Wie schreibe ich die Lösungsmenge?
Hallo,
Wenn ich bei einem Gleichungssystem
0 = 0
herausbekomme, dann sind das ja unendlich viele Lösungen. Aber wie schreibe ich dann die Lösungsmenge?
4 Antworten
Wenn ich bei einem Gleichungssystem
Du redest hier von einem Gleichungssystem ich vermute Mal, dass es linear ist.
Angenommen du hast ein LGS mit zwei Gleichungen und zwei Variablen und erhälst dann nach Umformung eine Nullzeile. Also hast du etwas in der Form:
I) ax+by=c
Ii) 0=0
Wobei a, b, c feste reelle Zahlen sind.
Es gilt somit dass du unendlich viele Lösungen hast.
Du kannst nun die Lösungsmenge bestimmen, indem du eine Variable in Abhängigkeit der anderen darstellst.
Falls b≠0 gilt, bekommst du dann:
y = (c-ax)/b
Somit ist die Lösungsmenge: L={(x,(c-ax)/b|x element R}
Hi,
wee Du siehst, werden hier nur Antworten gegeben..., wie.... ich denke mal, ich nehme an... dass es sich um ein linerares Gleichungssystem handelt... usw.
Schreibe doch den genauen text der Aufgabe hin, dann werden die Antworten eher eindutig sein.
LG,
Heni
L = R (jeweils noch so ein senkrechter Strich vor dem L und R)
Bedeutet: die Lösungsmenge ist gleich der Menge der reellen Zahlen.
Wenn es ein lineares ist, dann
L={(x|y)| y=mx+b}
.
OK, und das muss ich immer schreiben, auch wenn z.B. 7=7 herauskommt?
Es gibt 2 Gleichungen und 2 Variablen(jeweils).