Lösungsmenge bestimmen?
Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Ungleichung
f(x) = x^2- 6x + 5 > 0.
Berechnen Sie dafür zuerst die Menge aller Lösungen von f(x) = 0:
{xER|f(x) = 0}= ?
b)
Bestimmen Sie nun die Lösungsmenge L der Ungleichung.
(Geben Sie bei zwei getrennten Intervallen das weiter links liegende Intervall in das linke Paar von Eingabefeldern ein. Geben Sie ∞ als „unendlich", „Unendlich", „infinity" oder kürzer „infty" ein. Die Klammern um das Intervall können durch Anklicken verändert werden.)
Die Lösungsmenge von x^2- 6x + 5 > 0 ist:
vielleicht kommt da jemand auf die Lösung?
lg
*die Lösungsmenge von x^2-6x+>0
habe mich verschrieben
2 Antworten
Berechnen Sie dafür zuerst die Menge aller Lösungen von f(x) = 0
Ja. Das ist eine, quadratische Ungleichung, es muss zunächst behandelt werden, als ob es eine, normale Gleichung wäre. ^^
x² - 6x + 5 = 0, ie. (x-1)(x-5) = 0 und x = 1, x = 5.
Ich würde mal danach testen, ob es weniger, gleich, oder mehr als 1 ist.
Wenn x < 1 :
(0)^2 - 6(0) + 5 > 0, 5 > 0 ( stimmt )
Wenn x = 1
(1)^2 - 6(1) + 5 > 0 , 1 - 6 + 5 > 0, -5 + 5 > 0, 0 > 0 ( stimmt nicht )
Wenn x > 5
(6)^2 - 6(6) + 5 > 0, 36- 36 + 5 > 0, 5 > 0, ( stimmt )
Die Lösungsmenge ist : ( -inf, 1 ) x ( 5, inf)
Ja, wo genau ist dein Problem?
Das ist eine quadratische Ungleichung. Wenn du das dir graphisch vorstellst: du hast eine Parabel. Wenn diese Parabel die x-Achse schneidet, dann gibt es einen Bereich der unter der x-Achse liegt (da ist der Wert kleiner als Null) und einen Bereich, der über der x-Achse liegt (da ist der Wert größer als Null).
Um herauszufinden, wo die x-Achse geschnitten wird, musst du die Nullstellen d. h. die Lösungen der Gleichung
f(x) = x^2- 6x + 5 = 0
bestimmen. Dann überlegst du dir, ob die Parabel nach oben geöffnet ist (dann liegt die Lösungsmenge links und rechts der beiden Nullstellen) oder nach unten geöffnet ist (dann liegt die Lösungsmenge zwischen den beiden Nullstellen).
Hmm ich komm einfach nicht auf dad Ergebnis
Kannst du mir da helfen?
Du möchtest die Lösungen, da musst du jemanden anderen fragen, ich helfe nur beim Lösen.
Das ist eine einfache quadratische Gleichung. Du sollst zwei Nullstellen bestimmen. Das bekommst du hin. Wenn nicht, dann solltest du ernsthaft anfangen, den Stoff zu lernen.
Und dieser Test ist dafür gedacht, dass du feststellen kannst, wo du stehst - wenn du das noch nicht kannst, solltest du es lernen anstatt hier einfach die Lösungen abzugreifen, das hat überhaupt keinen Sinn.
Was soll das Kreuz zwischen den beiden Intervallen bedeuten?