Wie beweist man den Zwischenwertsatz für Ableitungen?
Hallo!
Es geht mir um den Beweis des Zwischenwertsatzes für Ableitungen (Zwischenwertsatz von Darboux). Mir ist bewusst, dass es schon oft online vorgeführt wurde in den verschiedensten Foren, allerdings schien das nie ein Beweis für genau meine Aufgabe. Denn in allen Beweisen, die ich bisher gelesen habe, geht es um Nullstellen und Vorzeichenwechsel der Ableitungsfkt etc. Vielleicht vestehe ich aber auch nur etwas falsch. Wir haben den Satz allerdings so aufgestellt:
f: R -> R diff'bar und a, b aus R. Dann gibt es für jeden Wert c (aus R) mit f '(a) < c < f '(b) eine Stelle a < u < b mit f '(u) = c.
Für Hilfestellungen, zB Beweisideen und konkrete Ansätze, wäre ich sehr dankbar.
LG Kein Mathestudent (Physiker)