Wo kommt lineare Algebra im Alltag vor?
Hi zusammen
Würde mich mal interessieren, in welchen Berufen man lineare Algebra benötigt, bzw. wo es im Alltag eine wichtige Rolle spielt, abseits von der Theorie im Studium.
LG
3 Antworten
Zum Beispiel bei der linearen Optimierung; frag mal die BWLer...
Aber das wäre kein Anlass, sich ernsthaft und ausführlich zum Beginn des Mathematik-Studiums damit auseinanderzusetzen. Solltest du den Verdacht hegen, dass die Lineare Algebra vielleicht ein eher unnötiges Vorgeplänkel sei und es daher nicht so schlimm sei, wenn man damit nichts anfangen könne, so muss ich dich enttäuschen:
Die Lineare Algebra steht nicht ohne Grund am Anfang jedes Mathematik-Studiums. Es gibt praktisch keine höhere mathematische Theorie, die nicht grundlegende Teile davon als selbstverständliches Handwerkszeug benutzt. Die gesamte Welt der Mathematik ist voller Vektorräume und linearer Abbildungen!!
Speziell etwas Inhaltliches: Die ganze Idee der Differentiation ist die Reduktion von Problemen beliebiger differenzierbarer Funktionen (nicht in R, sondern in höherdimensionalen Räumen!) auf den wohlverstandenen Fall linearer Funktionen zurückzuführen. Insbesondere braucht die höhere Analysis das Umgehen mit Eigenwerten wie das kleine Einmaleins.
Und aus der höheren Algebra noch ein Hinweis: Die Darstellungstheorie (Stichwort: Moduln) fußt ganz und gar auf der Theorie der direkten Zerlegungen eines endlichdimensionalen Vektorraums unter einer linearen Abbildung. Dabei ist der einfachste Fall der, dass die lineare Abbildung diagonalisierbar ist, den ihr gerade am Wickel habt. Erst wenn man den verstanden hat, kann man allgemeiner beliebige lineare Abbildungen und auch Mengen von linearen Abbildungen simultan angehen. Um die geht es in der Darstellungstheorie.
Also... das ist jetzt kein unnötiger Nervkram, sondern die Basis für alles Spätere! Ohne Lineare Algebra läuft hinterher gar nix.
Deine Frage könnte man praktisch auch so aussprechen: "Wozu braucht man Mathematik außer im Mathematik-Studium?" Würde man das ernsthaft fragen?
Das wird in vielen Berufen benötigt, zum Beispiel in Berufen im Feld Informatik oder Physik
Du hast ja eben etwas zum Thema Diagonalisierung gefragt.
Suchmaschinen, wie z.B. Google, wollen Suchergebnisse nach Relevanz sortiert anzeigen. Die "Relevanz" einer Website, der sogenannte PageRank, wird dabei aus den Eigenvektoren der Google-Matrix berechnet.
Auf Wikipedia findest Du mehr dazu:
https://de.wikipedia.org/wiki/PageRank
https://de.wikipedia.org/wiki/Google-Matrix
Auf diese Weise profitieren täglich Millionen von Menschen von der linearen Algebra, ohne es zu wissen (und Google verdient damit natürlich jede Menge Geld).