Können Ebenen im 4-dimensionalen Raum nur einen Schnittpunkt haben?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Grundsatzfrage: Was ist eine n-dimensionale Ebene? Antwort: Das "nichtvorstellbare Bild" einer linearen Funktion von n Variablen. Ein gemeinsamer Punkt von k Ebenen ist dann ein n-Tupel, welches jede der k linearen Funktionen erfüllt. In deinem Fall ist n=4 und es entsteht ein lineares Gleichungssystem von k Gleichungen mit 4 Variablen, welches keine, genau eine (deine Frage!) oder unendlich viele Lösungen haben kann. Wähle ein Beispiel mit k=4 und löse das Gleichungssystem! (Die Wahrscheinlichkeit, dass Du genau eine Lösung, d.h. genau einen Schnittpunkt erhälst, ist sehr hoch.)

Wenn die Koordinaten in 4D (x,y,z,w) heißen, dann haben z.B. die xy-Ebene und die zw-Ebene nur den Nullpunkt als gemeinsamen Schnittpunkt.

Ja, können sie.

Und sie können auch windschief sein!

Stell sie dir wie Geraden in 3D vor.

Gut danke, dann hab ich mich ja nicht verrechnet :) (mit keine Schnittmenge ist windschief gemeint ;))

0

Was möchtest Du wissen?