Lineare Algebra – die neusten Beiträge

Liebe Mathematik-Interessierten,

Welches Gebiet hat euch am wenigsten interessiert? Und weshalb?

Hi,

ich habe ein Problem und habe ich immer noch das Problem, dass ich Ebenegleichungen nicht wirklich gut umformen kann. Es gibt ja einmal die Parameterform, Koordinatenform, Normalform.

Kann mir wer dort erklären, wie ich die umformen kann in eine andere form? d.h. von PF -> KO, PF->NF ; KF->PF, KF->NF ; NF->PF, NF->KF?

Mit freundlichen Grüßen

Jonas

Hat eine n x n Matrix immer n Eigenwerte??

Gegeben ist die Strecke AB mit den Endpunkten A(2/4) B(8/1). Punkt C teilt die Strecke im Verhältnis 2:1. Bestimmen Sie die Koordinate von C.

Die Aufgabe ist im Anhang, leider komme ich gar nicht klar damit :/ Vielleicht kann mir hier jemand helfen . Danke in Vorraus

Hallo,

Soweit ich weis, lassen sich alle Untervektorräume als Ursprungsgeraden, Ursprungsebenen, und so weiter, darstellen. Diese Vorstellung funktioniert aber nur, wenn man sich die Elemente der Untervektorräume, die Vektoren, als n-Tupel vorstellt. Was ist jetzt aber mit dem Polynomraum? Dessen Vekoren sind ja schließlich Polynome und keine n-Tupel. Wie kann ich mir das Ganze mit den Ursprungsräumen für den Polynomraum vorstellen? Und wie kann ich einen Vektor des Polynomraums in ein n-Tupel umwandeln? Und geht das überhaupt?

hi, würde auch gerne Beispiele sehen, weil grade bin ich etwas verwirrt durch ein Uniblatt... nun ist alles bei diesem Thema durcheinander.... danke schon mal im Voraus!

Hallo zusammen, ich bin Erstsemester und habe bei folgender Erklärung Verständnisschwierigkeiten. Wenn ich Injektivität nachweisen soll, dann muss ich ja zeigen, dass x1=x2 gilt. Soweit so gut. Habe ich aber eine Funktion f(x)=x^2, die ja bekanntlich injektiv ist und setze x1^2 mit x2^2 gleich, dann komme ich doch auch auf x1=x2 ??? Dann hätte ich ja die Injektivität nachgewiesen, obwohl sie gar nicht existiert??? Und was ich mit der Surjaktivität anfangen kann, weiß ich auch nicht. Da kommt doch auch immer, wenn ich die Umkehrfunktion bilde y heraus, ganz egal, ob sie surjektiv ist oder nicht. BSP.: f(x)=2x+1 ist ja surjektiv. Also: f(y/2-1/2)=y Nehme ich aber wieder f(x)=x^2, die für R-->R nicht surjektiv ist, dann kommt doch da raus: f(Wurzel(y)=y Was ist da der Unterschied? Danke im Voraus

Hallo zusammen,

wie berechnet man eine zweite Ebene in einem bestimmten Abstand zu einer gegebenen Ebene? Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Es wäre lieb, wenn ihr das an folgendem Beispiel machen könnt:

3a-4c=6 ; Abstand=5

Vielen Dank im Vorraus.

Hallo zusammen

Ich hänge gerade an einer Aufgabe fest, in welcher ich die Eigenbasis einer Matrix bestimmen muss. Nun ist mir nicht genau klar wie ich das mache. Auch die Musterlösung hilft mit nicht sonderlich weiter. Die Eigenwerte habe ich bestimmt: 1.) 1, 2.) -1, 3.) 0 ebenfalls die dazugehörigen Eigenvektoren: Ev1:) (1,0,0)^T Ev2.) (-1,0-1)^T und Ev3.) (0,1,0)^T

Wie gehe ich nun genau vor nach diesen Schritten um die Eigenbasis zu finden?

In der Musterlösung steht nun: span{(-1,0,1)^T} was ich nicht ganz verstehe, da ja ein Vektor nicht reicht um eine Basis zu bilden, oder?

Danke im Vorraus:)

Hallo. Ich habe nicht ganz verstanden wie man ein lin. GS erstellen dessen Lösungsmenge dem affinen Unterraum entspricht.

Ich wäre sehr froh,wenn mir das jemand mit einfachen Worten erklären könnte.

LG

Hallo,
ich verstehe nicht wirklich was in dem unteren Bild "Wir führen x aus, der Fall y geht analog" bedeutet?

Danke für alle antworten.

Hallo! Ich muss ein Gleichungssystem lösen über den Körper Z7. ich bekomme aber zum Teil gebrochene Zahlen raus.Ist es möglich die zu einer ganzen Zahl umzuformen?

Danke !!! LG

Hallo miteinander,

ich habe wieder einmal eine Frage. Ich beschäftige mich immer noch mit linearen Abbildungen und versuche mich an folgender Aufgabe:

Konstruieren Sie iene lineare Abbildung von R^3 nach R^3, so dass der Kern die Gerade durch u= (1, 2, 3) und das Bild die y-z-Ebene ist.

Ich habe schon ähnliche Aufgaben gelöst, bei denen allerdings Kern und Bild zu finden waren. Dementsprechend versuchte ich das ganze hier einfach 'rückwärts' angehen, wobei ich allerdings nicht weiterkomme...

In den Skripts sowie im Internet fand ich nur Infos zum finden vom Bild und Kern einer linearen Abbildung, aber eben leider nicht wie man aus letzteren eine lineare Abbildung konstruiert... Ich wäre um jede Hilfe äusserst dankbar!

Einen schönen Abend euch Allen

Hallo,

hänge gerade an meiner Prüfungsvorbereitung fest. Leider komme ich bei dieser Aufgabe 0 weiter, wäre super wenn es jemand lösen könnte.

Zwei Kräfte F1 = 20 kN und F2 = 55 kN, die unter dem Winkel g an einem Punkt angreifen, können durch eine Resultierende F3 = 43 kN ersetzt werden. Wie groß ist der Winkel?

Hallo Leute

Ich habe mir mal ne Altklausur rausgesucht und ich habe Probleme mit der Aufgabe 3. Könnt ihr mir helfen?

Lg

Hallo!

Nach einigem Grübeln kam ich auf die Idee, dass selbstinverse Matrizen immer Dreiecks- oder Diagonalmatrizen sind; mit Einträgen +1 oder -1. Kann mir jemand sagen, ob das stimmt?

(Insbesondere muss ich beweisen / widerlegen, dass die Determinante einer solchen Matrix immer +1 oder -1 ist. )

Vielen Dank :D"

Wie lässt sich die lineare Unabhängigkeit von Vektoren am schnellsten rechnerisch nachweisen... also der Nullvektor darf ja nur als Linearkombination mit 0-Koordinaten erfolgen (triviale Darstellung des Nullvektors).. muss man immer den Gauß-Algorithmus anwenden oder gibt es eine schnellere Methode?

Hallo,

wenn man eine Gerade parallel zu einer Ebene aufstellen möchte, muss man ja eigentlich (angenommen die Ebene befindet sich in der Parameterform) nur den Ortsvektor vervielfachen und eine Richtungsvektor von der Ebene nehmen. Geht das umgekehrt genauso? Also: Ich vervielfache den Ortsvektor und füge einfach einen neuen Richtungsvektor hinzu? Ist es dann egal, welche Zahlen ich für den neuen Richtungsvektor verwende?

MfG, Blackberryzh

Ich habe eine Abbildungsmatrix und dazu zwei gegebene Eigenvektoren. Zu den Eigenvektoren soll ich nun die passenden Eigenwerte bestimmen. Ich weiß nur wie man anhand von Eigenwerten die passenden Eigenvektoren berechnet. Wenn ich das mache, bekomme ich aber andere Eigenvektoren heraus, als angegeben. Diese Abbildungsmatrix hat also noch mehr Eigenvektoren. Wie bekomme ich die Eigenwerte zu diesen Eigenvektoren heraus? Danke im Voraus!

Hallo, ich müsste dringend wissen, wie man Modulo mit negativen Zahlen rechnet. Und zwar nicht, wie es vielleicht in manchen Programmiersprachen implementiert ist, sondern wie man es in richtigem Mathe macht (ich studiere Mathe an einer Uni).

Also: a mod b kann ich schon für den Fall, dass b > 0 und a < 0 (für a >= 0 natürlich auch). Z.B. -3 mod 4 ist ja 1, das weiß ich.

Was ich aber nicht kann, ist a mod b für b < 0. Wie sieht es da aus? Also was ist z.B. 3 mod -4 oder -5 mod -10 oder 5 mod -10? Und wie komme ich darauf?

Vielen Dank!

Hallo Community :)

Ich habe hier eine Mathe-Aufgabe an der ich mir ein bisschen den Zähne ausbeiße. Folgendes:

Gegeben sind zwei Punkte: Vektor x = (1 2 0) und Vektor y = (1 1 2) Nun wird ein weiterer Punkt z = (5 a 1) gesucht. Dabei ist a Element R so zu wählen, dass die durch x, y und z aufgespannte Ebene auch durch den Punkt w = (3 7 -11) verläuft.

Ich hatte nun die Idee aus den drei vollständig gegebenen Punkten eine Ebenen-Gleichung aufzustellen:

(x y z) = (1 2 0) + r (1-1 1-2 2-0) + s(3-1 7-2 -11-0) und das dann mit dem Punkt (5 a 1) gleichzusetzen. Dann hätte ich drei Gleichungen. Die erste und die Dritte kann ich dazu verwenden um r und s zu berechnen. Diese dann in die zweite Gleichung einsetzen und a errechnen.

Leider hat das so nicht funktioniert. Die Lösung ist vorgegeben und beträgt a = 2.5 das heißt mein Ansatz war falsch. Wie wäre denn der richtige Ansatz?

Hallo also,

Wann ist eine Abbildung wohldefiniert?

Bzw. was muss ich beweisen, damit ich die Wohldefiniertheit bewiesen habe?

Hat das was mit Injektivität, Surjektivität oder Bijektivität zu tun?

Vielen Dank schon mal !

Also in 3D können Ebenen ja entweder eine Schnittgerade haben, identisch oder parallel sein. In 4D können sie identisch, parallel sein, keine Schnittmenge haben und eine Schnittgerade haben. Können sie denn auch NUR EINEN Schnittpunkt haben????

Hallo, kann mir jemand verständlich erklären wie man das Bild einer Matrix berechnet? Es gibt zwar hunderte Foreneinträge dazu, allerdings sind die meisten Antworten darauf mathematische Definitonen, die mir nicht viel helfen... Vielen Dank!

Hallo, bereite mich gerade auf die Prüfung vor, komme aber nicht weiter.

Ich habe einen Unterraum W im R³, der von den Vektoren x=(7/5/6) und y=(1/-2/1) aufgespannt wird. Jetzt wollte ich das orthogonale Komplement zu W berechnen. HAbe schon in anderen Foren geschaut, aber irgendwie steige ich da nicht durch. Kann mir jemand eine Anleitung geben, wie man das Komplement berechnet? (am besten für Dummies =) )

Vielen Dank schon mal im Voraus.

hallo, ich verstehe nicht ganz, warum diese matrix (ich hoffe, man kann es erkennen)

0 0 0 0

0 1 -1 0

0 0 0 0

0 0 0 0

die dimension 3 und nicht dimension 2 hat. kann mir das vllt jemand erklären?

vielen dank

A tent has a 7 foot square base and it is 4 foot 4 inches high. in the middle of the tent someone has attached a pakerosene lamp that hangs down 1 foot from the top. for safety reasons, the lamp must not be any closer than 8 inches to the canvas. find out if the tent is safe.

1 foot= 30cm 1 inch= 2,5 cm

Hallo, Also ich habe U:=span{(2, 3,1, 4, 3),(0, 5, 1,-1, 3), (4,0,1,1,-2)}<=R^5 gegeben.

Da soll ich die Basis vom Annulator also die Basis von U° bestimmen. Leider sitze ich da bisher vergeblich dran. Ich habe bis jetzt eine duale Basis bestimmt und eine Basis, doch ich weiß nicht wie ich zum Annulator oder zur Basis des Anulators komme. Hat das vielleicht schon mal jemand gemacht oder weiß jemand wie ich vorgehen muss??

Danke schon mal im Vorraus.