wirklich genau wie ich beim Eigenvektor zum ersten Eigenwert weiterkomme. Wäre lieb wenn mir jemand den nächsten Rechenschritt erläutern könnte.

Diese Frage stellt sich mir bei der Betrachtung folgender Aufgabe:

Hi, meine Frage bezieht sich Auf Untervektoren: Hat (x1, x2, x3, x4) ∈ R3: x2 = 2*x1 + x3 + x4 einen Untervektorraum?

Weiß jemand die Antwort darauf und kann vielleicht auch erklären, wie man das selber nachrechnen kann?

Ich weiß, dass es die 3 Bedingungen gibt und dass die erste, als dass der Nullvektor in der Menge enthalten ist, erfüllt ist. Wie rechnet man jedoch die Additions und Multiplikations - Bedingungen nach, ohne konkrete Zahlen einzusetzten?

Danke

Hallo zusammen,

ich sitze schon lange an dieser Aufgabe aber verstehe sie einfach nicht währe super nett wenn mir jemand helfen könnte .

Aufgabe

Es sei f : R → R definiert durch:

Untersuchen Sie für die folgenden Mengen A, B jeweils, ob die Funktion g : A → B, g(x) = f(x), injektiv, surjektiv und bijektiv ist: 

i) A=B=[0,1]

ii) A = [0, 1], B = [−1, 1],

iii) A = [−1, 1], B = [0, 1],

iv) A = B = [−1, 1]. 

Hey, stimmt die Implikationen oben? Wenn ja, dann bräuchte ich die für einen Beweis, also wäre super, wenn ihr mir sagen könntet, wieso die Implikationen stimmt oder woraus ihr das ableitet.

Dankeeeeeeee:D

f(b) - f(a) / b - a

funktionsgleichung cos(2t)+1,5

HP= 2,5

TP= 0,5

wie muss ich jetzt vorgehen, um die mittlere steigungsgeschwindigkeit zu ermitteln? Muss ich den HP Wert in die ausgangsfunktion einsetzten und den daraus kommenden Wert in a Eingeben und das andersherum mit dem TP bzw. B auch?

Den Induktionsanfang bekomme ich hin.

Aber der Schritt macht Probleme, ich müsste nun irgendwie |S_(n+1)| auf S_n zurückführen, damit ich die Induktionsvorraussetzung nutzen kann. Hat jemand einen Tipp?

Hallo, wir beschäftigen uns gerade mit Schnittpunkten von Vektoren im M-LK. Um die Lagebeziehung zu überprüfen, muss man dafür ja ein LGS bilden und danach die Kollinearität überprüfen. Typischerweise sieht 1 dann so aus:

g "geschnitten" h:

I ... r = .... s

II .... r = ... s

III ... r = ... s

Wenn man nun allerdings anstatt r s benutzt, funktioniert die Methode ja trotzdem noch. Die Lehrerin meinte, dass es nicht funktionierte (Wieso hat es dann wundersamer Weise bei 6 Beispielen funktioniert??? Bestimmt Zufall;)). Mein Gedanke war, dass eine Variable ausreicht (im LGS muss dann immer das gleiche r rauskommen) um Aussagen Tätigen zu können, ob es Schnittpunkte gibt oder nicht, allerdings nicht, ob diese Schnittpunkte zum selben "Zeitpunkt" sind (da normalerweise die Richtungsvektoren unterschiedlich "lang" sind und dann ein Schnittpunkt bei zB r=2 und s=4 liegt).

Kann mir einer genauer erklären, wieso es nicht funktioniert, um diese grundsätzliche Aussage zu tätigen, obwohl es (vermehrt) funktioniert hat?

Vielen Dank im Vorraus.

Hey,

Ein Quader ABCDEFGH mit den Eckpunkten B (2/4/0),C(-2/4/0),H(-2/0/3).

Wie kann ich die Koordinaten der fehlenden Eckpunkten bestimmen?

Liebe Grüße

Hallo, ich bekomme leider diese Aufgabe nicht hin. Es gibt zwei Punkte in dem Koordinatensystem. Diese sind A(2/2/2) und B (3/4/2). Diese bilden den Vektor AB, der die Seite eines Quadrats sein soll. Der Vektor AB ist parallel zur xy-Ebene.

Ich habe den Vektor AB berechnet und komme auf ( 1/2/0). Weiß aber nicht, wie ich jetzt nun vorgehen soll.

Moin! Ich verstehe nicht genau, wie man auf die Zahlen, mit dem roten Pfeil kommt.

1 evtl, weil es zwischen 0 und -1 steht? Und auf die 1/2 habe ich absolut keine Ahnung. Ist der 1. Schritt notwendig? Also das in den grünen Klammern? Wäre nett, wenn mir jemand bisschen weiterhelfen könnte :/

Hallo,

ich hänge bei dir Folgenden Aufgabe fest kann mir da jemand weiterhelfen?

Beweisen Sie, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:

i) f ist injektiv.

ii) Für alle Mengen A, B ⊂ X gilt : 

iii) Für alle Mengen A ⊂ X gilt : 

danke schon einmal :)

Hi, habe ein LGS mit dem Gaußverfahren gelöst, aber der GTR ermittelt ein anderes Ergebnis. Die 2.Zeile muss falsch sein, aber ich verstehe nicht warum. Wäre dankbar für jede Hilfe 🙏

Es geht um folgende lineare Gleichung:

v = R + γPv wobei v und R Vekoren der Länge n sind, P eine n x n Matrix und γ ein Skalar ist.

Da kommt dann raus: v = (I − γP)^−(1)R

Woher kommt das I und wofür steht das, bzw. generell, wie kommt man auf die Lösung? Danke :)

Ich habe schwierigkeiten mit Mathe Aufgaben zum Thema Komplexe Zahlen, da ich zu denen Dingen, die ich können muss so gut wie keine Erklärungen finden kann (online). Es handelt sich dabei um die Komplexe Reziprokfunktion, Inversion am Kreis und Möbiustransformation. Falls ihr digitale mittel kennt, die mir helfen könnten, dann bitte schreiben.

Hallo,

ich lerne gerade für meine MatheLK Arbeit über Vektoren und komme nicht weiter.

Ich habe die Pyramide so skizziert:

Ich verstehe nicht warum a + AS den nullvektor ergibt (laut Lösungen)?

Kann mir bitte einer weiterhelfen, auch bei den nachfolgenden Aufgaben?

Vielen Dank!

Wie zeige ich (c)? Reicht es zwei Funktionen finde g ∈ Eig(σ, 1) und h ∈ Eig(σ, −1) und zeige dass g+h = f ? Oder ist das bei (d) sinnvoller?

Hallo allerseits.

Ich bin gerade auf der Suche nach einer einfacheren Lösung für folgende Aufgabenstellung.

Die Matrizen A und B seine als n×n Matrizen fest vorgegeben. Zu bestimmen ist nun eine Matrix C, sodass C*A=B gilt. Über die Invertierbarkeit der Matrizen sind keine Informationen gegeben.

Mein Ansatz wäre es jetzt gewesen, die Einträge der Matrix C einfach mit Variablen zu belegen. Anschließend könnte ich ein lineares Gleichungsystem aufstellen und die Variablen ermitteln.

In meinem Fall sind die Matrizen A und B (und somit dann auch C) 3×3-Matrizen. Das heißt, ich hätte bereits hierfür ein LGS mit 9 Gleichungen. Für größere Matrizen scheint meine Lösung also schon sehr ineffizient zu sein. Ich suche deshalb nach einer Lösung, die auf ein LGS verzichten kann. Allerdings komme ich hierbei nicht wirklich weiter. Selbst wenn bekannt wäre, welche Matrizen invertierbar sind, schaffe ich es nicht, C auf einer Seite der Gleichung zu isolieren.

Oder darf ich die Inverse zu A (insofern A invertierbar ist) auch "von rechts multiplizieren"? Also nach dem Schema

C*A=B

C*A*A'=B*A'

C=B*A'

Angenommen A wäre invertierbar, dann müsste die Gleichung doch auch so stimmen, da die Matrizenmultiplikation assoziativ ist.

Aber spätestens dann, wenn A nicht invertierbar ist, geht auch dieses Konzept nicht mehr auf.

Ich würde mich sehr darüber freuen, wenn mir jemand eine Idee hätte, wie ich diese Aufgabe einfacher und eleganter lösen könnte.

Hallo, es geht um die a.) und b.). Nach einsetzen der Induktions Hypothese komme ich nicht weiter, sehe meinen Fehler nicht.

und