Ist eine Darstellungsmatrix das gleiche wie eine Transformationsmatrix?
Meint Abbildungsmatrix auch das selbe? Falls nicht wo liegen die Unterschiede der 3 Begriffe?
1 Antwort
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lineare Algebra
Eine Abbildungsmatrix und eine Darstellungsmatrix sind das selbe. Um sich das merken zu können: Die Darstellungsmatrix stellt die lineare Abbildung dar.
Eine Transformationsmatrix T ist eine Matrix die Vektoren zwischen dem selben Vektorraum V abbildet. Bei dieser erhält man die Koordinaten des Vektors v(B) bzgl. der Basis B von V in den Koordinaten v(B') bzgl. einer weiteren Basis B' von V. Dabei gilt:
v(B')=T*v(B)
Du kannst als quasi jede Transformationsmatrix als Darstellungsmatrix auffassen, aber nicht umgekehrt.