Wie kann man zeigen, dass die rationalen Zahlen Q im Raum der reellen Zahlen R weder offen noch abgeschlossen sind? Ein Teil dieser Aussage ist auch bei Wikipedia zu finden, aber leider ohne Erklärung. Hat da jemand eine Idee?

Hallo, Also ich habe U:=span{(2, 3,1, 4, 3),(0, 5, 1,-1, 3), (4,0,1,1,-2)}<=R^5 gegeben.

Da soll ich die Basis vom Annulator also die Basis von U° bestimmen. Leider sitze ich da bisher vergeblich dran. Ich habe bis jetzt eine duale Basis bestimmt und eine Basis, doch ich weiß nicht wie ich zum Annulator oder zur Basis des Anulators komme. Hat das vielleicht schon mal jemand gemacht oder weiß jemand wie ich vorgehen muss??

Danke schon mal im Vorraus.