Hallo, bereite mich gerade auf die Prüfung vor, komme aber nicht weiter.

Ich habe einen Unterraum W im R³, der von den Vektoren x=(7/5/6) und y=(1/-2/1) aufgespannt wird. Jetzt wollte ich das orthogonale Komplement zu W berechnen. HAbe schon in anderen Foren geschaut, aber irgendwie steige ich da nicht durch. Kann mir jemand eine Anleitung geben, wie man das Komplement berechnet? (am besten für Dummies =) )

Vielen Dank schon mal im Voraus.

Ich habe in einer Klausuraufgabe u.a. folgenden Span (lineare Hülle) gegeben:

={(1,2,3,4)^T, (0,1,0,2)^T, (1,1,1,2)^T}.

Also Drei Vektoren mit jeweils 4 Werten. Kann ich daraus direkt die Dimension ablesen oder muss ich erst ZSF bilden usw.?

danke:D

Hallo,
ich verstehe nicht wirklich was in dem unteren Bild "Wir führen x aus, der Fall y geht analog" bedeutet?

Danke für alle antworten.

Wie schwer ist Lineare Algebra?

Hallo!

Nach einigem Grübeln kam ich auf die Idee, dass selbstinverse Matrizen immer Dreiecks- oder Diagonalmatrizen sind; mit Einträgen +1 oder -1. Kann mir jemand sagen, ob das stimmt?

(Insbesondere muss ich beweisen / widerlegen, dass die Determinante einer solchen Matrix immer +1 oder -1 ist. )

Vielen Dank :D"

Hallo, kann mir jemand verständlich erklären wie man das Bild einer Matrix berechnet? Es gibt zwar hunderte Foreneinträge dazu, allerdings sind die meisten Antworten darauf mathematische Definitonen, die mir nicht viel helfen... Vielen Dank!

a) Zeigen Sie, dass die Geraden g und h sich schneiden und so eine Ebene e aufspannen.

was muss ich hier tun? Bzw wie sollte ich vorgehen? Die punkte in die jeweilige gerade einsetzten? Und wenn ja, wie?

hallo, ich verstehe nicht ganz, warum diese matrix (ich hoffe, man kann es erkennen)

0 0 0 0

0 1 -1 0

0 0 0 0

0 0 0 0

die dimension 3 und nicht dimension 2 hat. kann mir das vllt jemand erklären?

vielen dank

hi, würde auch gerne Beispiele sehen, weil grade bin ich etwas verwirrt durch ein Uniblatt... nun ist alles bei diesem Thema durcheinander.... danke schon mal im Voraus!

Ich habe die Rechnung wie man das macht grob verstanden, aber ich frage mich wozu man dies braucht noch scheint mir das ganze noch relativ überflüssig.

Hallo,

wenn v ein Vektor (v1,...,vn) ist,

ist dann |v| dasselbe wie ||v|| ?

Ich habe eine Abbildungsmatrix und dazu zwei gegebene Eigenvektoren. Zu den Eigenvektoren soll ich nun die passenden Eigenwerte bestimmen. Ich weiß nur wie man anhand von Eigenwerten die passenden Eigenvektoren berechnet. Wenn ich das mache, bekomme ich aber andere Eigenvektoren heraus, als angegeben. Diese Abbildungsmatrix hat also noch mehr Eigenvektoren. Wie bekomme ich die Eigenwerte zu diesen Eigenvektoren heraus? Danke im Voraus!

Hallo,

sagen wir mal ich habe eine 3x2-Matrix, nennen wir sie A.

Für den Kern muss ja Ax=0 gelten. Ist das dann ein Vektor x derat, dass x=(u,v,w)? Wie geht das in diesem Fall?

A tent has a 7 foot square base and it is 4 foot 4 inches high. in the middle of the tent someone has attached a pakerosene lamp that hangs down 1 foot from the top. for safety reasons, the lamp must not be any closer than 8 inches to the canvas. find out if the tent is safe.

1 foot= 30cm 1 inch= 2,5 cm

Hey, wenn ich 2 Punkte P(p1,p2) und Q(q1,q2) habe und daraus eine Gerade Bilde, erhealte ich ja z.B. g: x = (p1,p2)^t +r (q1-p1, q2-p2)^t , r € R
Wie berechne ich den Abstand eines punktens (x1,x2) von dieser geraden.
Also wie kann ich das allgemein berechnen, so dass am ende eine "Formel" raus kommt?

Hallo, in meiner Aufgabe soll ich die Koordinaten eines Oyramidenstumpfes angeben.

Gegeben: A(0|0|0) B(0|7|0 C(-7|7|0) D(-7|0|0) S(-3,5|3,5|19,85) Höhe des Pyramidenstumpfes: 17/3 (ca. 5,67)

Ich bin gerade echt am Verzweifeln, weil ich die Lösungen habe, aber unbedingt den Rechenweg brauche! Die Lösung ist übrigens: A'(-1|1|17/3) B'(-1|6|17/3) D'(-6|1|17/3) und C'(-6|6|17/3)

Ich brauche dringend Hilfe weil meine mündliche Abitur-Prüfung am Montag ist! Danke im Voraus! 😊

hallo zsm ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme.

Man hat ein Würfel und in dem Würfel ist ein Dreieck abgebildet der etwas horizontal liegt. Die Aufgabe lautet:

Skizziеren Siе in dеr Аbbildung dаs Schnittgеbilde, dаs die Ebеne H mit dem Würfel bildеt. Dаs Schnittgеbilde vоn Ebеnе und Würfеl ist еine Rаute.

ich verstehe das Wort "Schnittgebildet" nicht und kann mir darunter nichts vorstellen. Weiß jemand worum es in dieser Aufgabe geht? Würde mich über hilfreiche Antworten sehr freuen.

Bei a) ich habe eine 7x9 Matrix. Nachdem Gauß angewandt wurde habe ich 5 Pivot Elemente (rot) und zwei NULL-Leerzeilen. D. h. x2 und x3 können frei gewählt werden.

Es handelt sich ja hier um ein homogenes LGS

Ax = 0

=> Hat die Matrix hier den vollen Rang?

=> Was ist die Dimension der Lösungsräume?

Hallo,

ich wollte fragen, welche die wohldefinierten Produkte sind und wie man darauf kommt? Danke im Vorraus!

Moin! Ich hatte jetzt schon Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2 und Numerische Mathematik. Frage mich was in Analysis 3 so für Themen behandelt werden...

Danke und Lg max

Ich habe alles bis dahin ( bis 12 c) ) ausgerechnet, aber mir fehlt völlig der Ansatz zum lösen der letzten Teilaufgabe in 12. Wäre sehr schön, wenn mir jemand den korrekten Ansatz sagen könnte. Wie sich dann der Umfang berechnet in c) ist mir klar.

Hallo also,

Wann ist eine Abbildung wohldefiniert?

Bzw. was muss ich beweisen, damit ich die Wohldefiniertheit bewiesen habe?

Hat das was mit Injektivität, Surjektivität oder Bijektivität zu tun?

Vielen Dank schon mal !

Hallo!

Wenn nach Eigenvektoren v zu einem Eigenwert w einer Matrix A gefragt wird suche ich zunächst immer nach kern(A-wE), also dem Eigenraum. (E ist nxn Einheitsmatrix). Danach suche ich mir einen der Basisvektoren des Eigenraums raus und habe einen Eigenvektor.

Jetzt habe ich im Internet verschiedene Notationen gesehen... Beim aufschreiben des Eigenraums: Beispiel: Eig(w)={t*v | t aus C}. t=0 wurde NICHT ausgeschlossen. Jemand anderes wiederum hat nach einem Eigenvektor gesucht und kam durch das lösen des LGS auf t*v und hat gesagt, dass t nicht Null sein darf... Deswegen bin ich ein bisschen verwirrt... ist die Null im Eigenraum, darf aber nicht als Eigenvektor gewählt werden?

Ich stieß eben auch auf eine Aufgabe, bei welcher ich sagen sollte ob es richtig oder falsch ist, dass (0,0,0)^T aus Q^3 Eigenvektor einer gegebenen Matrix ist...

Danke und LG

Ist ein Hauptraum in der linearen Algebra das gleiche wie der von den Eigenvektoren aufgespannte Vektorraum?

Hallo allerseits,

in der Schule haben wir gerade im Fach Mathematik das Thema Stochastik (Q3). Ich war immer eine gute Schülerin in Mathe, hatte bei Analysis 1 und 2 immer 12 Punkte und bei der linearen Algebra 14 Punkte im Zeugnis. Wir haben erst seit zwei Wochen das neue Thema, aber irgendwie merke ich schon, dass es mir Schwierigkeiten bereitet. Normalerweise mache ich schnell und gerne meine Mathehausaufgaben, aber diesmal war ich echt sehr überfordert (wir sind erst bei mehrstufigen Zufallsexperimenten).

Irgendwie fühle ich mich zu „dumm“, um die Stochastik zu verstehen. Ich bin ein sehr fleißiger Mensch und mir mangelt es nicht am Lernen. Dennoch, was kann ich tun, damit sich das Thema der Stochastik besser in meinem Kopf fest setzt? Gibt es gute YouTube Kanäle, gute Internetseiten, die die Stochastik gut und verständlich Schritt für Schritt erklären?

LG

Hallo,

Was wäre dann hier die ZSF? Ich weiß, dass alles unterhalb der Hauptdiagonale 0 sein muss, das kriege ich auch hin. Nur bin ich mir bei nicht-quadratischen Matrizen nicht immer sicher.

Die Hauptdiagonalelemente sind ja 1, 1, 2

muss dann das Trapez unten (bestehend aus dem Block 0,-1,2,3 und 0).

Sind die ganzen Zahlen ein Vektorraum?

es heißt ja immer, dass man lineare algebra für zum beispiel elektrotechnik, informatik, finanzmathematik, mathematik benötigt. Aber kann mir mal wer praktische anwendungen nennen? Nicht so oberbegriffe wie ich schon angeführt habe. Würde mich mal interessieren, da auf der uni immer sehr viel wert auf theorie aber wenig wert auf praxis gelegt wird, würden mich mal anwendungen in der praxis interessieren.

Hallo!

Ich studiere Mathe und bin gerade im zweiten Semester. Das Semester neigt sich dem Ende hin und wir schreiben bad Klausuren. Wir haben im ersten Semester keine Klausuren geschrieben und schreiben nun Analysis 1+2 und Lineare Algebra 1+2. Bedeutet Stoff von zwei Semestern! Wir haben im ersten Semester einer Probeklausur in Analysis 1 geschrieben, bei der ich relativ schlecht abgeschlossen habe. Verwundert mich aber nicht, denn es hat von über 100 Leuten nur einer theoretisch bestanden und ich habe mich ehrlich gesagt nicht soo richtig gut vorbereitet. Vor etwa einem Monat haben wir eine LinA Probeklausur geschrieben die mir relativ leicht viel.

Also. In einer Woche ist Vorlesungsfreie Zeit. Bedeutet in ca. 5 bis 6 Wochen schreibe ich Analysis und dann nach weiteren 3 bis 4 Wochen Lineare Algebra.

Mein Plan:

Erst das Skript von vorne bis hinten durcharbeiten, dann vergangen Übungszettel durcharbeiten (Musterlösungen studieren und selber bearbeiten) und dann Klausuren von Vorjahren und anderen Unis bearbeiten.

Natürlich gibt es nicht die EINE Lernstrategie die für jeden am besten ist. Trotzdem würde ich gerne nach Tipps fragen! Wäre cool, wenn ihr vielleicht aus Erfahrungen berichten könnt und/oder sagen, ob ihr Teile zu meinem Plan hinzufügen oder vielleicht ändern würdet.

Danke!

LG Max Stuthmann

Ich fange in ein paar Monaten ein Studium an. Mathe hat mir nie gelegen. Aber ich werde da haben: Analysis I, Analysis II, Lineare Algebra I, Analysis II, Statistik I, Statistik II. Sind das eher einfache oder schwere Vorlesungen?

Ist Z/7Z einfach die Menge aller vielfachen von 7 und das ganze dann bezüglich der Addition?

Hey Leute ich habe eine Frage zur Ergebnismenge eines Tetraeder Würfel.

Wenn dieser 1 einmal geworfen wird ist es doch Omega {1,2,3,4}

Jetzt meine Frage wie Liste ich die Menge auf bei einem 2 maligen Wurf. Muss ich quasi alle möglichen "Pärchen bilden" also zb: Omega {(1,1),(1,2),...(4,4)}. Oder muss ich nur die Zahlen die kommen könnten doppelt auflisten also {1,1,2,2...,4,4}?

Bestimmen sie a) den ersatzwiderstand der schaltung bild 4, b) den strom durch R4 und c) die gesamtstromstärke

Eine Relation R ⊆ A x A heißt total, wenn ∀x, y ∈ A : xRy oder yRx. Nun habe ich eine Frage zu einem Beispiel. Wenn man A = {a, b, c} hat und R1 = {(a, b), (a, c), (b, c)}, dann müsste das doch eine totale Relation sein oder? Weil jedes Element steht mit jedem in Beziehung? Oder müssen sie auch mit sich selbst in Beziehung stehen? Eigentlich ja nicht, da es xRy oder yRx heißt und nicht noch xRx?

Hallo,

Zu (2) fehlt mir irgendwie ein Ansatz. Ich muss doch nicht etwa die ganze Rechnung nur mit Variablen durchführen, oder doch? Gibt es eine Art "Diagonalisierbarkeits-Kriterium", d.h. bestimmte Eigenschaften, die mir die Diagonalisierbarkeit schenken, ohne, dass ich die diagonalisierte Matrix explizit angeben muss?

Hallo zusammen,

wie findet man am einfachsten einen endlichen Körper mit 9 Elementen?

Da die Ordnung des Körpers eine Primzahlpotenz p^n (mit p=3, n=2) ist, gibt es einen solchen Körper.

Ich weiß nur nicht genau, wie ich vorgehen soll...

Hallo, ich bin so ein bisschen UFO und Alien interessiert und wenn es euch genauso geht, dann dürfte euch das Interview mit David Grusch nicht entgangen sein. Er sagte vor kurzem, die USA sei im Besitz von Raumschiffen nicht menschlicher Herkunft und dann sagte er, dass diese Wesen aus einer anderen Dimension kommen könnten, wo ich mich dann frage, was genau meint er damit?

Wo soll sich diese Dimension befinden? Wie muss man sich das bildlich vorstellen, wenn er von einer anderen Dimension redet und wie soll es möglich sein, von einer anderen Dimension in unsere zu gelangen? Bitte keine Antworten ala Verschwörungstheorie oder so Blödsinn usw. einfach nur mal durchspielen, ganz egal ob ihr dem was beimesst oder nicht, das soll jetzt hier interessieren, ich will es bitte einfach nur so simpel wie es geht erklärt bekommen, Danke.

Hallo zsm,

kann mir das einer erklären wie es genau mit der identischen Abbildung aussieht?

bei 1) habe ich leider Verständnisproblem. Was ich genau nicht verstehe, habe ich unten gezeichnet. Also ich habe zwei Mengen X und Y gezeichnet. Die Abbildung f ist f(x)=2 x+1. So, ich weiß also wie ich von x nach y komme.
Doch was bedeutet g: Y——>X ? Ist das nicht die Inverse von f und wo ist der Zusammenhang mit identischen Abbildung?
irgendwie ist es zu abstrakt. Kann mir bitte jemand anhand des Beispiels von mir (2x+1) die injektivität und die Identität erklären?

Hallo zusammen

Ich hänge gerade an einer Aufgabe fest, in welcher ich die Eigenbasis einer Matrix bestimmen muss. Nun ist mir nicht genau klar wie ich das mache. Auch die Musterlösung hilft mit nicht sonderlich weiter. Die Eigenwerte habe ich bestimmt: 1.) 1, 2.) -1, 3.) 0 ebenfalls die dazugehörigen Eigenvektoren: Ev1:) (1,0,0)^T Ev2.) (-1,0-1)^T und Ev3.) (0,1,0)^T

Wie gehe ich nun genau vor nach diesen Schritten um die Eigenbasis zu finden?

In der Musterlösung steht nun: span{(-1,0,1)^T} was ich nicht ganz verstehe, da ja ein Vektor nicht reicht um eine Basis zu bilden, oder?

Danke im Vorraus:)

Hi, erstmal dir Aufgabe:

In einem mathematischen Modell wird im Punkt A(1/-3/0) senkrecht zum Erdboden ein 10 Meter hoher Fahnenmast errichtet. Der Erdboden befindet sich in der x-y Ebene, wobei eine längeneinheit einen Meter entspricht. Die Koordinaten des Schattenpunktes S der Mastspitze auf dem Boden zu einem bestimmten Zeitpunkt lautetS(9/3/0). Ermittel einen vektor, der die Richtung der Sonnenstrahlen beschreibt?

Weiß leider nicht weiter. Bitte um Hilfe danke.

Hallo.

Ich lerne gerade für Mathe. Wir müssen Vektoren um 180° drehen, relativ einfach eigentlich. Bzw. hier ist halt die Aufgabe, alle Zahlen zu vervollständigen. Ich verstehe aber echt nicht, wie man das machen soll, die Aufgabe ist verwirrend.

P = (3 | y)
P-Strich = (0 | 5)
Z = (Xz | 3)

Meine Lehrerin hat uns nur gesagt, dass wir das zu 100% für die Kurzarbeit morgen brauchen werden, uns diese Art von Rechnungen jetzt aber nicht anschauen, weil sie noch andere Themen machen wollte (die, so wie ich sie kenne, vermutlich nicht mal dran kommen werden).

Wie auch immer, dass Ziel ist hier jetzt y und Xz zu ermitteln. Meine Frage: WIE???? Einen fehlenden Punkt oder Z herausfinden, dass ist easy. Aber das? Kann mir das bitte jemand so simpel wie es geht erklären?

Danke im vorraus.

Kann mir einer den Ansatz für die 2f sagen?

Also das Ergebnis ist (-3|5|5) aber wie kommt man darauf

Hallo,

ich bin gerade dabei, mich für den Schulstart vorzubereiten und den Stoff vom letzten Jahr noch einmal durchzugehen. Dabei bin ich über diese Aufgabe gestoßen und habe keine Ahnung wie ich diese angehen soll :/ .

Vielleicht kann mir ja einer von euch helfen.

Vielen dank schon einmal im voraus!

Berechne a so, dass die zueinander windschiefen Geraden g & h den gegeben Abstand besitzen!

gilt das auch rekursiv? also wenn der Kern nicht= 0 dann nicht bijektiv? und wenn man mit der Determinante Argumentiert, was ist dann stärtker? z.B. wenn man ein A in eine Matrix hinzufügen will muss und wenn man die Determinante ausrechnet also Det=0 die Variable 0 sein muss und wenn man den Kern bestimmt A=2 ist... 2ungleich0... und das wundert mich oder könnten beide Wege gehen? weil in der Lösung steht bei der Uni 0 mit Det aber auch das Kernverfahren gilt ja und das irritiert mich...

(nicht verrechnet 3 Leute gegengucken lassen habe ich)

Hallo, ich rechne gerade zum üben allte Klausuren durch.

Wie kann ich die Basis von spann(v1, v2) angeben?

Hallo zsm,

ich habe eine Aufgabe gelöst, aber im Lösungsheft steht was anderes. Meine Frage ist, warum ich ein anderes Ergebnis habe, obwohl der Punkt, den ich herausgefunden habe, zu allen Seitenflächen und zu der Grundfläche den gleichen Abstand hat?

Die Aufgabe:

Gegeben ist die quadratische Pyramide ABCDS mit A( 2 | 0 |0 ), B( 0 | 2 | 0 ), C( -2 | 0 | 0 ), D( 0 |-2 | 0 ) und der Spitze S( 0 | 0 | 6 ). Bestimmen Sie den Punkt im innern der Pyramide, der zu allen Seitenflächen und der Grundfläche den gleichen Abstand hat.

Ebene E in der der Boden liegt: E: x3 = 0

Ich bin zu der Lösung gekommen, dass der Punkt zu dem die Grundfläche und alle Seitenflächen den gleichen Abstand haben ist P( 0 | 0 | 1/3 ). Durch die Abstandsformel kommt überall der gleiche Abstand heraus. Ich dachte, ich habe alles richtig gemacht. Doch im Lösungsheft steht: P( 0 | 0 | 6/√19 +1 ). Auch hier ist der Abstand überall gleich.

Was habe ich falsch gemacht?

Ich würde mich über die Erklärung sehr freuen, ich sitze wirklich sehr lange an dieser Aufgabe und möchte die endlich mal verstehen.

Meint Abbildungsmatrix auch das selbe? Falls nicht wo liegen die Unterschiede der 3 Begriffe?

Hallo,

wenn man eine Gerade parallel zu einer Ebene aufstellen möchte, muss man ja eigentlich (angenommen die Ebene befindet sich in der Parameterform) nur den Ortsvektor vervielfachen und eine Richtungsvektor von der Ebene nehmen. Geht das umgekehrt genauso? Also: Ich vervielfache den Ortsvektor und füge einfach einen neuen Richtungsvektor hinzu? Ist es dann egal, welche Zahlen ich für den neuen Richtungsvektor verwende?

MfG, Blackberryzh

Wie geht Aufgabe b? Siehe Bild

Hallo, ich müsste dringend wissen, wie man Modulo mit negativen Zahlen rechnet. Und zwar nicht, wie es vielleicht in manchen Programmiersprachen implementiert ist, sondern wie man es in richtigem Mathe macht (ich studiere Mathe an einer Uni).

Also: a mod b kann ich schon für den Fall, dass b > 0 und a < 0 (für a >= 0 natürlich auch). Z.B. -3 mod 4 ist ja 1, das weiß ich.

Was ich aber nicht kann, ist a mod b für b < 0. Wie sieht es da aus? Also was ist z.B. 3 mod -4 oder -5 mod -10 oder 5 mod -10? Und wie komme ich darauf?

Vielen Dank!

Hallo zusammen,

wie berechnet man eine zweite Ebene in einem bestimmten Abstand zu einer gegebenen Ebene? Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Es wäre lieb, wenn ihr das an folgendem Beispiel machen könnt:

3a-4c=6 ; Abstand=5

Vielen Dank im Vorraus.

Ist die Abgeschlossenheit ein Axiom einer Gruppe?
Auf Wikipedia zB sind lediglich die Assoziativität, das neutrale Element und das inverse Element als Axiome einer Gruppe aufgeführt.
Dennoch fangen viele Beweise einer Gruppe damit an die Abgeschlossenheit zu beweisen?

Hallo,

ich hoffe mir kann jemand erklären, wie man Äquivalenzrelationen beweist und im Anschluss die Äquivalenzklassen bestimmt.

Meine Recherche im Internet hat leider nicht zur Lösung meines Problems geführt. Ich habe das Gefühl, dass mir ein grundlegendes Verständnis fehlt wie man an diese Aufgaben rangeht... Vielleicht kann gerade dabei jemand helfen, ich habe Lineare Algebra im ersten Semester.

Ich muss die Koordinaten von c und d bestimmen , hab ich auch gemacht . Es kommt C ( -3/7/2) und D ( -3/3-2) . Wie bestimme ich jetzt S ??? In der Lösung steht (-1/5/6). Aber warum muss ich um 1 entlang der x1 Richtung ???

Diese aufgabe der probeklausur unterscheidet sich total von denen aus den übungen. Kann mir da jemand helfen.

Also in 3D können Ebenen ja entweder eine Schnittgerade haben, identisch oder parallel sein. In 4D können sie identisch, parallel sein, keine Schnittmenge haben und eine Schnittgerade haben. Können sie denn auch NUR EINEN Schnittpunkt haben????

Also die Frage steht ja schon im Titel, ich brauche dringend eine Lösung für eine komplexe Zahl z Element C mit der Eigenschaft z^2=i

Ich hoffe ihr könnt mir da helfen

Ich bin so am verzweifeln leute

Hey, ich bin hier gerade an aufgabe c) :

Im aufgabenteil a) bin ich bereits darauf gekommen, dass die Vektoren für a = -1 linear abhängig und sonst linear unanhängig sind.
Nun soll ich ja aber auch für den Fall das a = -1 ist Vektoren finden, die zu einem Erzeugendensystem ergänzen.
Ich verstehe gerade leider nicht, wie ich das machen soll.

Vielen Dank für jede Hilfe!

Hat eine n x n Matrix immer n Eigenwerte??

Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter.

Gegeben sind

a(2,4,3)

b(1-t,2,1)

c(8,-2,t)

gesucht ist ja der Parameter t, sodass a,b,c voneinander linear abhängig sind. Ich komme dennoch nicht auf die Lösung. Ich weiß dass ich es durch determinaten rechnen kann, oder mit einem gleichungssystem. Es funktioniert bei mir aber nicht.

Hallo, Also ich habe U:=span{(2, 3,1, 4, 3),(0, 5, 1,-1, 3), (4,0,1,1,-2)}<=R^5 gegeben.

Da soll ich die Basis vom Annulator also die Basis von U° bestimmen. Leider sitze ich da bisher vergeblich dran. Ich habe bis jetzt eine duale Basis bestimmt und eine Basis, doch ich weiß nicht wie ich zum Annulator oder zur Basis des Anulators komme. Hat das vielleicht schon mal jemand gemacht oder weiß jemand wie ich vorgehen muss??

Danke schon mal im Vorraus.

Ich brauche keine Lösungen, nur Erklärungen, was ich machen muss ^^

Ich soll folgende Aufgabe Lösen. Die Kreuzungsregel auf S. 36 besagt nur, dass in einen Punkt genau so viele Autos rein fahren, wie sie diesen verlassen. Wenn ich mir also z.B. einen Punkt unten Vorstelle, wo 15 in den Kreisverkehr hineinfahren und 5 den Kreisverkehr verlassen. Und außerdem berücksichtige dass nicht jedes Auto bei jeder Ausfahrt den Kreisverkehr verlässt und weiter fahren also auch t Autos rein und x Autos rausfahren, erhalte ich als eine Gleichung folgende:
15 + t = 5 + x
Dies kann man mit jeder Kreuzung machen.
Die Aufgaben a) und b) konnte ich soweit lösen. Bei der c) weiß ich leider nicht, wie ich voran gehen soll. Wie kann ich mathematisch berücksichtigen, dass jedes Auto, das in den Kreisel fährt, diesen wieder vor dieser Zufahrt verlässt ?

Wenn ich folgendes Skalarprodukt ausrechne, komme ich auf eine quadratische Funktion nach deren Auflösung ich zwei Werte für a erhalte. Ist in jenem Fall, das Skalarprodukt nicht definiert?

Die letzte Zeile: Laut Lösungen müssten die Zahlen 0, 2 und 3 die Nullstellen sein, also die Eigenwerte. Mit Python habe ich 10 000 Werte in die Zeile gesteckt, nichts außer die 0 ergab eine Nullstelle, woher kommt die 2 und die 3? Ich raste komplett aus. Ich bin schon seit stunden an dieser Aufgabe dran.

Die Determinante habe ich mit der Regel von Sarrus berechnet.

Hallo liebe Mathefreunde,

ich bin gerade am rätseln, und zwar an der folgenden Aufgabe: Ein Heißluftballon bewegt sich nach dem Start einige Minuten lang nahezu konstant pro Sekunde um den Vektor v=(1,2/-1,8/0,5) vorwärts, in einem Koordinatensystem mit der Einheit Meter.
Aufgabe: geben sie die Geschwindigkeit des Ballons nach dem Start in km/h an.
Mein Problem ist, dass ich die Geschwindigkeit bis jetzt nur mit zwei Vektoren errechnen konnte.

vielen Dank im Voraus und viele Grüße

Frage steht oben,

Wenn ich zu dem Thema etwas suche finde ich nur ergebnisse die zeigen, wie man den winkel zwischen zwei Vektoren berechnet, aber das kann ich ja und das hilft mir nicht weiter. Man soll einfach nur zwei Vektoren angeben, die einen WInkel von 30° zueinander haben.

Als Tipp ist in der aufgabenstellung angegeben: arccos(30) = Wurzel(3)/2

Danke im Voraus :)

Edit: Es geht um den 3-Dimensionalen Raum

Wieso sin und cos zu einander linear unabhängig sind ist mir klar, aber wieso es 1 auch ist macht für mich einfach keinen Sinn.
Sin(0) ist ja immerhin schon 1.
wenn ich die Gleichung

a*sin(x) + a*cos(x)+1=0

zu lösen no ersuche komme ich auch auf keinen grünen Zweig.

Ich bitte um Hilfe, danke im Vorhinein!!!

Hallo,

nehmen wir an ich habe so eine Matrix in Zeilenstufenform

Kann ich dim(Kern A) direkt ablesen, oder wie rechnet man das aus?

Danke im Vorraus, tue mich schwer mit dem Thema

Müsste man dem LGS entsprechend nicht für x2 bei q=0 eine x-beliebige Zahl einsetzen können. Warum orientiert sich die Lösung für q ungleich Null an s und nicht am Lgs, wie kommt man auf den Vektor, für den man keine Fallunterscheidung braucht und gibt es irgendein naheliegenden Grund, warum man hier erst eine Fallunterscheidung für q=0 bzw q ungleich Null vornimmt und nicht gleich nach einen passenden Vektor sucht?

Ich weiß, dass sind eine Menge Fragen (no pun intended) auf einmal. Ich wäre auch für Teilantworten sehr dankbar!

Ich habe Probleme mit Untervektorräumen und komplexen Zahlen:

Einfach gesagt : Ich versteh garnichts.

b) ist für mich ein großes Rätsel. Da eine komplexe Zahl die Form a+bi hat steht dort ja im Endeffekt : a+bi^n + a-bi^n, aber was soll man denn da bestimmen ?
Ich wüsste auch nicht, ob man diesen Term weiter zusammenfassen kann.

c) Inwiefern muss ich denn überhaupt was für alpha finden ?
Die 3 Kriterien sind meiner Meinung nach immer erfüllbar, vollkmommen egal, was man bei z1 und z2 angibt und dementsprechend ist alpha einfach unendlich groß oder nicht ?

Hallo Leute

Ich habe mir mal ne Altklausur rausgesucht und ich habe Probleme mit der Aufgabe 3. Könnt ihr mir helfen?

Lg

Hallo,

ich habe echt Probleme wegen dieser einen Hausaufgabe in Mathe. Ich weiß einfach nicht, was ich machen soll, und dazu bin ich auch nicht kreativ genug, eine lustige Textaufgabe mit einem linearen Gleichungssystem zu erstellen. Die muss ich schon bald abgeben und ich habe einfach keine Ahnung. Ich bitte um eine Textaufgabe, die lustig ist und einem linearen gleichungssystem dass man daraus löst:0

Danke im Voraus!Wehe es ist nicht witzig..

Moin Leute ich habe folgende Aufgabe:

"Sie haben 3 bemalte Spielkarten: eine ist auf beiden Seiten rot, die zweite ist auf beiden Seiten schwarz. Die dritte hat eine rote und eine schwarze Seite. Wenn eine dieser Karten auf einem Tisch liegt und die obere Seite rot ist: wie wahrscheinlich ist es, dass die andere Seite schwarz ist?"

Mein Ansatz:

Ich habe ja insgesamt 3 Karten (S|S),(R|R), (R|S).

Ich sehe ja dass eine Seite Rot ist also fällt (S|S) weg. Jetzt genau weiß ich nicht weiter wie ich vorgehen soll und brauch bitte hilfe.

Mfg

Zu Beweisen ist :

Bewis:

Zunächst, im Beweis steht, dass der erste Block die gleiche Determinante wie der zweite block hat...

Ich habe doch beim ersten Block die 1, also erster Block hat Determinante 1, da nur da die 1 steht.

Der zweite Block ist doch das hier orange markierte:

oder? Meint man das mit zweiten Block? Wenn ja, warum hat die jetzt automatisch auch Determinante von 1?

Und danach verstehe ich hier nicht:

Wie genau hat man diese Umformung gemacht? Ich ziehe x1-fache der n-1-ten Spalte von der n-ten Spalte ab? Was meint man genau damit?

Und danach steht " Mit Induktion erhält man ...". Muss ich bei dem Beweis nicht die Induktion noch mit schreiben? ALso damit meint man wahrscheinlich einen Induktionsbeweis, muss man den nicht noch beifügen?

Und nun:

Das verstehe ich auch garnicht wie kam man nun hierhin? Zu dieser Gleichung?

Hallo liebe Community,

ich habe im Skript folgende Definition für das von zwei Vektoren aufgespanntes Parallelogramm gefunden: man soll den Betrag vom Kreuzprodukt berechnen und mit dem sinus von dem aufgespannten Winkel multiplizieren. Ich habe in Beispielrechnungen im Internet aber gesehen, dass der Schritt mit dem Sinus weggelassen wird. Wisst ihr was genaueres?

Mir ist bewusst, dass ich ein Faktor aus einer Matrix rausholen kann. Wenn ich die Lösung aber richtig verstanden habe, zieht die Person hier Faktoren aus spezifischen Spalten und Zeilen. Ist das erlaubt oder verstehe ich hier was falsch?

Kann mich evtl. jemand auf Quellen verweisen, die erklären, wie man solche Aufgaben löst?

Hallo,

eine Koordinatenform einer Ebene ist ja so aufgebaut: ax1+ax2+ax3=d
ich frage mich nur wofür das d steht?

Wenn ich z.B. diese 2 Ebenen habe:

E: 3x1+6x2+9x3=10

und

F: 3x1+6x2+9x3=-10

Dann sind die Ebenen ja bis auf das d identisch.

Kann man bei so einem Fall direkt sagen, dass die Ebenen parallel zueinander verlaufen? oder muss man da noch die Lagen der beiden Ebenen untersuchen?

Es wird schwierig, die Ebene in Parameterform hier einzugeben, aber ich brauche auch kein genaues Ergebnis, nur einen Ansatz. Eine der Ebenen ist in Parameterform und eine in Koordinatenform. Der Parameter a ist im zweiten Richtungsvektor der Parameterform, die Koordinate x.

Ich habe jetzt einfach ganz normal versucht die Lagebeziehung zu bestimmen, habe am Ende a= 4- 1/s raus, was mich nicht weiterbringt weil ich so nur bestimmen könnte, wo eine Trägergerade liegt. Kann mir da jemand weiterhelfen?

Hi ich schreibe morgen eine Mathearbeit und komme bei folgender Aufgabe nicht weiter :

bestimmen Sie alle Ebenen, die mit der Ebene E:3x1+4x3=0 die Punkte A(0/0/0) und B(4/0/-3) gemeinsam haben und die Ebene unter einem Winkel von 30° schneiden.

vielen lieben dank

lana

Welche der folgenden Abbildungen f : K³×1 → K²×1 sind linear? Bestimme für eine lineare

Abbildung f auch Basen von ker f und f (K³×1)

(x1,x2,x3)^T↦(x²₁+x²₂,0) für K=R,Z₂

Mir ist klar, dass ich Additivität und Homogenität nachprüfen soll.Nur verwirrt mich der Funktionsausdruck ein bisschen. Was setze ich in f(x+y)= f(x)+f(y) ein? Und wie soll man die Basis des Kerns bestimmen bzw. von f(K^3x1)?

Kann mir vielleicht jemand sagen wie man es machen muss bitte

Halo zsm,

welche Dimension hat der Kern(g) und das Bild Im(g)?

meine Gedanken dazu:

Um Kern zu berechnen setzt man (x+y,x+y,x+y)=0,0,0

Für mich sieht es so aus, dass man für x=ℝ und y=-x einsetzen muss, um den Nullvektor zu bekommen. Und was nun?

Eine Matrix kann ja mehrere Eigenvektoren haben.

Ist jeder Span eines Eigenvektors ein Eigenraum? Wenn ja, hat ja eine Matrix mehrere Eigenräume oder? Also Pro Eigenvektor ein Eigenraum oder?

moin, kann mir jemand einen Ansatz geben, wie ich die Untergruppen bestimme? (Aufgabe (b))

Hi, könnt ihr mir vielleicht sagen, wieso diese Matrix den Rang 2 haben soll. Ich dachte es gilt Zeilenrang= Spaltenrang, wieso ist der Rang nicht 3?

Und ich wollte euch auch noch fragen, ob ich nicht für die Basis von im(f) auch einfach die beiden Spaltenvektoren als Basis verwenden dürfte ((1,1,3)^T,(3,-1,-1)^T), weil in den Lösungen auch hier etwas umständlicher vorgegangen wurde.

VG:)

Die Aufgabe ist es aus
A =(4 2) A^5 mit den Ergebnissen einer anderen Aufgabe (Determinante und Spur
(1 3) mithilfe von Eigenwerten und Eigenvektoren, schon erledigt) zu berechnen.

Dabei ist als Tipp ein Satz aus dem Skript angegeben:
Die Matrix A und ihre Potenzen A^k besitzen die gleichen Eigenvektoren.

Wie kann man nun damit A^5 berechnen? Ich komm nicht drauf.